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2023年九年级23心对称同步练习题及答案2套.docx
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2023 九年级 23 对称 同步 练习题 答案
2023人教版九年级数学上册第23章 23.2中心对称同步练习1带答案 一、科学探究题〔15分〕 1.我们知道:由于圆是中心对称图形,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两局部〔如图〕 探索以下问题: 〔1〕在图中给出的四个正方形中,各画出一条直线〔依次是:水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线〕,将每个正方形都分割成面积相等的两局部; 〔2〕一条竖直方向的直线m以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中,将正六边形分成左右两局部,其面积分别记为S1和S2. ①请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式〔用“<〞,“=〞,“>〞连接〕; ②请你在图23-2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n,并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式〔用“<〞,“=〞,“>〞连接〕. 〔3〕是否存在一条直线,将一个任意的平面图形〔如图23-2-20所示〕分割成面积相等的两局部?请简略说出理由. 二、开放题〔7分〕 2.请你设计一幅平面图案满足以下几个要求:①由线段或圆组成;②是轴对称图形;③是中心对称图形. 三、阅读理解题〔10分〕 3.如以下图,石头A和石头B相距80cm,且关于竹竿L对称,一只电动青蛙在距竹竿30cm,距石头A60cm的P1处,按图中顺序循环跳跃: 从P2点以L为对 称轴跳至P3点 从P1点以A为对 称中心跳至P2点 从P3点以B为对 称中心跳至P4点 从P4点以L为对 称轴跳至P1点 → ↑ ↑ ← 〔1〕请你画出青蛙跳跃的路径〔画图工具不作限制〕. 〔2〕青蛙跳跃25次后停下,此时它与石头A相距________cm,与竹竿L相距_____cm. 四、信息处理题〔8分〕 4.为了学习方便,有人把26个英文字母分成了五类,现在还剩下5个字母.D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中. ①F R P J L G ②H I O ③N S ④B C K E ⑤V A T Y W U 五、方案设计题〔10分〕 5.如以下图,〔1〕观察图①~④中阴影局部构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个共同特征: 〔2〕借助图⑤的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你在解答〔1〕中所给出的两个共同特征.〔注意:①新图案与图①~④的图案不能重合;②只答第〔2〕问而没有答第〔1〕问的解答不得分〕 答案: 一、1.解:〔1〕如答图所示: 〔2〕①S1<S2;S1=S2;S1>S2. ②如答图所示: 〔3〕存在.对于任意一条直线L,在直线L从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中,当图形被直线L分割后,直线L两侧图形的面积分别为S1,S2,两侧图形的面积由S1<S2〔或S1>S2〕,逐渐变为S1>S2〔或S1<S2〕,在这个平移过程中,一定会存在S1=S2的时刻.因此,一定存在一条直线,将一个任意的平面图形分割成面积相等的两局部. 点拨:在探索过程中,我们遵循了从特殊到一般的思维方式,先从特殊的多边形入手,再进一步推广到任意的多边形,使探究的问题得以解决. 二、2.解:题目的答案不止一个,仅举一例,如答图所示. 点拨:图案的设计多种多样,越有创新意识越好. 三、3.解:〔1〕如答图所示,〔2〕60:50. 点拨:命题很有创意,作图的过程相比照拟简单,在青蛙跳25次后,停在点P2.此时,P1A=P2A=60cm.与竹竿的距离是40×2-30=50〔cm〕. 四、4.解:①Q ②X ③Z ④D ⑤M 点拨:第①组字母即非中心对称图形,又不是轴对称图形,在剩下的5个字母中只有Q符合这个条件;第②组字母既是中心对称图形,又是轴对称图形,符合条件的字母是X;第③组字母不是轴对称图形,而是中心对称图形,符合条件的字母是Z.第④组字母仅是轴对称图形,且对称轴为水平的直线,符合这个条件的字母是D.第⑤组字母仅是轴对称图形,而对称轴为竖直的直线,符合条件的字母只有M. 五、5.解:〔1〕答案不唯一,例如所给的四个图案具有的共同特征可以是:①都是轴对称图形;②面积都等于四个小正方形的面积之和;③图形中不含钝角……只要写出两个即可.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 〔2〕答案不唯一,只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征,均正确,例如:同时具备特征①、②的局部图案如答图所示: 点拨:本小题主要考查同学们从不同图形中寻找共同的特征的能力,及数学语言表达能力和空间观察.

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