2023年中考数学试题分类解析汇编（第一辑）（29份）18.docx

2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编〔第一辑〕第26章 反比例函数 　 一．选择题〔共20小题〕 1．〔2023•广州〕一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是〔　　〕 A．v=320t B．v=C．v=20t D．v= 2．〔2023•遵义〕反比例函数y=〔k＞0〕的图象经过点A〔1，a〕、B〔3，b〕，那么a与b的关系正确的选项是〔　　〕 A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b 3．〔2023•苏州〕点A〔2，y1〕、B〔4，y2〕都在反比例函数y=〔k＜0〕的图象上，那么y1、y2的大小关系为〔　　〕 A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 4．〔2023•大庆〕A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕、C〔x3，y3〕是反比例函数y=上的三点，假设x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，那么以下关系式不正确的选项是〔　　〕 A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0 5．〔2023•兰州〕如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，那么k2﹣k1=〔　　〕 A．4 B． C． D．6 6．〔2023•新疆〕A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是反比例函数y=〔k≠0〕图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx﹣k的图象不经过〔　　〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．〔2023•烟台〕反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，那么t的取值范围是〔　　〕 A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥ 8．〔2023•玉林〕假设一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，那么有〔　　〕 A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 9．〔2023•临沂〕如图，直线y=﹣x+5与双曲线y=〔x＞0〕相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．假设将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，那么所得直线与双曲线y=〔x＞0〕的交点有〔　　〕 A．0个 B．1个 C．2个 D．0个，或1个，或2个 10．〔2023•株洲〕，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是〔　　〕 A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5 11．〔2023•济宁〕如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，那么△AOF的面积等于〔　　〕 A．60 B．80 C．30 D．40 12．〔2023•连云港〕姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是〔　　〕 A．y=3x B． C． D．y=x2 13．〔2023•河南〕如图，过反比例函数y=〔x＞0〕的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，假设S△AOB=2，那么k的值为〔　　〕 A．2 B．3 C．4 D．5 14．〔2023•菏泽〕如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，那么△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为〔　　〕 A．36 B．12 C．6 D．3 15．〔2023•沈阳〕如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=〔x＞0〕图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．假设四边形OAPB的面积为3，那么k的值为〔　　〕 A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 16．〔2023•贵州〕如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，那么△ABO的面积为〔　　〕 A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 17．〔2023•长春〕如图，在平面直角坐标系中，点P〔1，﹣4〕、Q〔m，n〕在函数y=〔x＞0〕的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积〔　　〕 A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 18．〔2023•十堰〕如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点〔不与端点A，B重合〕，作CD⊥OB于点D，假设点C，D都在双曲线y=上〔k＞0，x＞0〕，那么k的值为〔　　〕 A．25B．18C．9D．9 19．〔2023•哈尔滨〕点〔2，﹣4〕在反比例函数y=的图象上，那么以下各点在此函数图象上的是〔　　〕 A．〔2，4〕 B．〔﹣1，﹣8〕 C．〔﹣2，﹣4〕 D．〔4，﹣2〕 20．〔2023•天津〕假设点A〔﹣5，y1〕，B〔﹣3，y2〕，C〔2，y3〕在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是〔　　〕 A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 　 2023年全国各地中考物理试题分类解析汇编〔第一辑〕第26章 反比例函数 参考答案与试题解析 　 一．选择题〔共20小题〕 1．〔2023•广州〕一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是〔　　〕 A．v=320t B．v=C．v=20t D．v= 【分析】根据路程=速度×时间，利用路程相等列出方程即可解决问题． 【解答】解：由题意vt=80×4， 那么v=． 应选B． 【点评】此题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是构建方程解决问题，属于中考常考题型． 　 2．〔2023•遵义〕反比例函数y=〔k＞0〕的图象经过点A〔1，a〕、B〔3，b〕，那么a与b的关系正确的选项是〔　　〕 A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b 【分析】利用反比例函数的增减性可判断a和b的大小关系，可求得答案． 【解答】解： ∵k＞0， ∴当x＞0时，反比例函数y随x的增大而减小， ∵1＜3， ∴a＞b， 应选D． 【点评】此题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数在各象限内的增减性是解题的关键． 　 3．〔2023•苏州〕点A〔2，y1〕、B〔4，y2〕都在反比例函数y=〔k＜0〕的图象上，那么y1、y2的大小关系为〔　　〕 A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案． 【解答】解：∵点A〔2，y1〕、B〔4，y2〕都在反比例函数y=〔k＜0〕的图象上， ∴每个象限内，y随x的增大而增大， ∴y1＜y2， 应选：B． 【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确把握反比例函数的性质是解题关键． 　 4．〔2023•大庆〕A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕、C〔x3，y3〕是反比例函数y=上的三点，假设x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，那么以下关系式不正确的选项是〔　　〕 A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0 【分析】根据反比例函数y=和x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，可得点A，B在第三象限，点C在第一象限，得出x1＜x2＜0＜x3，再选择即可． 【解答】解：∵反比例函数y=中，2＞0， ∴在每一象限内，y随x的增大而减小， ∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3， ∴点A，B在第三象限，点C在第一象限， ∴x1＜x2＜0＜x3， ∴x1•x2＜0， 应选A． 【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性，此题是逆用，难度有点大． 　 5．〔2023•兰州〕如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，那么k2﹣k1=〔　　〕 A．4 B． C． D．6 【分析】设A〔m，〕，B〔n，〕那么C〔m，〕，D〔n，〕，根据题意列出方程组即可解决问题． 【解答】解：设A〔m，〕，B〔n，〕那么C〔m，〕，D〔n，〕， 由题意：解得k2﹣k1=4． 应选A． 【点评】此题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 　 6．〔2023•新疆〕A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是反比例函数y=〔k≠0〕图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx﹣k的图象不经过〔　　〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】首先根据x1＜x2＜0时，y1＞y2，确定反比例函数y=〔k≠0〕中k的符号，然后再确定一次函数y=kx﹣k的图象所在象限． 【解答】解：∵当x1＜x2＜0时，y1＞y2， ∴k＞0， ∴﹣k＜0， ∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限， ∴不经过第二象限， 应选：B． 【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，解决此题的关键是确定k的符号． 　 7．〔2023•烟台〕反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，那么t的取值范围是〔　　〕 A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥ 【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论． 【解答】解：将y=﹣x+2代入到反比例函数y=中， 得：﹣x+2=， 整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0． ∵反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数， ∴，解得：t＞． 应选B． 【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，由交点的个数结合根的判别式得出不等式〔或不等式组〕是关键． 　 8．〔2023•玉林〕假设一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，那么有〔　　〕 A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 【分析】依照题意画出图形，将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，得出关于x的一元二次方程，由两者有交点，结合根的判别式即可得出结论． 【解答】解：依照题意画出图形，如以以下图所示． 将y=mx+6代入y=中，新$课$标$第$一$网 得：mx+6=，整理得：mx2+6x﹣n=0， ∵二者有交点， ∴△=62+4mn≥0， ∴mn≥﹣9． 应选A． 【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及根的判别式，解题的关键由根的判别式得出关于mn的不等式．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，画出图形，利用数形结合解决问题是关键． 　 9．〔2023•临沂〕如图，直线y=﹣x+5与双曲线y=〔x＞0〕相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．假设将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，那么所得直线与双