2023年中考模拟试题数学）初中数学.docx

2023年中考模拟试题 一、选择题〔每题3分，共36分〕 1、-的倒数是〔 〕 A、 B、-3 C、3 D、- 2、函数中自变量x的取值范围是〔 〕 A、x≥ B、x＞ C、x≤ D、x＜ 3、不等式组的解集在数轴上表示〔 〕 A B C D 4、以下计算正确的选项是〔 〕 A、 B、 C、 D、 5、假设x＝a是方程4x+3a＝-7的解，那么a的值为〔 〕 A、7 B、-7 C、1 D、-1 6、为了抵抗经济危机对武汉市的影响，市政府投入了4120230000元人民币，拉动武汉市的经济增长，将4120230000保存两个有效数字，用科学记数法表示为〔 〕 A、0.41×1010 B、4.1×1011 C、4.1×109 D、41×108 7、如图将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，假设∠EFB＝600，那么∠CFD＝〔 〕 A、200 B、300 C、400 D、500 8、如图1是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图 所示，那么其俯视图是〔 〕 A B C D 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 9、武汉市某校在“创新素质实践行〞活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图。从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告〔分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数〕占百分之〔 〕 01 A、45 B、46 C、47 D、48 10、如图，在平面直角坐标系中，过点O的☉O1与两坐标轴分别交于A、B两点，A〔5,0〕，B〔0,3〕，点C在弧OA上，那么tan∠BCO＝〔 〕 A、 B、 C、 D、 2023 2023 2023 2023 2023 11、几年来国家开展西部战略取得显著成效，如图是西部农村某地区人均收入每一年比上一年的增长率折线图，2023年居民年人均收主为6000元，根据图中提供的信息，给出以下结论：①农村居民年人均收入最多的是202323年；②2023年农村居民年人均收入为元；③2023年农村居民年人均收入为6000〔1＋12.1%〕〔1＋13.6%〕元；④2023年农村居民年收入比2023年多，其中正确的选项是〔 〕 A、①②③④ B、①④ C、②③④ D、②③ 12、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF＝AP；④S四边形AEPF＝S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时〔点E不与A、B重合〕，上述结论中始终正确的有〔 〕。 A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④ 二、填空题〔每题3分，共12分〕 13、学校组织假设干名学生参加社会实践活动，把他们分成4个组，人数分别为10、10、x、8，假设这组数据的众数与平均数相等，那么他们的中位数是 。 y1=ax＋3 y2=x 14、如图，两直线y1=ax＋3与y2=x相交于P点，当y2＜y1≤3时，x的取值范围为 。 15、观察以下各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆下去，那么第5个图形中小圆点的个数为 。 第一个 第二个 第三个 16、y＝kx－6的图象与x，y轴交于B、A两点，与的图象交于C点，CD⊥x轴于D点，如果△CDB的面积：△AOB的面积＝1：9，那么k＝ 。 三、解答题〔共9小题，共72分〕 17、〔6分〕解一元二次方程：x2－x－5=0 18、〔6分〕先化简再将x取你喜欢的数代入求其值。 19、〔6分〕如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF。求证△ABC≌△DEF。 20、〔7分〕小王和小明用如以下图的同一个转盘进行“配紫色〞游戏，游戏规那么如下：连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色〔假设其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，那么配成紫色〕那么小王得1分，否那么小明得1分〔如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止〕。 〔1〕请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率。 〔2〕你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由：假设不公平，请修改规那么，使游戏对双方公平。 