2023年九年级数学下册第1章解直角三角形测试题及答案解析2.docx

第1章 解直角三角形检测题参考答案 一、选择题 1.C 解析： 2.A 解析： 3.D 解析：由勾股定理知，所以所以sin 4.C 解析：设，那么，，那么， 所以△是直角三角形，且∠． 所以在△ABC中，． A B C 第6题答图 5.B 解析：因为∠=90°，， 所以. 6.A 解析：如图，设那么 由勾股定理知，所以tan B . 7.B 解析：设小球距离地面的高度为那么小球水平移动的距离为 所以解得 8.B 解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以 2 9.A 解析：设直角三角形的两直角边长分别为那么所以斜边长 10.B 解析：在锐角三角函数中仅当45°时，，所以选项错误； 因为45°＜∠A＜90°，所以∠B＜45°，即∠A＞∠B，所以BC＞AC，所以＞，即 ，所以选项正确，选项错误 ＞1，＜1，所以选项 错误. 二、填空题 11. 解析：如图 ， 12.30° 解析：因为，∠A是锐角，所以∠ 13.43.3 解析：因为，所以所以所以). 14.15°或75° 解析：如图，. 在图①中，，所以∠∠； 在图②中，，所以∠∠. x§k§b 1第14题答图 B C D ② A A B C D ① 15. 解析：在Rt△中，∵ ，∴ sin B=，． 在Rt△中，∵ ，sin B=，∴． 在Rt△中，∵ ，∴ ． 16. 解析：设每个小方格的边长为1，利用网格,从点向所在直线作垂线,利用勾股定理得,所以. 第17题答图 A B C D 17.76 解析：如图，因为， 所以 由勾股定理得 所以这个风车的外围周长为 18. 解析：如图，延长、交于点， ∵ ∠，∴ ． ∵ ，∴ ， ∴ ．∵ ， ∴ ． 三、解答题 19.解：〔1〕 〔2〕 20.解：∵ ∠90°, ∠45°，∴ ∵ ，∴ 那么 m， ∵ ∠35°，∴ tan∠tan 35°. 整理，得≈ 21.解：因为 所以斜坡的坡角小于 ， 故此商场能把台阶换成斜坡. 22.解：设，那么由题意可知，m． 在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan 30°＝， ∴ ，即3x(x＋100)，解得x50＋50. 经检验，50＋50是原方程的解． ∴ 故该建筑物的高度约为 23.解：(1)∵ ，∴ ∠∠. ∵ ∥，∴ ∠∠∠. 在梯形中，∵， ∴ ∠∠∠∠ ∵，∴∠+∠C=3∠ ，∴ ∠30º ，∴ 〔2〕过点作于点. 在Rt△中，• ∠， • ∠，∴ 在Rt△中，， ∴ 24. 分析：〔1〕根据所走的方向可判断出△ABC是直角三角形， 根据勾股定理可求出AC的长． 〔2〕求出∠DAC的度数，即可求出目的地C在营地A的方向． 解：〔1〕如图，过B点作BE∥AD， ∴ ∠DAB=∠ABE=60°． ∵ ，∴ ∠， 即△ABC为直角三角形． 由可得： m， m， 由勾股定理可得：，所以〔m〕. 〔2〕在Rt△ABC中，∵ m， m，∴ ∠. ∵ ∠，∴ ∠， 即C点在A点的北偏东30°的方向． 25.解:如图，作⊥于，⊥于， 在Rt△中， ∠，米， 所以〔米〕， 〔米〕. 在Rt△ADE中，∠ADE=60°，设米， 那么〔米〕. 在矩形DEBF中，米， 在Rt△ACB中， ∠，∴ ，即：，　　　 ∴ ， ∴ 米． 26.解：由左图可知：BE⊥DC， m，. 在Rt△BEC中，〔m〕.由勾股定理得， m.在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进行坡面改造，使坡度变小，那么梯形的面积＝梯形的面积． ，解得＝80〔m〕. ∴ 改造后坡面的坡度. 本文为中学教材全解配套习题，提供应老师和学生无偿使用。是原创产品，假设转载做他用，请联系编者。编者 ：0536-2228658。