2023年临沂市初生学业考试与高中招生考试初中数学2.docx

2023年临沂市初中学生学业考试与高中招生考试 数学试题 说明：本试题总分值120分，考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共42分〕 一、选择题〔本大题共14小题，每题3分，共42分。在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕 1．－9的相反数是 A． B． C．－9 D．9 2．某种流感病毒的直径为0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为 A．m． B．m C．m D．m 3．以下各式计算正确的选项是 A． B． C． D． 4．以以下图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是 5．计算的结果是 A．1 B．－1 C． D． 6．化简的结果是 A． B． C． D． 7．⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的直径为9cm，⊙O2的直径为4cm，那么O1O2的长是 A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm 8．如以以下图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB ⊥OB，垂足分别为A，B，以下结论中不一定成立的是 A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP 9．对于数据：80，88，85，85，83，83，84，以下说法中错误的有 ①这组数据的平均数是84； ②这组数据的众数是85； ③这组数据的中位数是84； ④这组数据的方差是36。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．假设，那么以下式子错误的选项是 A． B． C． D． 11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD＝，BC＝，那么四边形AEFD的周长是 A． B． C． D． 12．如以以下图是一个包装盒的三视图，那么这个包装盒的体积是 A． B． C． D． 13．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，那么这个两位数能被3整除的概率是 A． B． C． D． 14．矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm／s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm／s的速度运动，至点D停止，如以以下图可得到矩形CFHE，设运动时间为〔单位：s〕，此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余局部的面积为〔单位：cm2〕，那么与之间的函数关系用图像表示大致是以以下图中的 第二卷〔非选择题 共78分〕 二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分。把答案填在题中横线上。〕 15．分解因式：_________。 16．某制药厂两年前生产1吨某种药品的本钱是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的本钱为81万元，那么该种药品的本钱的年平均下降率为_________。 17．假设一个圆锥的底面积是侧面积的，那么该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是_______度。 18．如以以下图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，那么∠CPB＝_________度。 19．如以以下图，过原点的直线与反比例函数的图像交于M，N两点。根据图像猜测线段MN的长的最小值是_________。 三、开动脑筋，你一定能做对！〔本大题共3小题，共20分〕 20．〔本小题总分值6分〕 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 21．〔本小题总分值7分〕 为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活开工程的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了假设干名学生，对他们最喜爱的体育工程〔每人只选一项〕进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如以以下图所示的频数分布直方图和扇形统计图〔均不完整〕。 〔1〕在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ 〔2〕补全频数分布直方图； 〔3〕估计该校1 800名学生中有多少人最喜爱球类活动？ 22．〔本小题总分值7分〕 如以以下图，A，B是公路〔为东西走向〕两旁的两个村庄，A村到公路，的距离AC＝1km，B村到公路的距离BD＝2km，B村在一村的南偏东45°方向上。 〔1〕求出A、B两村之间的距离； 〔2〕为方便村民出行，方案在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等。请用尺规在图中作出点P的位置〔保存清晰的作图痕迹，并简要写明作法〕。 四、认真思考，你一定能成功！〔本大题共2小题，共19分〕 23．〔本小题总分值9分〕 如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AB＝6，PA＝5。 求：〔1〕⊙O的半径； 〔2〕的值。 24．〔本小题总分值10分〕 在全市中学生运动会800m比赛中，甲乙两名运发动同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬了起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩，以以下图中分别表示甲、乙两名运发动所跑路程〔m〕与比赛时间〔s〕之间的关系，根据图像解答以下问题： 〔1〕甲摔倒前，_______的速度快〔填甲或乙〕； 〔2〕甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？ 五、相信自己，加油呀！〔本大题共2小题，共24分〕 25．〔本小题总分值11分〕 数学课上，张老师出示了问题：如以以下图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F。求证：AE＝EF。经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，那么AM＝EC，易证△AME≌△ECF，所以AE＝EF。 在此根底上，同学们作了进一步探究： 〔1〕小颖提出：如上图2，如果把“点E是边BC的中点〞改为“点E是边BC上〔除B，C外〕的任意一点〞，其它条件不变，那么结论“AE＝EF〞仍然成立。你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； 〔2〕小华提出：如上图3，点E是BC的延长线上〔除C点外〕的任意一点，其它条件不变，结论“AE＝EF〞仍然成立。你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。 26．〔本小题总分值13分〕 如图，抛物线经过A〔4，0〕，B〔1，0〕，C〔0，－2〕三点。 〔1〕求此抛物线的解析式； 〔2〕P是抛物线上一动点，过P作PM轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？假设存在，请求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由； 〔3〕在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标。