21、〔7分〕如图在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A〔2, 0〕O〔0, 0〕B〔0, 4〕 ①△AOC与△AOB关于x轴成轴对称，那么C点坐标为 。 ②将△AOB绕AB的中点D逆时针旋转900得△EGF，那么点A的对应点E的坐标为 。 ③在图中画出△AOC和△EGF，△AOB与△EGF重叠的面积为 平方单位。 22、〔8分〕如图：AB、AC分别是☉0的直径和弦，D为弧AC上一点，DE⊥AB于点H，交☉0于点E，交AC于点F。P为ED延长线上一点，连PC。 〔1〕假设PC与☉0相切，判断△PCF的形状，并证明。 〔2〕假设D为弧AC的中点，且，DH＝8，求☉0的半径。 23、〔10分〕一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产本钱为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的方法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件。 〔1〕求出月销售利润w〔万元〕〔利润＝售价－本钱价〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式。 〔2〕为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？ 〔3〕请你通过〔1〕中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元。 24、〔10分〕在□ABCD中，BC＝2AB，M为AD的中点，设∠ABC＝α，过点C作直线AB的垂线，垂足为点E，连ME。 〔1〕如图①，当α＝900，ME与MC的数量关系是 ；∠AEM与∠DME的关系是 。 〔2〕如图②，当600＜α＜900时，请问：〔1〕中的两个结论是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由。 〔3〕如图③，当00＜α＜600时，请在图中画出图形，ME与MC的数量关系是 ；∠AEM与∠DME的关系是 。〔直接写出结论即可，不必证明〕 图① 图② 图③ 25、〔12分〕如图，抛物线与x轴交于A、B〔3, 0〕两点，与y轴交于点C，且OC＝3OA，设抛物线的顶点为D。 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？假设存在，求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由； 〔3〕假设平街于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点〔其中点M在点N的右侧〕，在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由。 2023年中考模拟试题〔参考答案〕 一、选择题 1、B 2、C 3、C 4、C 5、D 6、C 7、B 8、D 9、A 10、D 11、C 12、C 二、填空题 13、10 14、0≤x＜4 15、 50 16、4 三、解答题 17、 18、原式＝-x 19、证明 ∵BE＝CF ∴BE＋EC＝EC＋CF即BC＝EF 又∵AB＝DE AC＝DF ∴△ABC≌△DEF 20、①第一次： 红 蓝 黄 绿 第二次： 红蓝黄绿 红蓝黄绿 红蓝黄绿 红蓝黄绿 由树杉图知共有16种可能的结果，其中小王胜，占其中的6种，小明胜占其中10种。 ②不公平 21、①〔0, －4〕 ②〔3, 3〕 ③ 1 22、① △PCF为等腰三角形 ∵∠PFC＝∠AFH 证明：连结OC 而∠AFH＋∠A＝900 ∠A＝∠ACO ∵PC为☉0的切线 ∴∠PFC＝∠PCA ∴PF＝PC ∴PC⊥OC ∴△PFC为等腰三角形 ∴∠PCA＋∠ACO＝900 ②连结BC、DO 设OH＝3x OD＝5x ∵孤AD＝孤DC ∴OD⊥AC 在Rt△DOH中 ∵AB为直往 ∴BC⊥AC 〔5x〕2－〔3x〕2＝64 ∴OD∥BC ∴∠DOH＝∠CBA x＝2 ∴Rt△DHO∽Rt△ACB ∴OD＝10 ∴ ∴☉0的半径为10 23、〔1〕 W＝(x－18)［20＋2〔40－x〕］ ＝－2x2＋136x－1800 〔2〕由W＝－2x2＋136x－1800得 W＝－2〔x－34〕2＋512 ∴当x＝34时，W有最大值512. 即当售价为34元/件时最大利润为512万元。 〔3〕当y＝480时 －2x2＋136x－1800＝480 解得x1=30 x＝38 ∵函数y＝－2〔x－34〕2＋512开口向下，对称轴为X＝34,与直线y＝480交于(30,480),(38,480)两点。 ∴当30≤x≤38时，y≥480即当定价为不小于30元/件，且不大于38元/件时，月销售利润不低于480万元。 24、〔1〕ME=MC ； ∠AEM＋∠DME＝180°或∠DME－∠AEM＝180°－α 〔2〕成立。连CM，过M作PQ⊥EA于P，PQ⊥CD于Q ∴四边形PQCE为矩形 ∴CQ＝EP ∵M为中点，易证△PAM≌△QDM ∴PM＝QM ∴△EPM≌CQM ∴EM＝CM 取BC中点