2023年中考数学试题分类解析汇编（第一辑）（29份）2.docx

2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编〔第一辑〕第11章 三角形 　 一．选择题〔共19小题〕 1．〔2023•长沙〕如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是〔　　〕 A． B． C． D． 2．〔2023•凉山州〕一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为〔　　〕 A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 3．〔2023•温州〕六边形的内角和是〔　　〕 A．540° B．720° C．900° D．1080° 4．〔2023•宜昌〕设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，那么a与b的关系是〔　　〕 A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180° 5．〔2023•长沙〕六边形的内角和是〔　　〕 A．540° B．720° C．900° D．360° 6．〔2023•益阳〕将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是〔　　〕 A．360° B．540° C．720° D．900° 7．〔2023•舟山〕一个正多边形的内角是140°，那么这个正多边形的边数是〔　　〕 A．6 B．7 C．8 D．9 8．〔2023•衡阳〕正多边形的一个内角是150°，那么这个正多边形的边数为〔　　〕 A．10 B．11 C．12 D．13 9．〔2023•北京〕内角和为540°的多边形是〔　　〕 A． B． C． D． 10．〔2023•十堰〕如以下图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是〔　　〕 A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 11．〔2023•临沂〕一个正多边形的内角和为540°，那么这个正多边形的每一个外角等于〔　　〕 A．108° B．90° C．72° D．60° 12．〔2023•广安〕假设一个正n边形的每个内角为144°，那么这个正n边形的所有对角线的条数是〔　　〕 A．7 B．10 C．35 D．70 13．〔2023•台湾〕如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．假设图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，那么∠BOD的度数为何？〔　　〕 A．40 B．45 C．50 D．60 14．〔2023•乐山〕如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，假设∠B=35°，∠ACE=60°，那么∠A=〔　　〕 A．35° B．95° C．85° D．75° 15．〔2023•贵港〕在△ABC中，假设∠A=95°，∠B=40°，那么∠C的度数为〔　　〕 A．35° B．40° C．45° D．50° 16．〔2023•盐城〕假设a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，那么c的值可以为〔　　〕 A．5 B．6 C．7 D．8 17．〔2023•长沙〕假设一个三角形的两边长分别为3和7，那么第三边长可能是〔　　〕 A．6 B．3 C．2 D．11 18．〔2023•岳阳〕以下长度的三根小木棒能构成三角形的是〔　　〕 A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 19．〔2023•西宁〕以下每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是〔　　〕 A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 　 2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编〔第一辑〕第11章 三角形 参考答案与试题解析 　 一．选择题〔共19小题〕 1．〔2023•长沙〕如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是〔　　〕 A． B． C． D． 【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答． 【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项． 应选A． 【点评】此题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键． 　 2．〔2023•凉山州〕一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为〔　　〕 A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数． 【解答】解：设内角和为1080°的多边形的边数是n，那么〔n﹣2〕•180°=1080°， 解得：n=8． 那么原多边形的边数为7或8或9． 应选：D． 【点评】此题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变． 　 3．〔2023•温州〕六边形的内角和是〔　　〕 A．540° B．720° C．900° D．1080° 【分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于〔n﹣2〕×180°〔n≥3，且n为整数〕，据此计算可得． 【解答】解：由内角和公式可得：〔6﹣2〕×180°=720°， 应选：B． 【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：〔n﹣2〕•180°〔n≥3，且n为整数〕．． 　 4．〔2023•宜昌〕设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，那么a与b的关系是〔　　〕 A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180° 【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论． 【解答】解：∵四边形的内角和等于a， ∴a=〔4﹣2〕•180°=360°． ∵五边形的外角和等于b， ∴b=360°， ∴a=b． 应选B． 【点评】此题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键． 　 5．〔2023•长沙〕六边形的内角和是〔　　〕 A．540° B．720° C．900° D．360° 【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：〔6﹣2〕×180°=720°， 应选B． 【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解此题的关键． 　 6．〔2023•益阳〕将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是〔　　〕 A．360° B．540° C．720° D．900° 【分析】根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可． 【解答】解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180°+180°=360°； ②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°； ③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°； 应选：D． 【点评】此题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决此题的关键． 　 7．〔2023•舟山〕一个正多边形的内角是140°，那么这个正多边形的边数是〔　　〕 A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可． 【解答】解：360°÷〔180°﹣140°〕 =360°÷40° =9． 答：这个正多边形的边数是9． 应选：D． 【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理． 　 8．〔2023•衡阳〕正多边形的一个内角是150°，那么这个正多边形的边数为〔　　〕 A．10 B．11 C．12 D．13 【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数． 【解答】解：外角是：180°﹣150°=30°， 360°÷30°=12． 那么这个正多边形是正十二边形． 应选：C． 【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键． 　 9．〔2023•北京〕内角和为540°的多边形是〔　　〕 A． B． C． D． 【分析】根据多边形的内角和公式〔n﹣2〕•180°列式进行计算即可求解． 【解答】解：设多边形的边数是n，那么 〔n﹣2〕•180°=540°， 解得n=5． 应选：C． 【点评】此题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键． 　 10．〔2023•十堰〕如以下图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是〔　　〕 A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 【分析】多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长． 【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°， ∴多边形的边数为360°÷24°=15， ∴小明一共走了：15×10=150米． 应选B． 【点评】此题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数． 　 11．〔2023•临沂〕一个正多边形的内角和为540°，那么这个正多边形的每一个外角等于〔　　〕 A．108° B．90° C．72° D．60° 【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180〔n﹣2〕=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案． 【解答】解：设此多边形为n边形， 根据题意得：180〔n﹣2〕=540， 解得：n=5， 故这个正多边形的每一个外角等于： =72°． 应选C． 【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：〔n﹣2〕•180°，外角和等于360°． 　 12．〔2023•广安〕假设一个正n边形的每个内角为144°，那么这个正n边形的所有对角线的条数是〔　　〕 A．7 B．10 C．35 D．70 【分析】由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论． 【解答】解：∵一个正n边形的每个内角为144°， ∴144n=180×〔n﹣2〕，解得：n=10． 这个正n边形的所有对角线的条数是： ==35． 应选C． 【点评】此题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边形的边数．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键． 　 13．〔2023•台湾〕如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．假设图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，那么∠BOD的度数为何？〔　　〕 A．40 B．45 C．50 D．60 【分析】延长BC交OD与点M，根据多边形的外角和为360°可得出∠OBC+∠MCD+∠CDM=140°，再根据四边形的内角和为360°即可得出结论． 【解答】解：延长BC交OD与点M，如以下图． ∵多边形的外角和为360°， ∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°﹣220°=140°． ∵四边形的内角和为360°， ∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°， ∴∠BOD=40°． 应选A． 【点评】此题考查了多边形的内角与外角以及角的计算，解题的关键是能够熟练的运用多边形的外角和为360°来解决问题．此题属于根底题，难度不大，解决该