2023年乐清市二模考数学复习题及答案.docx

浙江省乐清市2023年第二次模拟考试数学试卷 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是． 试卷Ⅰ 一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多项选择、错选， 均不给分〕 1．﹣3的相反数为〔　▲　〕 A、3 B、 C、﹣3 D、 2．地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为( ▲ ) A．3.16×109 B．3.16×108 C．3.16×107 D．3.16×106 3．如以下图的是零件三通的立体图，那么这个几何体的俯视图是〔 ▲ 〕 〔第5题图〕 主视方向 〔第3题图〕 A B C D 4．反比例函数，以下结论中正确的选项是〔 ▲ 〕 A.图象经过点〔1，1〕 B.图象在第一、三象限 C.当时， D.当时，随着的增大而减小 5．如图，在Rt△ABC中，，，，那么的值为〔 ▲ 〕 A． B． C． D． 6．圆锥的母线长为5，底面半径为3，那么圆锥的外表积为〔 ▲ 〕 A． B． C． D． 7．⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3cm，那么两圆的位置关系是〔 ▲ 〕 A．内含 B．外切 C．内切 D．相交 8．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如以下图的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周的平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是〔 ▲ 〕 A．40分，40分 B．50分，40分 C．50分，50分 D．40分，50分 A B D E F M N C (第9题图) (第10题图) E P A B C F (第8题图) 9．如图，是菱形的对角线，，那么 =〔 ▲ 〕 A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，那么线段EF的值大小变化情况是〔 ▲ 〕 A. 一直增大 C. 先减小后增大 试卷Ⅱ 二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕 11．计算： ▲ ． 12．如图，的度数是 ▲ ． (第15题图) 13．某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.2分，8.9分，8.8分，9.1分，那么该节目的平均得分是 ▲ 分． (第16题图〕 〔第12题图〕 14．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度〔单位：米/分〕，那么x的取值范围为 ▲ ． 15．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB过点A〔－4，0〕，B〔0，4〕，⊙O的半径为〔O为坐标原点〕，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，那么切线长PQ的 最小值为 ▲ ． 16．如图，直线y＝2x＋6交y轴于点A，点B是这条直线上的一点，并且位于第一象限，点P是直线x=8上的一动点，假设△APB是等腰直角三角形，那么点B的坐标为 ▲ ． 三、简答题(此题有8小题，共80分) 17．〔此题10分〕〔1〕计算： 〔2〕解方程： 18．〔此题6分〕如图，图①，图②均为的正方形网格，点A，B，C在格点〔小正方形的顶点〕上． 〔1〕在图①中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形； 〔2〕在图②中确定格点E，并画出一个以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形． 〔第18题图①〕 〔第18题图②〕 〔第19题图) 19．〔此题8分〕如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG. (第20题图〕 20．〔此题10分〕如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点， ∠AOD=∠C． 〔1〕求证：OD⊥AC； 〔2〕假设AE=8，，求OD的长． 21．〔此题10分〕1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，那么点在反比例函数的图象上的概率一定小于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？ 〔1〕试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形； 〔2〕分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确. 〔第22题图〕 22．〔此题10分〕如图，抛物线与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，，且S△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B． 