2023年中考数学试题分类解析汇编（第一辑）（29份）26.docx

2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编〔第一辑〕第6章 实数 　 一．选择题〔共20小题〕 1．〔2023•永州〕我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的选项是〔　　〕 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．〔2023•天津〕估计的值在〔　　〕 A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．〔2023•资阳〕的运算结果应在哪两个连续整数之间〔　　〕 A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 4．〔2023•衢州〕在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是〔　　〕 A． B．﹣1 C．﹣3 D．0 5．〔2023•达州〕以下各数中最小的是〔　　〕 A．0 B．﹣3 C．﹣D．1 6．〔2023•桂林〕以下实数中小于0的数是〔　　〕 A．2023 B．﹣2023 C． D． 7．〔2023•聊城〕在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是〔　　〕 A．﹣2 B．0 C．﹣D． 8．〔2023•重庆〕在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是〔　　〕 A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 9．〔2023•贵州〕估计的值在〔　　〕 A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 10．〔2023•台湾〕假设一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，那么x的值介于以下哪两个整数之间？〔　　〕 A．16，17 B．17，18 C．18，19 D．19，20 11．〔2023•台湾〕判断2﹣1之值介于以下哪两个整数之间？〔　　〕 A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，7 12．〔2023•淮安〕估计+1的值〔　　〕 A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 13．〔2023•海南〕面积为2的正方形的边长在〔　　〕 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 14．〔2023•天津〕实数a，b在数轴上的对应点的位置如以下图，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的选项是〔　　〕 A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 15．〔2023•常德〕下面实数比拟大小正确的选项是〔　　〕 A．3＞7 B． C．0＜﹣2 D．22＜3 16．〔2023•江西〕以下四个数中，最大的一个数是〔　　〕 A．2 B． C．0 D．﹣2 17．〔2023•泰安〕如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，假设n+q=0，那么m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是〔　　〕 A．p B．q C．m D．n 18．〔2023•北京〕实数a，b在数轴上的对应点的位置如以下图，那么正确的结论是〔　　〕 A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 19．〔2023•大庆〕实数a、b在数轴上对应的点如以下图，那么以下式子正确的选项是〔　　〕 A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 20．〔2023•金华〕假设实数a，b在数轴上的位置如以下图，那么以下判断错误的选项是〔　　〕 A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数 　 2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编〔第一辑〕第6章 实数 参考答案与试题解析 　 一．选择题〔共20小题〕 1．〔2023•永州〕我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算 log22=1 log24=2xk|b|1 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的选项是〔　　〕 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【分析】根据指数运算和新的运算法那么得出规律，根据规律运算可得结论． 【解答】解：①因为24=16，所以此选项正确； ②因为55=3125≠25，所以此选项错误； ③因为2﹣1=，所以此选项正确； 应选B． 【点评】此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键． 　 2．〔2023•天津〕估计的值在〔　　〕 A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围． 【解答】解：∵＜＜， ∴的值在4和5之间． 应选：C． 【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确把握最接近的有理数是解题关键． 　 3．〔2023•资阳〕的运算结果应在哪两个连续整数之间〔　　〕 A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 【分析】根据无理数的大小比拟方法得到＜＜，即可解答． 【解答】解：∵＜＜， 即5＜＜6， ∴的运算结果应在5和6两个连续整数之间． 应选：D． 【点评】此题考查了估算无理数的大小，解决此题的关键是明确＜＜． 　 4．〔2023•衢州〕在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是〔　　〕 A． B．﹣1 C．﹣3 D．0 【分析】根据实数的大小比拟法那么〔正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比拟大小，绝对值大的反而小〕比拟即可． 【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜， ∴最小的实数是﹣3， 应选C． 【点评】此题考查了实数的大小比拟法那么的应用，主要考查学生的理解能力和比拟能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比拟大小，绝对值大的反而小． 　 