2023年九年级数学中考试题分类汇编《矩形菱形正方形》全国初中数学.docx

2023年中考试题专题之矩形、菱形、正方形试题及答案 一、选择题 1.〔2023年湖北荆州〕如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中 点E处，点A落在F处，折痕为MN，那么线段CN的长是〔 〕 A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm N M F E D C B A 2.．〔2023年山西省〕如图〔1〕，把一个长为、宽为的长方形〔〕沿虚线剪开，拼接成图〔2〕，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，那么去掉的小正方形的边长为〔 〕 A． B． C． D． m n n n 〔2〕 〔1〕 3.〔2023 黑龙江大兴安岭〕在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，以下结论中：①；②；③ ；④，正确的 〔 〕 A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ B A C D 4．(2023年河北)如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，那么对 角线AC等于〔 〕 A．20 B．15 C．10 D．5 5.〔2023年兰州〕如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，那么纸片展开后是 A． B． C． D． 6.〔2023年济南〕如图，矩形中，过对角线交点作交于那么的长是〔 〕 A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 7.〔2023年凉山州〕如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，那么以下结论不一定成立的是〔 〕 A． C D A B E B． C． D． 8.〔2023年济宁市〕“赵爽弦图〞是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图〞飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖〔假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上〕, 那么投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域〔含边线〕的概率是 A. B. C. D. 9.〔2023年衡阳市〕 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，那么以下结论中正确 的个数为〔 〕 ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 A B C D E 10.〔2023年衡阳市〕如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，那么AG的长为〔 〕 A．1 B． C． D．2 A′ G D B C A 11．〔2023年广西南宁〕如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线〔虚线〕剪下，再翻开，得到的菱形的面积为〔 〕 A． B． C． D． A B C D 图2 12.〔2023年宁波市〕如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，那么以下表达正确的选项是〔 〕 A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 D B C A N M O 13．〔2023桂林百色〕如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放 A B C Q R M D 在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿 图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个 过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 〔 〕． A．2 B． C． D． 14．〔2023河池〕菱形的边长和一条对角线的长均为，那么菱形的面积为〔 〕 A． B． C． D． 15.〔2023年杭州市〕如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，那么∠FPC=〔 〕 A．35° B．45° C．50° D．55° A D E P C B F 16.(2023年义乌)如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留局部墙面的面积为 A． A． A． A． 17.〔2023年台湾〕 如图(八)，长方形ABCD中，E点在上，且平分ÐBAC。 假设=4，=15，那么rAEC面积为何？ (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。 A B C E D 18. 〔2023年台湾〕图(十二)中，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、 丁四个矩形，其中P在上，且：=：=4：3。 A B P D C 甲 乙 丙 丁 以下对于矩形是否相似的判断，何者正确？ (A) 甲、乙不相似 (B) 甲、丁不相似 (C) 丙、乙相似 (D) 丙、丁相似。 19.〔2023年滨州〕顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是〔 〕 A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 【关键词】矩形的判定. 【答案】A 20.〔2023仙桃〕将矩形纸片ABCD按如以下图的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．那么BC的长为〔 〕． A、 B、2 C、3 D、 21.〔2023年桂林市、百色市〕如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿 A B C Q R M D 图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个 过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 〔 〕． A．2 B． C． D． 22.〔2023年郴州市〕如图2是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，假设将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，假设BE=6cm，那么CD=〔　　〕 A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm x y O C B A 23.〔2023年长春〕．菱形在平面直角坐标系中的位置如以下图，，那么点的坐标为〔 〕 A． B． C． D． 24．〔2023年甘肃白银〕以以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔　　〕 A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形 25．〔2023年甘肃庆阳〕如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，那么以下结论中正确的选项是〔　　〕 A． B． C． D． 26.〔2023年烟台市〕利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，那么桌子的高度是〔 〕 A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 80cm ① 70cm ② 27.〔2023泰安〕如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。假设梯形ODBC的面积为3，那么双曲线的解析式为 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 28.〔2023年湘西自治州〕13．在以下命题中，是真命题的是〔　　〕 A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 29．〔2023年南宁市〕如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线〔虚线〕剪下，再翻开，得到的菱形的面积为〔 〕 A． B． C． D． 30. 〔2023年重庆市江津区〕如图：在菱形ABCD中，AC＝6, BD＝8,那么菱形的边长为〔 〕 A. 5 B. 10 C. 6 D.8 31.〔2023年包头〕以以下图形中，既是图形的有〔〕 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 32.〔2023年长沙〕如图，矩形的两条对角线相交于点，，那么矩形的对角线的长是〔 〕 A．2 B．4 C． D． O D C A B 33.〔2023年莆田〕如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，那么当时，点应运动到〔 〕 Q P R M N 〔图1〕 〔图2〕 4 9 y x O A．处 B．处 C．处 D．处 34．〔09湖北宜昌〕如图1，由“根本图案〞正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是 ( )． 根本图案 图1 A． B． C． D． 35．〔2023年漳州〕如图，要使成为矩形，需添加的条件是〔 〕 A． B． C． D． 36. 〔2023年赤峰市〕将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是 〔 〕 A、三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正方形 A B D C E 37．〔2023四川绵阳〕如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，那么DE:AC =D A．1:3 B．3:8 C．8:27 D．7:25 A B C D E 38．〔2023四川绵阳〕如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60° 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为a " A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 39．〔2023眉山〕以下命题中正确的选项是( ) A．矩形的对角线相互垂直 B．菱形的对角线相等 C．平行四边形是轴对称图形 D．等腰梯形的对角线相等 40．〔2023东营〕如以下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．假设∠EFB＝65°，那么∠AED′等于 〔 〕 〔A〕 70° 〔B〕 65° 〔C〕 50° 〔D〕 25° E D B C′ F C D′