2023年九年级数学第21章同步练习题及答案全套3.docx

21.2二次根式的乘除〔第一课时〕 ◆随堂检测 1、判断以下各式是否正确，不正确的请予以改正： 〔1〕 〔2〕×=4××=4×=4=8 2、等式成立的条件是〔 〕 A． B． C． D．或 3、计算：〔1〕 〔2〕 〔3〕 4、计算：〔1〕 〔2〕 〔3〕 ◆典例分析 化简a的结果是〔 〕 A． B． C．- D．- 分析：此题是同学们在做题时常感困惑,容易糊涂的问题.很多同学觉得选项B形式最简单,所以选B;还有的同学觉得应有一个负号和原式对应,所以选A或D;这些都是错误的.此题对概念的要求是较高的,题中隐含着这个条件,因此原式的结果应该是负值,并且被开方数必须为非值. 解：A. 理由如下: ∵二次根式有意义的条件是,即， ∴原式=.应选A. ◆课下作业 ●拓展提高 1、以下各等式成立的是〔 〕 A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20 2、：是整数，那么满足条件的最小正整数为〔 〕 A．5 B．4 C．3 D．2 3、计算=_____________． 4、化简：〔<<0〕得____________________. 5、比拟以下各组中两个数的大小: 〔1〕与 〔2〕与 6、 一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一局部水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ ●体验中考 1、〔2023年，钦州〕以下计算结果正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 〔注意：各种运算规律要掌握准确.〕 2、〔2023年，大连〕假设运算程序为：输出的数比输入的数的平方小1，那么输入后，输出的结果应为〔 〕 A．10 B．11 C．12 D．13 〔提示：首先要正确写出输出数据和输入数据之间的关系式，然后须认真进行二次根式的乘法运算.〕 参考答案： ◆随堂检测 1、解：〔1〕不正确．改正：=＝×=2×3=6. 〔2〕不正确．改正： ×=×===＝4. 2、A. ∵二次根式有意义的条件是且，∴等式成立的条件是.应选A. 3、解：〔1〕＝＝××＝10×2×＝20． 〔2〕＝＝×××＝2ab. 〔3〕＝＝×＝. 注意：如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简. 4、解：〔1〕=. 〔2〕=. 〔3〕=. ◆课下作业 ●拓展提高 1、D. 根据二次根式的乘法法那么，只有选项D符合法那么,应选D. 2、A. 根据二次根式的乘法法那么，, ∴只有当〔最小〕时，才是整数,应选A. 3、 4、 理由如下： = 5、解：〔1〕，， ∵，∴. 〔2〕，， ∵，∴，∴. 6、解：设底面正方形铁桶的底面边长为x，那么×10=30×30×20，=30×30×2， x=×=30． 答：正方形铁桶的底面边长是30厘米. ●体验中考 1、C ∵C选项正确表达了二次根式的乘法法那么，等式总成立，应选C. 2、B ∵输出数据和输入数据之间的关系式为，∴代入数据计算输出数据为，应选B.〕