2023年中考数学试题按知识点分类汇编（一次函数的几何应用一次函数的实际问题）初中数学.docx

知识点：一次函数的几何应用，一次函数的实际问题 一、选择 1、〔2023年陕西省〕如图，直线对应的函数表达式是〔 〕   答案：A 2、(2023 江苏 常州)甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如以下图,给出以下说法:【 】 (1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h; (3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B 3、 (2023湖北仙桃等) 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着→→→→ 方向匀速运动，最后到达点.运动过程中的面积〔〕随时间〔t〕变化的图象大致是〔 〕 答案： B 4、(2023黑龙江哈尔滨)9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S〔米〕与他行走的时间t〔分〕之间的函数关系用图象表示正确的选项是〔 〕． 答案：D 5、(2023 黑龙江)5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心〞大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是〔 〕 答案：D 6、(2023 湖北 天门)均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如以下图(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中〔 〕． 答案：A 7、(2023 湖南 怀化)如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象，假设用黑点表示张老师家的位置，那么张老师散步行走的路线可能是( ) 答案： D 8、〔2023山东济南〕济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资〔调进物资与调出物资的速度均保持不变〕.储运部库存物资S〔吨〕与时间t〔小时〕之间的函数关系如以下图，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是〔 〕A.4小时 B.4.4小时 C.4.8小时 D.5小时 答案：B 9、(2023 重庆)如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.那么四边形AMND的面积y〔cm2〕与两动点运动的时间t〔s〕的函数图象大致 答案：D 二、填空 1、〔2023年江苏省南通市〕将点A〔，0〕绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，那么点B的坐标是________. 答案：〔4，－4〕 2、〔2023年江苏省无锡市〕平面上四点，，，， 直线将四边形分成面积相等的两局部，那么的值为 ． 答案： 3、〔2023年江苏省苏州市〕6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元． 答案：8 4、 (2023 湖北 荆门)如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售本钱与销量的关系，当该公司赢利(收入大于本钱) 时，销售量必须____________． 答案： 大于4 5、〔2023山东烟台〕如图是某工程队在“村村通〞工程中，修筑的公路长度〔米〕 与时间〔天〕之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______ 米. 答案：504 三、解答题 1、〔2023湖北襄樊〕我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费方法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的局部每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如以下图. (1) 求a的值,假设某户居民上月用水8吨,应收水费多少元 (2) 求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系; (3) 居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46 元,求他们上月分别用水多少吨 解：〔1〕当x≤10时，有y=ax. 将x=10，y=15代入，得a=1.5 用水8吨应收水费8×1.5=12〔元〕 （2） 当x＞10时，有 （3） 将x=20，y=35代入，得35=10b+15. b=2 （4） 故当x＞10时，y=2x－5 （5） 因1.5×10＋1.5×10＋2×4＜46. 所以甲、乙两家上月用水均超过10吨 那么 解之，得 故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨 2、〔2023湖北孝感〕某股份根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定： 〔一〕每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元； 〔二〕职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的方法分段处理： 表1 分段方式 处理方法 不超过150元〔含150元〕 全部由个人承当 超过150元，不超过10000元〔不含150元，含10000元〕的局部 个人承当n%，剩余局部由公司承当 超过10000元〔不含10000元〕的局部 全部由公司承当 设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承当的费用〔包括医疗费个人承当的局部和缴纳的医疗公积金m元〕为y元 （1） 由表1可知，当时，；那么，当时，y= ； 〔用含m、n、x的方式表示〕 〔2〕该公司职工小陈和大李202323年治病花费的医疗费和他们个人实际承当的费用如表2： 职工 治病花费的医疗费x〔元〕 个人实际承当的费用y〔元〕 小陈 300 280 大李 500 320 请根据表2中的信息，求m、n的值，并求出当时，y关于x函数解析式； 〔3〕该公司职工个人一年因病实际承当费用最多只需要多少元？〔直接写出结果〕 解：1〕 〔2〕由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有： 〔3〕个人实际承当的费用最多只需2220元。 3、〔2023江苏盐城〕在购置某场足球赛门票时，设购置门票数为〔张〕，总费用为〔元〕．现有两种购置方案：方案一：假设单位赞助广告费10000元，那么该单位所购门票的价格为每张60元； 〔总费用=广告赞助费+门票费〕 方案二：购置门票方式如以下图． 解答以下问题： 〔1〕方案一中，与的函数关系式为 ； 方案二中，当时，与的函数关系式为 ； 当时，与的函数关系式为 ； 〔2〕如果购置本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； 〔3〕甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购置本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购置门票多少张． 解：(1) 方案一: y=60x+10000 ； 　　 当0≤x≤100时，y=100x ； 　 当x＞100时，y=80x+2023 ； (2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000， ∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2023； 　当60x+10000＞80x+2023时，即x＜400时，选方案二进行购置， 当60x+10000=80x+2023时，即x=400时，两种方案都可以， 当60x+10000＜80x+2023时，即x＞400时，选方案一进行购置； (3) 设甲、乙单位购置本次足球赛门票数分别为a张、b张； ∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购置本次足球比赛门票， ∴乙公司购置本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100. 当b≤100时，乙公司购置本次足球赛门票费为100b， 解得不符合题意，舍去； 当b＞100时，乙公司购置本次足球赛门票费为80b+2023， 解得 符合题意 答：甲、乙单位购置本次足球赛门票分别为500张、200张. 　　 4、〔2023山西省〕〔此题14分〕如图，直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为〔8，0〕，又点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒〔〕。 〔1〕求直线的解析式。 〔2〕设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。 〔3〕试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？ 解：〔1〕由题意，知B〔0，6〕，C〔8，0〕 设直线的解析式为，那么 ，解得 那么的解析式为。 〔2〕解法一：如图，过P作于D，那么 由题意，知OA=2，OB=6，OC=8             解法二：如图，过Q作轴于D，那么   由题意，知OA=2，OB=6，OC=8         〔3〕要想使为等腰三角形，需满足CP=CQ，或QC=QP，或PC=PQ。 ①当CP=CQ时〔如图①〕，得10-t=t。解，得t=5。 ②当QC=QP时〔如图②〕，过Q作轴于D，那么     ③当PC=PQ时〔如图③〕，过P作于D，那么     综上所述，当t=5，或，或时，为等腰三角形。 5、〔2023泰州市〕2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时〔从甲组出发时开始计时〕．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲〔千米〕、y乙〔千米〕与时间x〔小时〕之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决以下问题： 〔1〕由于汽车发生故障，甲组在途中停留了　　 　小时；〔2分〕 〔2〕甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？〔6分〕 〔3〕为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．〔4分〕   解： 〔1〕1.9 (2) 设直线EF的解析式为乙=kx+b ∵点E(1.25,0)、点F〔7.25,480〕均在直线EF上 ∴   解得   ∴直线EF的解析式是y乙=80X-100 ∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6， ∴点C的纵坐标为80×6—100=380 ∴点C的坐标是〔6，380〕 设直线BD