2023年中考数学试题按知识点分类汇编（反比例函数的实际应用一次函数与反比例函数的综合应用）初中数学.docx

知识点：反比例函数的实际应用，一次函数与反比例函数的综合应用 一、选择题 1. (2023佳木斯市)用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的选项是〔 〕 A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例 C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例 【答案】B 2、〔2023襄樊市〕在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度〔单位：kg/m3〕是体积〔单位：m3〕的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是〔 〕 A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3 【答案】D 3、〔2023恩施自治州〕如图5,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),那么使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 【答案】B 4、〔2023泰安市〕函数的图象如以下图，以下对该函数性质的论断不可能正确的选项是〔 〕 A．该函数的图象是中心对称图形 B．当时，该函数在时取得最小值2 C．在每个象限内，的值随值的增大而减小 D．的值不可能为1 【答案】C 5. 〔2023山东省济南市〕如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，假设双曲线y= (k≠0)与△ABC有交点，那么k的取值范围是〔 〕 A．1<k<2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k<4 【答案】C. 6.〔2023山东省青岛市〕如果点A〔x，y〕和点B〔x，y〕是直线y=kx-b上的两点，且当x <x时，y < y，那么函数y=的图象大致是〔 〕 【答案】B. 7、(2023山西省)如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，OA=，那么该函数的解析式为 〔 〕 A． B． C． D． 【答案】Ｄ 8、〔2023潍坊市〕反比例函数，当时，随的增大而增大，那么关于的方程的根的情况是〔 〕 A．有两个正根 B．有两个负根 C．有一个正根一个负根 D．没有实数根 【答案】C 9、〔2023广东湛江市〕三角形的面积一定，那么它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是〔　　〕 【答案】D 10、 (2023益阳) 物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为 【答案】C 11、〔2023襄樊市〕在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度〔单位：kg/m3〕是体积〔单位：m3〕的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是〔 〕 A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3 【答案】D 12、〔2023恩施自治州〕如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),那么使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 【答案】B 13、(2023丽水)反比例函数的图象如以下图，那么一次函数的图象经过 A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限 【答案】A 14、〔2023福建南平〕如图，正比例函数与反比例函数的图 象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点， 连接，那么的面积等于〔 〕 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 15、(2023呼和浩特) 二次函数的图象如图〔1〕所示，那么直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为〔 〕 【答案】B                   16、(2023包头〕反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点，那么△AOB的面积是〔 〕 A．2 B.3 C.4 D.6 【答案】C 二、填空题 1、〔2023遵义市〕如图，在平面直角坐标系中，函数〔，常数〕的图象经过点，，〔〕，过点作轴的垂线，垂足为．假设的面积为2，那么点的坐标为 ． 【答案】 2、(2023宁德)蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I〔安〕与电阻R〔欧〕之间关系图象如以下图，假设点P在图象上，那么I与R〔R＞0〕的函数关系式是______________． 【答案】 3、(2023内蒙古赤峰市)如图，一块长方体大理石板的三个面上的边长如以下图，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，那么把大理石板面向下放在地下上，地面所受压强是 帕． 【答案】3m. 4、〔2023福建福州〕如图，在反比例函数〔〕的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影局部的面积从左到右依次为，那么 ． 【答案】 5、〔2023河南试验区〕如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，假设△OPQ与△PRM的面积是4：1，那么 【答案】 6、〔2023甘肃省兰州市〕如图，双曲线〔〕经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，那么 ． 【答案】2 7、〔2023梅州〕直线与双曲线的一个交点A的坐标为〔-1，-2〕．那么=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 【答案】m=2；k=2；〔1，2〕 8、(2023常州市) 过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;假设点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,那么m=______. 【答案】 ，-2 9、〔2023衢州〕n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，，记，，…，；假设，那么的值是_________； 【答案】51．2 10、〔2023湖北省宜昌市〕某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p〔Pa〕与受力面积S〔㎡〕之间的函数关系如以下图.这一函数表达式为p=________. 【答案】 11、〔2023武汉市〕如图，半径为5的⊙P与轴交于点M〔0，－4〕，N〔0，－10〕，函数的图像过点P，那么＝ ． 【答案】28 12、(2023西宁市) 如以下图的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，那么此函数的图象分布在第 象限． 【答案】，二、四 13、〔2023湖北省咸宁市〕两个反比例函数和在第一象限内的图象如以下图，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的选项是 〔把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分〕． 【答案】①②④； 14、〔2023荆州市〕如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，那么k的值和Q点的坐标分别为_________________________. 【答案】3，〔2，〕 15、〔2023宜宾市〕假设正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上，那么点C的坐标是 【答案】〔1，1〕 16、〔2023深圳市〕如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，那么k＝ 【答案】4 17、〔2023巴中市〕如图8，假设点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，那么 ． 【答案】 18、〔2023芜湖市〕在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，那么的值等于 ． 【答案】2 三、解答题 1、(2023达州市)平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8．求直线的解析式． 【答案】设A点的坐标为〔x,y〕,由题意得2x+2y=8, 整理得y= 4-x 即A的坐标为〔x,4-x〕,把A点代入 中，解得x=1或x=3 由此得到A点的坐标是〔1,3〕或〔3,1〕 又由题意可设定直线的解析式为y=x+b〔b≥0〕 把〔1,3〕点代入y=x+b，解得　b＝2 把〔3,1〕点代入y=x+b，解得　b=－2，不合要求，舍去 所以直线的解析式为y=x+2 2. (2023 杭州市) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量〔毫克〕与时间〔小时〕成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为〔为常数〕，如以下图．据图中提供的信息，解答以下问题： 〔1〕 写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； 〔2〕据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室 【答案】(1) 将点代入函数关系式, 解得, 有 将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为; 再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为. (2) 解不等式 , 解得 , 所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室 3、〔2023贵阳市〕利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解． 〔1〕填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解． 〔2〕函数的图象〔如图9所示〕，利用图象求方程的近似解〔结果保存两个有效数字〕． 【答案】〔1〕 〔2〕画出直线的图象． 由图象得出方程的近似解为： ． 4、(2023广州市〕如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 〔1〕根据图象，分别写出A、B的坐标； 〔2〕求出两函数解析式； 〔3〕根据图象答复：当为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 【答案】〔1〕y＝0.5x＋１，y＝〔2〕－６<x<0或x>4 5、(2023郴州市)一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于A〔2，2〕，B(－1，m)，求一次函数的解析式． 【答案】因为B