2023年中考数学试题按知识点分类汇编（正比例函数一次函数的图像与性质）初中数学.docx

知识点：正比例函数、一次函数的图像与性质 一、选择题 1、〔2023年海南〕 如图4，直线l1和l2的交点坐标为〔 〕 A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 答案A 2、〔2023福建福州〕一次函数的图象大致是〔 〕 答案：B 3、〔2023年广州市数学中考试题〕一次函数的图象不经过〔 〕 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案：B 4、〔2023年郴州市〕一次函数不经过的象限是〔 〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：A 5、〔2023年郴州市〕如果点M在直线上，那么M点的坐标可以是〔 〕 A．〔－1，0〕 B．〔0，1〕 C．〔1，0〕 D．〔1，－1〕 答案C 6、〔2023陕西〕如图，直线对应的函数表达式是〔 〕 A． B． C． D． 答案：A 7、〔2023年泰安市〕在同一直角坐标系中，函数和〔是常数，且〕的图象可能是〔 〕 答案：D 8    8、〔2023茂名〕反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，那么一次函数=-+的图象不经过〔 〕 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 答案C 9、〔2023年沈阳市〕一次函数的图象如以下图，当时，的取 值范围是〔 〕 A． B． C． D． 【答案】C． 10、〔枣庄市〕如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A．〔0，0〕 B．〔，－〕 C．〔，－〕 D．〔－，〕 答案：B 11、〔2023乌鲁木齐〕．一次函数〔是常数，〕的图象如图2所示， 那么不等式的解集是〔 〕 A． B． C． D． 答案A 12、〔2023年上海市〕在平面直角坐标系中，直线经过〔 〕 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 答案：A 13、〔2023山东莱芜〕一次函数y=kx+b中，k<0,b>0.那么它的图像不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：C 14、〔2023甘肃省甘南市〕直线l1：y=-x+1.现有以下3个命题： ①点P〔2，-1〕在直线l上； ②假设直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，那么AB=； ③假设a<-1，且点M〔-1，2〕，N〔a,b〕都在直线l上，那么b>2。 其中真命题为〔 〕 A.①② B.②③ C.①②③ D.①② 答案： 15、〔2023贵州省安顺市〕：一次函数的图象如图1所示，那么，a的取值范围是 A. B. C. D. 答案：A 16、〔2023包头市〕如图，直线y1=与y2=-x+3相交于点A，假设y1<y2，那么〔 〕 A.x>2 B.x<2 C.x>1 D.x<1               答案：   二、填空题 1、(08内蒙古赤峰市)一次函数的图象过点与，那么这个一次函数随的增大而 ． 答案:减小. 2、〔2023黄冈市〕直线y=2x+b经过点(1，3)，那么b= _________ 答案：1 3、〔2023河南省〕图象经过〔1，2〕的正比例函数的表达式为 ． 答案: 4、(2023湖北黄石)是的一次函数，右表列出了局部对应值， 1 0 2 3 5 那么 ． 答案：1 5、〔2023梅州〕直线与双曲线的一个交点A的坐标为〔-1，-2〕．那么=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 答案：．m=2；k=2；〔1，2〕 6、〔2023 青海西宁〕如以下图的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，那么此函数的图象分布在第 象限． 答案：，二、四； 7、〔2023 天津〕关于x的函数同时满足以下三个条件： ①函数的图象不经过第二象限； ②当时，对应的函数值； ③当时，函数值y随x的增大而增大． 你认为符合要求的函数的解析式可以是： 〔写出一个即可〕． 答案： 〔提示：答案不惟一，如等〕 8、〔2023无锡〕平面上四点，，，， 直线将四边形分成面积相等的两局部，那么的值为 ． 答案： 9、〔2023威海市〕在平面直角坐标系中，点P的坐标 为〔5，0〕，点Q的坐标为〔0，3〕，把线段PQ向右平 移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1， 那么点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ． 答案：〔9，2〕，〔4，5〕． 10、〔2023绍兴〕如图，函数和的图象交点为，那么不等式的解集为 ． 答案： 11、〔2023年武汉市〕如图，直线经过A〔－2，－1〕和B〔－3，0〕两点，那么不等式组 的解集为 　． 答案： ； 12、〔2023年湖北省咸宁市〕直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如以下图，那么关于的不等式的解集为 ． 答案：<-1 13、[2023山东烟台]如图是某工程队在“村村通〞工程中，修筑的公路长度y〔米〕与时间x〔天〕之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米． 