2023年中考数学试题按知识点分类汇编（全等三角形的概念全等三角形的性质与判定）初中数学.docx

知识点：全等三角形的概念，全等三角形的性质与判定 〔1〕〔湖南邵阳〕如图〔四〕，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从以下条件中补充一个条件，不一定能推出的是〔 B 〕 A． B． C． D． 〔2〕〔四川成都〕如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是〔D〕 （A） ∠B=∠E,BC=EF 〔B〕BC=EF，AC=DF (C〕∠A=∠D，∠B=∠E 〔D〕∠A=∠D，BC=EF 〔3〕(2023年南通市)：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，那么∠AEB＝____120____度. 〔4〕〔2023年遵义市〕如图，，，，，那么等于〔 A 〕 A． B． C． D． 〔5〕〔2023年龙岩市〕如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，那么图中阴影局部的面积是〔 C 〕 A．4 B．3 C．2 D．       〔6〕〔山东滨州〕如上右图，C为线段AE上一动点〔不与点A，E重合〕，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有____〔1〕〔2〕〔3〕〔5〕________________〔把你认为正确的序号都填上〕。 〔7〕(08牡丹江)如图，，请你添加一个条件： ，使〔只添一个即可〕． 答案：3．或或或 〔8〕〔2023年海南〕 在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 16. 答案不唯一〔如：∠B=∠B1，∠C=∠C1，AC=A1C1〕 〔9〕〔山东淄博〕：如图，与相交于点，，．求证： 〔1〕； 〔2〕． 证明：〔1〕 ∵ AB=BA ∴△ABC≌△DBA ∴ 〔2〕∵∠AOC=∠BOD ∠C=∠D ∴∠CAO=∠DBO ∵AC=BD ∴ 〔10〕〔08河北〕如图14-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且． 〔1〕在图14-1中，请你通过观察、测量，猜测并写出与所满足的数量关系和位置关系； 〔2〕将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，．猜测并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜测； 〔3〕将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为〔2〕中所猜测的与的数量关系和位置关系还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由．     解：〔1〕；。 〔2〕；。 证明：①由，得，，． 又，．． 在和中， ，，， ，． ②如图3，延长交于点． ，． 在中，，又， ． ．． 〔3〕成立． 证明：①如图4，，． 又，．． 在和中， ，，， ．． ②如图4，延长交于点，那么． ，． 在中，， ．． ． 〔11〕〔黑龙江省哈尔滨市〕：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD． 证明：， 在与中   〔12〕〔2023乌鲁木齐〕．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①，②，③，④． 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．〔写出一种即可〕 ： 求证：是等腰三角形． 证明： ：①③〔或①④，或②③，或②④〕 证明：在和中， ， ，即是等腰三角形 〔13〕〔2023年辽宁省十二市〕20.如图10，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，与过点的切线相交于点．假设点为的中点，连接． 求证：． 解析：此题主要考查圆的有关知识及三角形全等的判定方法的掌握，一定要充分运用圆的相关知识，得到相等的线段和角，然后根据三角形全等的判定方法进行判定即可. 解：〔1〕证明：如图2． 是的直径． 又是的切线， 过圆心，， ． 为中点， ． 〔14〕(2023年南充市) 如图，的对角线相交于点，过点任引直线交于，交于，那么 〔填“〞“〞“〞〕，说明理由． 【答案】填“〞 理由：四边形是平行四边形 ， ， 在和中 ． 〔15〕〔2023年山西〕如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF. 〔1〕请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌〞表示，并加以证明. 〔2〕判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由. 〔3〕假设AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积. 答案: 〔16〕〔2023年遵义市〕22．〔10分〕在矩形中，，是的中点，一块三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与分别交于点时，观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论． 答案：BM=CN。过点E作EF⊥BC，可得四边形ABFE是正方形，所以AE=EF，∠A=∠EFN.又因为∠AEF=MEN=90°，所以△AEM≌△FEN，所以AM=FN，又因为AB=FC，所以BM=CN. 〔17〕〔2023陕西〕：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：． 证明： ，． 又， ． 又， ． 〔18〕〔2023四川乐山〕21、如图〔10〕，AC∥DE， BC∥EF，AC＝DE 求证：AF＝BD 证明：， 又， ， 即 〔19〕〔2023湖北黄石〕如图，是上一点，交于点，，． 求证：． 证明： 又 〔20〕〔2023年江苏省迁宿市〕如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)当与满足什么数量关系时， 四边形是矩形，并说明理由． (1)证明：∵四边形是平行四边形 ∴ ∴ ∵为的中点 ∴ ∴ ∴. (2)解:当时,四边形是矩形. 理由如下: ∵ ∴ 四边形是平行四边形 ∵ ∴ 四边形是矩形.