2023年临沂市初中毕业与高中招生考试初中数学.docx

202323年临沂市初中毕业与高中招生考试 数学试题 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第一卷1至4页，第二卷5至12页．总分值120分．考试时间120分钟． 第一卷〔选择题 共42分〕 本卷须知： 1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上． 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题〔本大题共14小题，每题3分，共42分〕在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．的绝对值是〔 〕 A． B． C． D． 2．据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数法表示这一数据为〔 〕 A． 元 B．元 C．元 D．元 3．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．如图，中，，点分别在上，那么的大小为〔 〕 (第4题图) A． B． C． D． 5．计算的结果是〔 〕 A． B． C． D． 6．如图表示一个用于防震的形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是〔 〕 (第6题图) A． B． C． D． 7．假设，那么以下式子： ①； ②； ③； ④中，正确的有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点，，那么与的大小关系为〔 〕 A． B． C． D．无法确定 9．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如以下图，那么关于的不等式的解为〔 〕 A． B． C． D．无法确定 (第10题图) (第9题图) 10．如图，在中，，，以为直径的圆与相切，与边交于点，那么的长为〔 〕 A． B． C． D． 11．如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，那么的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是以以下图中的〔 〕 1 1 2 3 3.5 x y 0 A． 1 1 2 3 3.5 x y 0 B． 1 1 2 3 3.5 x y 0 1 1 2 3 3.5 x y 0 (第11题图) D． C． 12．小明随机地在如以下图的正三角形及内部区域投针，那么针扎到其内切圆〔阴影〕区域的概率为〔 〕 (第12题图) A． B． C． D． 13．如图，客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，那么到的距离是〔 〕 北 东 (第13题图) A．km B．km C．km D．km 24 8 20 (第14题图) 14．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形〔阴影局部〕铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长应分别为〔 〕 A． B． C． D． 第二卷〔非选择题 共78分〕 本卷须知： 1．第二卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的工程及座号填写清楚． 二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕把答案填在题中横线上． 15．计算：= ． 16．从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，那么这个两位数大于21的概率是 ． 17．如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是 ． (第17题图) 图1 图2 (第18题图) 18．有如以下图的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母的不等式表示为 ． 19．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么·〔〕是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、开动脑筋，你一定能做对！〔本大题共3小题，共20分〕 20．〔本小题总分值6分〕 某校为了解全校2023名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图〔如以下图〕． 〔1〕这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？ 〔2〕这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？ 〔3〕请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上〔含1.0小时〕的有多少人？ 0.5 1.0 1.5 2.0 5 10 15 20 0 人数〔人〕 时间〔小时〕 (第20题图) 21．〔本小题总分值6分〕 “种粮补贴〞惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年方案生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ 22．〔本小题总分值8分〕 如图，矩形． 〔1〕在图中作出沿对角线所在的直线对折后的，点的对应点为〔用尺规作图，保存清晰的作图痕迹，简要写明作法〕； (第22题图) 〔2〕设与的交点为，假设的面积是整个矩形面积的，求的度数． 四、认真思考，你一定能成功！〔本大题共2小题，共19分〕 23．〔本小题总分值9分〕 (第23题图) 如图，点均在圆上，，平分，，四边形的周长为． 〔1〕求此圆的半径； 〔2〕求图中阴影局部的面积． 24．〔本小题总分值10分〕 某工程机械厂根据市场需求，方案生产两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产本钱和售价如下表： 型号 本钱〔万元／台〕 200 240 售价〔万元／台〕 250 300 〔1〕该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ 〔2〕该厂如何生产能获得最大利润？ 〔3〕根据市场调查，每台型挖掘机的售价不会改变，每台型挖掘机的售价将会提高万元〔〕，该厂应该如何生产可以获得最大利润？〔注：利润＝售价－本钱〕 五、相信自己，加油呀！〔本大题共2小题，共24分〕 25．〔本小题总分值11分〕 如图1，中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上〔直角三角板的短直角边为，长直角边为〕，将直角三角板绕点按逆时针方向旋转． 〔1〕在图1中，交于，交于． ①证明； ②在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠局部为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？假设发生变化，请说明是如何变化的？假设不发生变化，求出其面积； 〔2〕继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由； 〔3〕继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明． 图1 图2 图3 〔第25题图〕 26．〔本小题总分值13分〕 如图1，抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为． 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕假设点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标； 〔3〕连接，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，说明理由． 图1 图2 〔第26题图〕