2023年中考数学试题分类解析汇编（第一辑）（29份）6.docx

2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编〔第一辑〕第15章 分式 　 一．选择题〔共20小题〕 1．〔2023•深圳〕施工队要铺设一段全长2023米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原方案多50米，才能按时完成任务，求原方案每天施工多少米．设原方案每天施工x米，那么根据题意所列方程正确的选项是〔　　〕 A．﹣=2 B．﹣=2 C．﹣=2 D．﹣=2 2．〔2023•南充〕某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，以下方程正确的选项是〔　　〕 A． =B． = C． =D． = 3．〔2023•贵州〕为加快“最美毕节〞环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原方案多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原方案植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，那么列出的方程为〔　　〕 A． B． C． D． 4．〔2023•山西〕甲、乙两个搬运工搬运某种货物，乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，那么可列方程为〔　　〕 A． B． C． D． 5．〔2023•青岛〕A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．假设设原来的平均车速为xkm/h，那么根据题意可列方程为〔　　〕 A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 6．〔2023•河北〕在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是〔　　〕 A． =﹣5 B． =+5 C． =8x﹣5 D． =8x+5 7．〔2023•泰安〕某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务〔每人只能加工一种零件〕？设安排x人加工A零件，由题意列方程得〔　　〕 A． =B． = C． =D．×30=×20 8．〔2023•昆明〕八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一局部学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，那么所列方程正确的选项是〔　　〕 A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 9．〔2023•新疆〕两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是〔　　〕 A．﹣=15 B．﹣= C．﹣=15 D．﹣= 10．〔2023•临夏州〕某工厂现在平均每天比原方案多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原方案生产600台机器所需时间相同．设原方案平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的选项是〔　　〕 A． =B． =C． =D． = 11．〔2023•内江〕甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的选项是〔　　〕 A． =B． =C． =D． = 12．〔2023•十堰〕用换元法解方程﹣=3时，设=y，那么原方程可化为〔　　〕 A．y=﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0 13．〔2023•海南〕解分式方程，正确的结果是〔　　〕 A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解 14．〔2023•重庆〕从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，假设数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是〔　　〕 A．﹣3 B．﹣2 C．﹣D． 15．〔2023•贺州〕假设关于x的分式方程的解为非负数，那么a的取值范围是〔　　〕 A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 16．〔2023•宜昌〕分式方程=1的解为〔　　〕 A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2 17．〔2023•潍坊〕假设关于x的方程+=3的解为正数，那么m的取值范围是〔　　〕 A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣ 18．〔2023•邵阳〕分式方程=的解是〔　　〕 A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 19．〔2023•凉山州〕关于x的方程无解，那么m的值为〔　　〕 A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 20．〔2023•黑龙江〕关于x的分式方程=3的解是正数，那么字母m的取值范围是〔　　〕 A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 　 2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编〔第一辑〕第15章 分式 参考答案与试题解析 　 一．选择题〔共20小题〕 1．〔2023•深圳〕施工队要铺设一段全长2023米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原方案多50米，才能按时完成任务，求原方案每天施工多少米．设原方案每天施工x米，那么根据题意所列方程正确的选项是〔　　〕 A．﹣=2 B．﹣=2 C．﹣=2 D．﹣=2 【分析】设原方案每天铺设x米，那么实际施工时每天铺设〔x+50〕米，根据：原方案所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可． 【解答】解：设原方案每天施工x米，那么实际每天施工〔x+50〕米， 根据题意，可列方程：﹣=2， 应选：A． 【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出适宜的等量关系，列出方程． 　 2．〔2023•南充〕某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，以下方程正确的选项是〔　　〕 A． =B． = C． =D． = 【分析】直接利用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，进而得出等式求出答案． 【解答】解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据题意可得： =． 应选：A． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键． 　 3．〔2023•贵州〕为加快“最美毕节〞环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原方案多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原方案植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，那么列出的方程为〔　　〕 A． B． C． D． 【分析】设现在平均每天植树x棵，那么原方案每天植树〔x﹣30〕棵，根据：现在植树400棵所需时间=原方案植树300棵所需时间，这一等量关系列出分式方程即可． 【解答】解：设现在平均每天植树x棵，那么原方案每天植树〔x﹣30〕棵， 根据题意，可列方程： =， 应选：A． 【点评】此题考查了由实际问题列分式方程，关键在寻找相等关系，列出方程． 　 4．〔2023•山西〕甲、乙两个搬运工搬运某种货物，乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，那么可列方程为〔　　〕 A． B． C． D． 【分析】设甲种机器人每小时搬运x千克，那么乙种机器人每小时搬运〔x+600〕千克，根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程求出其解就可以得出结论． 【解答】解：设甲种机器人每小时搬运x千克，那么乙种机器人每小时搬运〔x+600〕千克，由题意得 ， 应选B 【点评】此题考查了列分时方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键． 　 5．〔2023•青岛〕A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．假设设原来的平均车速为xkm/h，那么根据题意可列方程为〔　　〕 A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 【分析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可． 【解答】解：设原来的平均车速为xkm/h，那么根据题意可列方程为： ﹣=1． 应选：A． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键． 　 6．〔2023•河北〕在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是〔　　〕 A． =﹣5 B． =+5 C． =8x﹣5 D． =8x+5 【分析】根据题意知：8x的倒数+5=3x的倒数，据此列出方程即可． 【解答】解：根据题意，可列方程： =+5， 应选：B． 【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找到3x的倒数与8x的倒数间的等量关系，列出方程． 　 7．〔2023•泰安〕某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务〔每人只能加工一种零件〕？设安排x人加工A零件，由题意列方程得〔　　〕 A． =B． = C． =D．×30=×20 【分析】直接利用现要加工2100个A零件，1200个B零件，同时完成两种零件的加工任务，进而得出等式即可． 【解答】解：设安排x人加工A零件，由题意列方程得： =． 应选：A． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出加工两种零件所用的时间是解题关键． 　 8．〔2023•昆明〕八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一局部学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，那么所列方程正确的选项是〔　　〕 A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一局部学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的． 【解答】解：由题意可得， ﹣=， 应选C． 【点评】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程． 　 9．〔2023•新疆〕两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是〔　　〕 A．﹣=15 B．﹣= C．﹣=15 D．﹣= 【分析】根据第二组的速度可得出第一组的速度，依据“时间=路程÷速度〞即可找出第一、二组分别到达的时间，再根据第一组比第二组早15分钟〔小时〕到达乙地即可列出分式方程，由此即可得出结论． 【解答】解：设第二组的步行速度为x千米/小时，那么第一组的步行速度为1.2x千米/小时， 第一组到达乙地的时间为：7.5÷1.2x； 第二组到达乙地的时间为：7.5÷x； ∵第一组比第二组早15分钟〔小时〕到达乙地， ∴列出方程为：﹣==． 故答案为D． 【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是