2023年临沂市郯城中考模拟试题三初中数学.docx

202323年临沂市郯城中考模拟试题〔三〕 数学试题 本试卷分第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。总分值l20分，考试时间l20分钟。 第I卷 〔选择题 共39分〕 一、选择题〔此题共13小题，每题3分，共39分〕在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕。 1．2的倒数是〔 〕 A．-2 B． C． D．1 2．反比例函数的图像经过点〔1，-3〕，那么k的值为〔 〕 A．-3 B．3 C． D． 3．今年1—3月份，我市累计完成地方一般预算收入116.28亿元，数据116.28亿精确到〔 〕 A．百亿位 B．亿位 C．百万位 D．百分位 4．以下各式从左到右的变形正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，那么sinB的值是〔 〕 A． B． C． D． 6．两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是〔 〕 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 7．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，那么这棵树的高为〔 〕 A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米 8．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最适宜的是〔 〕 A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生 9．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，假设EF=18cm，MN=8cm，那么AB的长等于〔 〕 A．10cm B．13cm C．20cm D．26cm 10．如图，矩形ABCD的边AB=5厘米，BC=4厘米，动点P从A点出发，在折线AD—DC—CB上以1厘米／秒的速度向B点匀速运动，那么表示△ABP的面积S〔厘米2〕与运动时间〔秒〕之间的函数关系的图像是〔 〕 11．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F〔如以以下图〕，那么CF的长为〔 〕 A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.25 12．假设“!〞是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，那么的值为〔 〕 A． B．99！ C．9900 D．2！ 13．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。如图，圆锥帽底半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为〔 〕 A． B． C． D． 第二卷〔非选择题 共81分〕 二、填空题〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕 14．国务院总理温家宝3月5日在十届人大四次会议上作政府报告时说，2023年我国社会主义现代化事业取得显著成就，全年国内生产总值到达18.23万亿元，将这一数字用科学记数表示为____________亿元。 15．如图，在△ABC中，∠C=90℃，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，假设sin∠DBC=，那么BC的长是____________。 16．如图，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM=___________时，△ABE与以D、M、N为项点的三角形相似。 17．如图，⊙O的直径CD与弦AB〔非直径〕交于点M，添加一个条件：___________，就可得到点M是AB的中点． 18．以下矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形___________。〔请填图形下面的代号〕 19．如图，是由假设干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边〔包括两个顶点〕有盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与的关系式是：S=__________。 20．如图，点M是直线上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，轴上是否存在点P使△MNP为等腰直角三角形。小明发现：当动点M运动到〔-1，1〕时，轴上存在点P〔0，1〕，此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形。那么，在轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢请你写出其它符合条件的点P的坐标________。 三、解答题：〔本大题8个小题，共60分〕 21．〔4分〕 计算： 22．〔6分〕 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的直线BE折叠这个三角形，要使点C恰好与AB的中点D重合，还应添加什么条件？ 23．〔此题总分值8分〕 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG。 〔1〕观察猜测BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。 〔2〕图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？假设存在，请说出旋转过程；假设不存在，请说明理由。 24．〔6分〕 某商厦张贴巨幅广告：“真情回报顾客〞活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元，一顾客幸运地抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围正兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的，她气愤地要求与商厦领导评理。商厦领导说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦说“平均每份奖金200元〞是否欺骗了顾客？大多数中奖者获得的奖金能接近奖金的平均数吗？中一等奖的概率是多少？以后遇到开奖的问题你应该更关心什么？ 奖金等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 五等奖 奖金额〔元〕 10000 6000 1000 50 10 中奖人数 3 10 87 350 550 25．〔本小题总分值4分〕 请阅读以下材料： 问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图l，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图〔图中每个小正方形的边长均为1〕中用实线画出拼接成的新正方形。 小东同学的做法是：设新正方形的边长为。依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得。由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长。于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形。 请你参考小东同学的做法，解决如下问题： 现有l0个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图〔图中每个小正方形的边长均为1〕中用实线画出拼接成的新正方形。说明：直接画出图形，不要求写分析过程。 解： 26．〔此题总分值l0分〕 我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半。类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角。 〔1〕判断：图中有没有圆外角？如果有，请用字母表示出来。 〔2〕运用所学的数学知识，探究：圆外角的度数与它所夹的弧所对的圆心角的度数有什么关系？将你的发现，用文字表述出来，并说明理由。 27．〔此题总分值l0分〕 如图，在直角坐标系中，以点A〔，0〕为圆心，以为半径的圆与轴交于B、C两点，与轴交于D、E两点。 〔1〕求D点坐标。 〔2〕假设B、C、D三点在抛物线上，求这个抛物线的解析式。 〔3〕假设⊙A的切线交轴正半轴于点M，交轴负半轴于点N，切点为P，，试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点？说明理由。 28．〔此题总分值l2分〕 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm，⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm／s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm／s的速度向点A运动，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，假设O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为s。 〔1〕请求出⊙O2与腰CD相切时的值； 〔2〕在范围内，当为何值时，⊙O1与⊙O2外切？