2023年九年级数学上学期第二次月考试题新课标人教版.docx

梅州中学2023～2023学年度上学期第二次月考试题 202323年10月 九年级数学 试室：__________ 班级：__________ 姓名：____________ 座号：_________ ……………………………… 装 ……………………………… 订 ……………………………… 线 ……………………………… 说明：全卷共8页，考试时间90分钟，总分值120分． 一、选择题：每题3分，共15分；每题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内． 1．以下命题中真命题的是〔 〕 A．有一组邻边相等的四边形是菱形； B.对角线相等的四边形是矩形； C．有一个角是直角的菱形是正方形； D.有一组对边平行的四边形是梯形。 2．用配方法解以下方程时,配方有错误的选项是〔 〕 2-2x-99=0化为(x-1) 22+8x+9=0化为(x+4) 2=25 2-7t-4=0化为(t-) 2= 2-4x-2=0化为(x-) 2= 3. △ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，那么图中等腰三角形的个数是〔 〕 4. 如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可选择的地址有〔 〕 A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 x y 5．如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，假设用x、y表示小矩形的两边长〔x>y〕，请观察图案，指出以下关系式中不正确的选项是〔 〕 A．x+y=7 B．x-y=2 C．x2+y2=25 D．4xy+4=49 二、填空题：每题3分，共30分；答案填写在该题的横线上． 6．方程的根是___________ ； 7．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半〞的逆命题是 ； 8．直角三角形的三边长分别为3、4、a，那么a的值为 ； 9．等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角为60°，那么它的腰为_______； 10．北京市政府为迎接2023年奥运会,决定改善城市面貌,绿化环境,方案经过两年时间,绿地面积增加44%,那么这两年平均每年绿地面积的增长率是 ； 11．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F，AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，那么△AEF的周长为 ； 12．如图，△ABC中，AB=AC,点D为AB的中点，DE⊥AB于D,交AC于E，AD=7,△EBC的周长为24，那么BC=________. 13．如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，AB=10cm，那么D点到直线AB的距离是 cm； 〔第11题图〕 〔第12题图〕 〔第13题图〕 A B E C D F G 14．假设是方程组的解，那么2m-3n的值是 ； 15．如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点 分别落在的位置上，交于点． ，那么 。 三、解答题：本大题有10小题，共75分． 16．本小题总分值6分．解方程：x－4x－5=0　〔用配方法〕 17．本小题总分值6分．先化简，再求值：，其中x=2． 18．本小题总分值6分． ……………………………… 装 ……………………………… 订 ……………………………… 线 ……………………………… 如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位． 〔1〕在格点中画出图形先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形； 〔2〕请写出平移前后两图形对应点之间的距离． A D B C 19．本小题总分值6分． F A D C E B ：如图，四边形ABCD是矩形〔AD＞AB〕，点E在BC上，且AE =AD，DF⊥AE，垂足为F． 请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明． 20．本小题总分值7分． 试室：__________ 班级：__________ 姓名：____________ 座号：_________ ……………………………… 装 ……………………………… 订 ……………………………… 线 ……………………………… 如图，是平行四边形的对角线． 〔1〕请按如下步骤在图7中完成作图〔保存作图痕迹〕： ①分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；②连结分别与交于点． 〔2〕求证：． 21．本小题总分值7分． 某商店如果将进货为8元的商品每件10元售出，每天可销售200件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每涨价元，其销售量就减少10件，每降价元，其销售量就增加10件，你能帮助店主设计一种方案，使每天的利润到达700元吗？ 22．本小题总分值8分． 我市某旅行社为吸引市民组团去海南风景区旅游，推出了如下收费标准： 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 某单位组织员工去海南风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问 〔1〕假设有25人去旅游，那么旅游费用是 元。 〔2〕如果该单位去旅游的人数为x(x>25)人，那么人均旅游费用为 元。 〔3〕求该单位有多少人参加了这次旅游？ 23．本小题总分值8分． 如图，点在的边上，交于，交于． 〔1〕求证：； 〔2〕假设平分，试判断四边形的形状，并说明理由． E A F C D B 24．本小题总分值10分． 如图，正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE． 〔1〕假设把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由． 〔2〕现把向左平移，使与重合，得，交于点． 求证：，并求的长．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 G F H E D A B C 25．本小题总分值11分． ……………………………… 装 ……………………………… 订 ……………………………… 线 ……………………………… 如图，在△ABD中，AB=AD,AO平分∠BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC 〔1〕求证：四边形ABCD是菱形。 〔2〕如果OA,OB(OA>OB)的长〔单位：米〕是一元二次方程的 两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积。 〔3〕假设动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C,动点N从B 出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止。假设M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？ 梅州中学2023～2023学年度上学期第二次月考试题 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：每题3分，共15分； 1、C 2、B 3、D 4、D 5、C 二、填空题：每题3分，共30分； 6、y1＝－，y2＝ ； 7、如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； 8、5或 〔漏写一个扣1分，写错一个或不写不给分〕； 9、2 10、20% ； 11、12cm〔无单位扣1分〕； 12、10 ； 13、3； 14、－5； 15、64° 三、解答题：本大题有10小题，共75分． 16、解：x－4x=5 …………………1分 配方得：x－4x+〔-2〕2=5+〔-2〕2 …………………3分 〔x-2〕2=9 …………………4分 解得：x-2=±3 …………………5分 ∴x1=5 x2=-1 …………………6分 17、解：原式= …………………2分 = ………………………3分 =． ……………………4分 当x=2时，原式==． ……………6分 18、解：〔1〕画图正确得4分． D A B C 〔2〕个单位． 6分 19、解：经探求，结论是：DF = AB． 1分 证明如下： ∵四边形ABCD是矩形， ∴ ∠B = ， AD∥BC， ∴ ∠DAF = ∠AEB． 2分 ∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD = ， ∵ AE = AD ， ∴ ABE ≌DFA． 5分 ∴ AB = DF． 6分 20、D Q B E A C O P 〔1〕作图如右 3分 〔2〕证明：根据作图知，是的垂直平分线， 4分 所以，且． 因为是平行四边形，所以． 5分 所以． 6分 所以． 7分 21、解：设每件商品提高x元,那么每件利润为(10+x－8)=(x+2)元,每天销售量为(200－20x)件,依题意，得： ……………………1分 (x+2)(200－20x)=700. ……………………3分 整理得：x2－8x+15=0. ……………………4分 解得：x1=3, x2=5. ……………………6分 ∴把售价定为每件13元或15元能使每天利润到达700元. ……………………7分 另一种解法，设每件商品降价x元，解得：x1＝－3, x2＝－5.〔同样给分〕 22、〔1〕假设有25人去旅游，那么旅游费用是 25000 元。〔2分〕 〔2〕如果该单位去旅游的人数为x(x>25)人， 那么人均旅游费用为[1000-20〔x-25〕]元。〔4分〕 设该单位这次共有名员工去海南风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人。 可得方程 解得：。 当时，，故舍去 当时，，符合题意 答：该单位这次共有30名员工去海南风景区旅游。〔8分〕 23、解：〔1〕， 同理 4分 〔2〕假设平分，四边形是菱形． 证明：， 四边形是平行四边形