〔1〕求BP的长； 〔2〕求抛物线与x轴的交点坐标． 23．〔此题12分〕1. 蘑菇的市场价格每天每千克上涨0.1元； 2. 平均每天有10千克的蘑菇损坏不能出售； 3. 冷库存放这批蘑菇时每天需要支出各种费用合计240元； 4. 蘑菇在冷库中最多保存110天． 某县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息〔如右图〕帮胡经理解决以下问题： 〔1〕假设胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售， 那么x天后这批蘑菇的销售单价为 元， 这批蘑菇的销售量是 千克； 〔第23题图〕 〔2〕胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；〔销售总金额＝销售单价×销售量〕． 〔3〕将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 24．〔此题14分〕 如图，在直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标为A〔—8，0〕，B〔3，0〕，C〔0，4〕．动点P从点A出发，沿着AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；动点Q从点B出发，沿着射线BC，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达B时，点Q也停止运动．P，Q两点同时开始运动，设运动时间为t秒． 〔1〕求线段BC的长度； 〔2〕当△APQ为等腰三角形时，求t的值； 〔3〕设△APQ的外接圆的圆心为M，当点C在⊙M上时，请求出t的值．〔第24题图〕 〔第24题备用图〕 、 2023乐清市第二次模拟考数学参考答案及评分标准 一、选择题〔每题4分，共40分〕 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A B A C A B C B C C 二、填空题〔每题5分，共30分〕 11．； 12．110°；13．9；　14．；15．；16．(4,14)；； 三、解答题〔共80分〕 17．〔此题10分〕 〔1〕解：原式=3+1-4 =0 〔1+2+2分〕〔1分〕 〔2〕解：去分母得：x-3+x-2=-3 (2分〕 移项，合并同类项得：2x=2 ∴x=1(2分〕 经检验x=1是原方程的解 ∴原方程的解x=1. (1分〕 18．〔此题6分〕 ．解：〔1〕有以下答案供参考： A B D A B C D C ……………3分 〔2〕有以下答案供参考： A B C E A B C E ……………3分 19．〔此题8分〕 证明： ∵ □ABCD ∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD2分〕 ∴ ∠EAF=∠HCG ∠E=∠H(2分〕 ∵ AE=AB，CH=CD(1分〕 ∴ AE=CH(1分〕 ∴ △AEF≌△CHG. (2分〕 20．〔此题10分〕 〔1〕证明：∵BC是⊙O的切线，AB为⊙O的直径 ∴∠ABC=90°，∠A+∠C=90°，(2分〕 又∵∠AOD=∠C， ∴∠AOD+∠A=90°，(1分〕 ∴∠ADO=90°，(1分〕 ∴OD⊥AC. (1分〕 〔2〕解：∵OD⊥AE，O为圆心， ∴D为AE中点 ，(1分〕 ∴，(2分〕 又 ，∴ OD=3. (2分〕 21.〔此题10分〕 解: 〔1〕列表如下： ………………………………………………………………6分 第二个数 第一个数 1 2 3 4 5 6 1 〔1，1 〕 〔1，2 〕 〔1，3 〕 〔1，4 〕 〔1，5 〕 〔1，6〕 2 〔2，1 〕 〔2，2 〕 〔2，3 〕 〔2，4 〕 〔2，5 〕 〔2，6〕 3 〔3，1 〕 〔3，2 〕 〔3，3 〕 〔3，4 〕 〔3，5 〕 〔3，6〕 4 〔4，1 〕 〔4，2 〕 〔4，3 〕 〔4，4 〕 〔4，5 〕 〔4，6〕 5 〔5，1〕 〔5，2〕 〔5，3 〕 〔5，4 〕 〔5，5 〕 〔5，6〕 6 〔6，1 〕 〔6，2〕 〔6，3 〕 〔6，4 〕 〔6，5 〕 〔6，6〕 画树状图如下： ………………………………………………………………6分 (2)由树状图或表格可知，点共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点〔2，4〕，(4，2)在反比例函数的图象上，……………7分 点 (2，3)，〔3,2〕，〔1，6〕，〔6,1〕在反比例函数的图象上, …………………8分 故点在反比例函数概率是 在的图象上的概率是………9分 所以小明的观点正确. ………………………………………………………………10分 22．〔此题12分〕 解：〔1〕当时，， ∴ …………………………1分 ∵ ∴ …………………………1分 ∵ ∴ ∴ …………………………2分 ∴ ∴,, …………………………2分 〔2〕由〔1〕得P〔3，－4〕 将点P〔3，－4〕代入得， ∴ ∴ …………………………2分 当时， ∴， ∴抛物线与x轴的交点坐标是〔，0〕，〔，0〕…………………………2分 23．〔