答案：504 14、(2023年扬州市)按如以下图的程序计算，假设开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2023次得到的结果为_______________. 答案：8. 15、(2023年丽水市)一次函数，当时，函数的值是 ▲ ． 答案：1 16、〔2023年义乌市〕李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式　▲　． 答案：形如 17、〔2023年上海市〕在图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 答案： 18、〔2023年芜湖市〕在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，那么的值等于 ． 答案：2 19、(2023年乌兰察布)如图，函数和的图像交于点，那么根据图像可得不等式的解集是 ． 答案：。 20、〔2023年福建泉州〕正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：_________。 答案：-2 三、解答题 1、〔2023福建三明〕一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A〔a，4〕。 （1） 求a和k的值；〔4分〕 （2） 判断点B〔2，-〕是否在该反比例函数的图象上？ 答案：解：〔1〕∵一次函数+3的图象过点A〔a,4〕, ∴a+3=4,a=1. ∵反比例函数y=的图像过点A〔1，4〕，∴k=4. 解法一：当x=2时，y==, 而≠-，∴点B〔2，-〕不在y=的图象上。 解法二：∵点B〔2，-〕在第四象限， 而反比例函数y=的图像在一、三象限， ∴点B〔2，-〕不在y=的图象上。 2、〔2023年贵阳市〕利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解． 〔1〕填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．〔4分〕 〔2〕函数的图象〔如图9所示〕，利用图象求方程的近似解〔结果保存两个有效数字〕．〔6分〕 答案：〔1〕 〔2〕画出直线的图象． 由图象得出方程的近似解为： ． 3、两个关于的二次函数与当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线． 〔1〕求的值； 〔2〕求函数的表达式； 〔3〕在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由． [解] 〔1〕由 得． 又因为当时，，即， 解得，或〔舍去〕，故的值为． 〔2〕由，得， 所以函数的图象的对称轴为， 于是，有，解得， 所以． 〔3〕由，得函数的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为； 由，得函数的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为； 故在同一直角坐标系内，函数的图象与的图象没有交点．               4、〔2023年广州市数学中考试题〕如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 〔1〕根据图象，分别写出A、B的坐标； 〔2〕求出两函数解析式； 〔3〕根据图象答复：当为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 答：〔1〕y＝0.5x＋１，y＝〔2〕－６<x<0或x>4 5、〔2023年广东省中山市〕直线：和直线：：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 答案解：由题意得， 解得， ∴ 直线和直线的交点坐标是〔2，－3〕. 交点〔2，－3〕落在平面直角坐标系的第四象限上. 6、〔2023年郴州市〕一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于A〔2，2〕，B(－1，m)，求一次函数的解析式． 解：因为B〔－1，m〕在上， 所以 所以点B的坐标为〔－1，－4〕 又A、B两点在一次函数的图像上， 所以 所以所求的一次函数为y=2x-2 7、[2023年河北省] 如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点． 〔1〕求点的坐标； 〔2〕求直线的解析表达式； 〔3〕求的面积； 〔4〕在直线上存在异于点的另一点，使得 与的面积相等，请直接写出点的坐标． 解：〔1〕由，令，得．．． 〔2〕设直线的解析表达式为，由图象知：，；，． 直线的解析表达式为． 〔3〕由解得． ，． 〔4〕． 8、〔2023年甘肃省兰州市〕正比例函数的图象与反比例函数〔为常数，〕的图象有一个交点的横坐标是2． 〔1〕求两个函数图象的交点坐标； 〔2〕假设点，是反比例函数图象上的两点，且，试比拟的大小． 答案：解：〔1〕由题意，得，解得． 所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为． 解，得．由，得． 所以两函数图象交点的坐标为〔2，2〕，． 〔2〕因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内， 的值随值的增大而减小， 所以当时，． 当时，． 当时，因为，，