第1章解直角三角形检测题参考答案一、选择题1.C解析：2.A解析：3.D解析：由勾股定理知，所以所以sin4.C解析：设，那么，，那么，所以△是直角三角形，且∠．所以在△ABC中，．5.B解析：因为∠=90°，，所以.6.A解析：如图，设那么由勾股定理知，所以tanB.7.B解析：设小球距离地面的高度为那么小球水平移动的距离为所以解得8.B解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以29.A解析：设直角三角形的两直角边长分别为那么所以斜边长10.B解析：在锐角三角函数中仅当45°时，，所以选项错误；因为45°＜∠A＜90°，所以∠B＜45°，即∠A＞∠B，所以BC＞AC，所以＞，即，所以选项正确，选项错误＞1，＜1，所以选项错误.二、填空题11.解析：如图，12.30°解析：因为，∠A是锐角，所以∠13.43.3解析：因为，所以所以所以).14.15°或75°解析：如图，.在图①中，，所以∠∠；在图②中，，所以∠∠.x§k§b115.解析：在Rt△中， ，∴sinB=，．在Rt△中， ，sinB=，∴．ABC第6题答图第14题答图BCD②AABCD①在Rt△中， ，∴．16.解析：设每个小方格的边长为1，利用网格,从点向所在直线作垂线,利用勾股定理得,所以.17.76解析：如图，因为，所以由勾股定理得所以这个风车的外围周长为18.解析：如图，延长、交于点， ∠，∴． ，∴，∴． ，∴．三、解答题19.解：〔1〕〔2〕20.解： ∠90°,∠45°，∴ ，∴那么m， ∠35°，∴tan∠tan35°.≈整理，得21.解：因为所以斜坡的坡角小于，故此商场能把台阶换成斜坡.22.解：设，那么由题意可知，m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝，∴，即3x(x＋100)，解得x50＋50.经检验，50＋50是原方程的解．∴故该建筑物的高度约为23.解：(1) ，∴∠∠. ∥，∴∠∠∠.在梯形中， ，∴∠∠∠∠ ，∴∠+∠C=3∠，∴∠30º，∴〔2〕过点作于点.在Rt△中，•∠，•∠，∴在Rt△中，，∴24.分析：〔1〕根据所走的方向可判断出△ABC是直角三角形，根据勾股定理可求出AC的长．〔2〕求出∠DAC的度数，即可求出目的地C在营地A的方向．解：〔1〕如图，过B点作BE∥AD，∴∠DAB=∠ABE=60°．第17题答图ABCD ，∴∠，即△ABC为直角三角形．由可得：m，m，由勾股定理可得：，所以〔m〕.〔2〕在Rt△ABC中， m，m，∴∠. ∠，∴∠，即C点在A点的北偏东30°的方向．25.解:如图，作⊥于，⊥于，在Rt△中，∠，米，所以〔米〕，〔米〕.在Rt△ADE中，∠ADE=60°，设米，那么〔米〕.在矩形DEBF中，米，在Rt△ACB中，∠，...
