第21章二次根式〔复习课〕◆随堂检测1、以下各式有意义的范围是x>3的为〔〕A.B.C.D.2、计算〔+〕〔-〕的值是〔〕A．1B．2C．3D．43、的值〔〕4、y<0，化简=_________．5、比拟大小：◆典例分析观察以下各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：==-1，==-，同理可得：=-……，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:〔+++……〕〔+1〕的值．分析：由题意可知，此题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以到达化简的目的．解：原式=〔-1+-+-+……+-〕×〔+1〕=〔-1〕〔+1〕=2023-1=2023.◆课下作业●拓展提高1、以下二次根式中，最简二次根式是〔〕2、以下化简中，正确的选项是〔〕3、计算：=_________．4、化简：点拨：利用，可将分母化为有理式.5、的整数局部为，小数局部为，求的值.注意:正确求出和是解好此题的关键.6、，求的值.提示:由可先求出(或)的值,再将转化为代入即可得解.●体验中考1、〔2023年，荆州〕为实数,求代数式的值.〔提示：首先要依据二次根式有意义的条件判定的值，然后再进行二次根式的加减运算.〕2、〔2023年，烟台〕,那么的值为〔〕A．3B．4C．5D．6〔点拨：,而和,即的和与积比拟简单,容易计算.〕参考答案：◆随堂检测1、1、D综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,应选D.2、A利用平方差公式即可.3、B由题意得：，∴原式，应选B.4、∵y<0，∴.5、解：；.∵，∴.◆课下作业●拓展提高1、B只有B符合最简二次根式的要求.2、D选项A中时不成立；选项B和C中，等号两边的值不相等.只有选项D正确，应选D.3、原式=.4、解：原式=.5、解：∵,又∵，∴.∴.6、解：∵.∴，即.∴=.●体验中考1、解:∵且且,∴,∴原式=.2、C∵,,∴,∴.应选C.