5．〔2023•达州〕以下各数中最小的是〔　　〕 A．0 B．﹣3 C．﹣D．1 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答． 【解答】解：因为在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，故应从B、C中选择； 又因为|﹣3|＞|﹣|=2， 所以﹣3＜﹣， 应选B． 【点评】此题主要考查了实数的大小的比拟，实数比拟大小的方法： 〔1〕正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； 〔2〕两个负数绝对值大的反而小． 　 6．〔2023•桂林〕以下实数中小于0的数是〔　　〕 A．2023 B．﹣2023 C． D． 【分析】根据正数大于负数0，0大于负数进行选择即可． 【解答】解：∵﹣2023是负数， ∴﹣2023＜0， 应选B． 【点评】此题考查了实数的大小比拟，掌握在数轴上右边的数总大于左边的数． 　 7．〔2023•聊城〕在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是〔　　〕 A．﹣2 B．0 C．﹣D． 【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比拟即可． 【解答】解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2， 应选A 【点评】此题考查了实数大小比拟：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小． 　 8．〔2023•重庆〕在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是〔　　〕 A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 【分析】找出实数中最小的数即可． 【解答】解：在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是﹣2， 应选A 【点评】此题考查了实数大小比拟，熟练掌握两个负数比拟大小的方法是解此题的关键． 　 9．〔2023•贵州〕估计的值在〔　　〕 A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【分析】利用〞夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围． 【解答】解：∵2=＜=3， ∴3＜＜4， 应选B． 【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于根底题，解答此题的关键是掌握夹逼法的运用． 　 10．〔2023•台湾〕假设一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，那么x的值介于以下哪两个整数之间？〔　　〕 A．16，17 B．17，18 C．18，19 D．19，20 【分析】由一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，可求得x2=320，又由172=289，182=324，即可求得答案． 【解答】解：∵周长为x公分， ∴边长为公分， ∴〔〕2=20， ∴=20， ∴x2=320， 又∵172=289，182=324， ∴172＜320＜182， 即172＜x2＜182， 又∵x为正整数， ∴x介于17和18之间， 应选B． 【点评】此题考查了无理数大小的估计．注意利用数的平方大小比拟是解此题的方法． 　 11．〔2023•台湾〕判断2﹣1之值介于以下哪两个整数之间？〔　　〕 A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，7 【分析】由＜2＜即6＜2＜7，由不等式性质可得2﹣1的范围可得答案． 【解答】解：∵2=，且＜＜，即6＜2＜7， ∴5＜2﹣1＜6， 应选：C． 【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键． 　 12．〔2023•淮安〕估计+1的值〔　　〕 A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 【分析】直接利用无理数得出的取值范围，进而得出答案． 【解答】解：∵2＜＜3， ∴3＜+1＜4， ∴+1在在3和4之间． 应选：C． 【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键． 　 13．〔2023•海南〕面积为2的正方形的边长在〔　　〕 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得的取值范围即可． 【解答】解：解：面积为2的正方形边长是， ∵1＜2＜4， ∴ 应选B． 【点评】此题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法〞是解答此题的关键． 　 14．〔2023•天津〕实数a，b在数轴上的对应点的位置如以下图，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的选项是〔　　〕 A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 【分析】根据数轴得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案． 【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b， ∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0， ∴﹣b＜0＜﹣a， 应选C． 【点评】此题考查了数轴，有理数的大小比拟的应用，能根据数轴得出﹣b＜0＜﹣a，是解此题的关键． 　 15．〔2023•常德〕下面实数比拟大小正确的选项是〔　　〕 A．3＞7 B． C．0＜﹣2 D．22＜3 【分析】根据实数比拟大小的法那么对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、3＜7，故本选项错误；新 课 标 B、∵≈1.7，≈1.4，∴＞，故本选项正确； C、0＞﹣2，故本选项错误； D、22＞3，故本选项错误． 应选B． 【点评】此题考查的是实数的大小比拟，熟知实数比拟大小的法那么是解答此题的关键． 　w!w!w.!x!k!b!1 16．〔2023•江西〕以下四个数中，最大的一个数是〔　　〕 A．2 B． C．0 D．﹣2 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据实数比拟大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2， 故四个数中，最大的一个数是2．