2023年九年级数学下册第1章解直角三角形测试题及答案解析.docx

第1章 解直角三角形检测题 【本检测题总分值:120分，时间:120分钟】 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1.计算： A. B. C. D. 2.在△中，∠＝90°，如果，，那么sin 的值是( ) A. B. C. D. 3.在△中，∠＝90°，，，那么sin( ) A. B. C. D. 4.在△ABC中，假设三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，那么cos B〔 〕 A． B． C． D． 5.在△中，∠=90°，，那么sin 的值是〔 〕 A. B. C. 1 D. 6.在中，，那么的值为〔 〕 A. B. C. D. 7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( ) 第7题图 A. B.2 m C.4 m D. m 8.如图，在菱形中，，，，那么tan∠的值是〔 〕 A． B．2 C． D． 直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，那么斜边长为〔　　〕 A. 5 B. C. 7 D. 10.如图，45°＜∠A＜90°，那么以下各式成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题〔每题3分，共24分〕 11.在中，，，，那么______. 12.假设∠是锐角，cos＝，那么∠＝_________. 13.如图，小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.〔小兰的身高忽略不计， 〕 14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，那么它的底角等于________ ． 15. 如图，Rt△中，斜边上的高，，那么________. 16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么_ ． ①1 A B C ②2 A B C 第17题图 17.图①是我国古代著名的“赵爽弦图〞的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，假设，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车〞，那么这个风车的外围周长是__________. 18.如图，在四边形中，，，，， 那么__________. 三、解答题〔共66分〕 19.〔8分〕计算以下各题： (1)； 〔2〕. 20.〔6分〕在数学活动课上，九年级〔1〕班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： (1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35°； (2)在点A和大树之间选择一点B〔A、B、D在同一直线上〕，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°； (3)量出A、B两点间的距离为4.5 . 请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果精确到0.1 m) 21.〔6分〕每年的5月15日是“世界助残日〞.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备撤除台阶换成斜坡，又考虑到平安问题，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡 〔参考数据：) 22.〔6分〕如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．〔取≈1.732，结果精确到1 m〕 23.〔6分〕如图，在梯形中，∥，，． 〔1〕求sin∠的值； 〔2〕假设长度为，求梯形的面积． 24.〔6分〕如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了 m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m到达目的地C点． 求: 〔1〕A、C两地之间的距离； 〔2〕确定目的地C在营地A的什么方向． [来源:Zxxxxk.Com] 25.〔13分〕：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处〔即∠，米〕，测得A的仰角为，求山的高度AB． 26.〔15分〕一段路基的横断面是直角梯形，如左以以下图所示，原来坡面的坡角α的正弦值为，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，到达如右以以下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？ [来源:学.科.网Z.X.X.K] 本文为中学教材全解配套习题，提供应老师和学生无偿使用。是原创产品，假设转载做他用，请联系编者。编者 ：0536-2228658。