2023年九年级数学第21章同步练习题及答案全套5.docx

21.3二次根式的加减〔第二课时〕 ◆随堂检测 1、以下计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2、计算〔-3+2〕×的值是〔 〕 A．- B．2- C．3- D．-3 3、等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________． 4、计算:〔1〕〔+〕× 〔2〕〔4-3〕÷2 分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律． 5、计算：〔1〕〔+6〕〔3-〕 〔2〕〔+〕〔-〕 分析：二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立． ◆典例分析 ，其中是实数，将式子+化简并求值． 分析：由于〔+〕〔-〕=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再依据二次根式的意义求得x的值，代入化简式得结果即可． 解：原式=+ =+= =. ∵ ∴且， 解得. ∴ ∴原式=4x+2=22. ◆课下作业 ●拓展提高 1、〔-+〕2的计算结果〔用最简根式表示〕是________． 2、〔1-2〕〔1+2〕-〔2-1〕2的计算结果〔用最简二次根式表示〕是_______． 3、假设，那么=________． 4、a=3+2，b=3-2，那么=_________． 5、计算：〔1〕； 〔2〕； 〔3〕； 〔4〕. ●体验中考 1、〔2023年，新疆乌鲁木齐〕计算： 〔提示：首先要将各二次根式正确化简，然后进行二次根式的综合运算，注意运算顺序.〕 2、〔2023年，上海〕先化简，再求值：，其中. 〔注意：和,即的和与积比拟简单,容易计算.〕 参考答案： ◆随堂检测 1、A 只有A等式成立，应选A. 2、D 原式=. 3、2+2 利用勾股定理计算斜边的长为2，周长为2+2. 4、解：〔1〕〔+〕×=×+×=+=3+2. (2)〔4-3〕÷2=4÷2-3÷2=2-. 5、解：〔1〕〔+6〕〔3-〕=3-〔〕2+18-6=13-3. 〔2〕〔+〕〔-〕=〔〕2-〔〕2=10-7=3. ◆课下作业 ●拓展提高 1、1- 原式=. 2、4-24 原式=. 3、3 . 4、4 a﹣b=4,ab=1, ∴. 5、解：〔1〕原式=12-18=-6； 〔2〕原式； 〔3〕； 〔4〕原式. ●体验中考 1、解：原式=. 2、解：原式=. ∵，. ∴原式=.