2023年九年级数学上学期月考试题及答案新课标人教版.docx

车湖中学202323年秋九年级第一次月考数学试题 一、填空题〔30分〕 1、函数y=的自变量x的取值范围是 ． 2、=2，那么= 3、一次函数y=(m―2)x+3―m的图像经过第一、二、四象限，那么化简= 4、关于x的一元二次方程(kx+1)(x－k)=k－2的二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3，那么k的值为 5、方程x2－6x+k=0的一根是3+，那么另一根是 , k= 6、关于x的方程mx２+2(m+1)x+m=0有两实根，那么m的取值范围是 。 7、将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°,至正方形AB'C'D',那么旋转前后两个正方形重叠局部的面积为 8、在平面直角坐标系中，点P0的坐标为〔1，0〕，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，那么点P3的坐标是 9、点M是半径为5的⊙O内一点，且OM=4，在过M所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为 10、如图，在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四 个顶点分别在⊙O及半径OM，OP上，并且∠POM＝45º， 那么AB的长为________． 二、选择题：〔30分〕 11、等式成立的条件是 〔 〕 A x>3或x< B x≥ C x≥3 D x>3 12、以下计算正确的选项是 ( ) A B ==1 C D 13、如果－的相反数与＋互为倒数，那么 〔 〕 A a、b中必有一个为0 B |a|＝|b| C a＝b＋1 D b＝a＋1 14、以下一元二次方程中，两根分别为是 〔 〕 A x2+2x+4=0 B x2+2x－4=0 C x2－2x+4=0 D x2－2x－4=0 15、用配方法解方程x2+mx+n=0时，此方程可变形为 〔 〕 A、〔x +〕2 = B、〔x +〕2 = C、〔x -〕2 = 　D、〔x -〕2 = 16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，那么所列方程应为 〔 〕 A 100(1+x)2=800 B 100+100×2x=800 C 100+100×3x=800 D 100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 17、某课外活动小组有假设干人，圣诞节晚会上互送贺年卡一张，全组人员共送出贺年卡72张，那么此活动小组共有人数为 〔 〕 A 8 B 9 C 10 D 11 18、以以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 〔 〕 ①线段，②等边三角形，③平行四边形，④等腰梯形，⑤菱形，⑥矩形，⑦正方形 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 Ｏ 第19题图 A． B． C． D． S S S S Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ n n n n 19、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O做0º～90º的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积〔S〕随着旋转角度〔ｎ〕的变化而变化，下面表示S与ｎ关系的图象大致是 〔 〕 20、如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，那么弦AB的长度等于 〔  〕 A    B 4   C    D 三、解答题：〔60分〕 21、(6’) 先化简，再求值：，其中a＝． 22、(10')按要求解以下方程： 〔1〕〔配方法〕 〔2〕〔因式分解法〕 23、(7')阅读材料：有两根为 ∴ 综上得，设的两根为、，那么有 利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+(m+1)x+m+4=0的两根平方和等于2？假设存在,求出满足条件的m的值;假设不存在,说明理由. 24、(7')如以下图，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，假设拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？ 25、(9')水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. 〔1〕现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？〔2〕假设该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 26、〔11’〕如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片〔图2〕，量得它们的斜边长10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合〔在图3至图6中统一用F表示〕 〔图1〕 〔图2〕 〔图3〕 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 〔1〕将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；(3') 〔2〕将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；(4') 〔3〕将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6位置，AB1交DE于点H，求证AH﹦DH 〔图4〕 〔图5〕 〔图6〕 27、(10')矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，点P从A向B以1cm/s的速度运动，点Q从A开始，沿着折线A—D—C—B以2cm/s的速度移动，点P、Q同时从A点出发，设运动时间为t(s〕 (1)当t= s时,四边形APQD为矩形; (2') (2)当t= s时,直线PQ将,四边形ABCD的面积分为2∶3两局部(3') (3)假设P、Q运动方式不变，问t为何值时，PQ=5？(5') 参考答案： 1、x≥0且x≠1 2、6 3、5―2m 4、―1 5、3―，7 6、m≥―且m≠0 7、2― 8、(―1, ) 9、8 10、 11、D 12、A 13、D 14、B 15、B 16、D 17、B 18、B 19、B 20、C 21、=―7+4 22、〔1〕x= 〔2〕x1=―，x2=2 23、m=－3〔m=3舍〕 24、可求半径为34，A’B’=32＞30 25、〔1〕设涨x元，那么有(10+x)(500－20x)=6000化简得x2－15x+500=0 ∴x1=5, x2=10(舍) 〔2〕设利润为y，那么有 y=(10+x)(500－20x)=－20(x－7.5)2+6125 当x=7.5时,y最大为6125 26、解：〔1〕图形平移的距离就是线段BC的长 又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm， ∴平移的距离为5cm． 〔2〕∵∠FA＝30°，∴∠，∠D=30°．∴∠． 在RtEFD中，ED=10 cm，∵FD=， ∵cm． 〔3〕△AHE与△中，∵， ∵FD＝FA，所以EF＝FB＝FB1，∴，即AE＝D． 又∵，∴△≌△〔AAS〕，∴． 27、〔1〕t=5 〔2〕t=或 〔3〕Q在AD边时：t= Q在CD边时：t=5 Q在CB边时：t=10－