2023年中考数学试题分类汇编概率初中数学.docx

概率 一、选择题 1、〔2023呼和浩特〕有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，那么出现向上一面的数字是偶数的概率为〔 〕 A． B． C． D． 【关键词】列举法，树形图 【答案】 2、〔2023青海〕将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，那么正好是直角三角形三边长的概率是〔 〕 A． B． C． D． 概率的应用 【关键词】 【答案】D 3、〔2023年黄石市〕为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中〔含有甲〕抽调3人组成，那么甲一定抽调到防控小组的概率是〔 〕 A． B． C． D． 【关键词】频率估计概率；概率的应用 【答案】A 一、 填空题 1、〔2023年枣庄市〕13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ． 【关键词】概率 【答案】 2、〔2023年佳木斯〕甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规那么是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，假设所抽的两张牌面数字的积为奇数，那么甲获胜；假设所抽取的两张牌面数字的积为偶数，那么乙获胜，这个游戏 〔填“公平〞或“不公平〞〕 3、〔2023年赤峰市〕如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图〞，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，那么针扎在阴影局部的概率是 4、〔2023青海〕在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过屡次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，那么口袋中白色球的个数很可能是 个． 【关键词】概率综合题 【答案】24 5、〔2023年龙岩〕在3 □ 2 □〔－2〕的两个空格□中，任意填上“+〞或“－〞，那么运算结果为3的概率是 ． 【关键词】概率的应用 【答案】 ． 6、〔2023年广东省〕在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．假设从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，那么__________． 【关键词】概率的应用；解分式方程 【答案】8 7、〔2023年邵阳市〕晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。 【关键词】频率估计概率；概率的应用 【答案】 8、〔2023年黄石市〕汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域〔圆A〕如以下图，假设要使空投物质落在中心区域〔圆B〕的概率为，那么与的半径之比为 ． A B 【关键词】频率估计概率；概率的应用 【答案】 9、〔2023年铁岭市〕如以下图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八局部，阴影局部是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，那么小球落在黑色石子区域内的概率是 ． 【关键词】频率估计概率；概率的应用 【答案】 10、〔2023绵阳〕一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖〔如图〕，突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，那么花色完全搭配正确的概率是 ． 【关键词】列举法求概率 【答案】 二、 解答题 1、(2023年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢〔赢的一方得电影票〕．游戏规那么是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．假设两人摸到的球颜色相同，那么小明赢，否那么小亮赢．这个游戏规那么对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由． 【关键词】概率 【答案】开 始 红 　　　 红 　　　　　 黄 　蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 解： 　 或 第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 〔红，红〕 〔红，红〕 〔红，黄〕 〔红，蓝〕 红 〔红，红〕 〔红，红〕 〔红，黄〕 〔红，蓝〕 黄 〔黄，红〕 〔黄，红〕 〔黄，黄〕 〔黄，蓝〕 蓝 〔蓝，红〕 〔蓝，红〕 〔蓝，黄〕 〔蓝，蓝〕 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种． P〔小明赢〕=，P〔小亮赢〕=． ∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大． 〔说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可〕 2、〔2023年崇左〕一只口袋中放着假设干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是． 〔1〕取出白球的概率是多少？ 〔2〕如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 【关键词】利用概率的计算公式进行计算。 【答案】 〔1〕 = 〔2〕设袋中的红球有只，那么有 〔或〕 解得 所以，袋中的红球有6只． 3、〔2023贺州〕一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球， 每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球〔不放回去〕，再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球． 〔1〕请你列出所有可能的结果； 〔2〕求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率． 【关键词】列表计算概率 【答案】解：〔1〕根据题意列表如下： 1 2 3 4 1 〔1，2〕 〔1，3〕 〔1，4〕 2 〔2，1〕 〔2，3〕 〔2，4〕 3 〔3，1〕 〔3，2〕 〔3，4〕 4 〔4，1〕 〔4，2〕 〔4，3〕 由以上表格可知：有12种可能结果 〔注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值〕 〔2〕在〔1〕中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种， 所以，P〔两个数字之积是奇数〕． 4、〔2023年山西省〕某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元〞、“10元〞、“20元〞和“30元〞的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球〔第一次摸出后不放回〕．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元． 〔1〕该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； 〔2〕请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 【关键词】概率的应用；列举法，树形图 【答案】解：〔1〕10，50； 〔2〕解：解法一〔树状图〕： 0 10 20 30 10 20 30 10 0 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 0 10 50 30 40 第一次 第二次 和 〔6分〕 从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此〔不低于30元〕= 解法二〔列表法〕： 第一次 第二次 0 10 20 30 0 10 20 30 10 10 30 40 20 20 30 50 30 30 40 50 〔以下过程同“解法一〞〕 5、〔2023年铁岭市〕小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规那么是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．假设摸出的两个小球上的数字和为奇数，那么小明先挑选；否那么小亮先挑选． 〔1〕用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； 〔2〕你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 【关键词】列举法，树形图；频率估计概率；概率的应用 【答案】解：〔1〕根据题意可列表或树状图如下： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 —— 〔1，2〕 〔1，3〕 〔1，4〕 2 〔2，1〕 —— 〔2，3〕 〔2，4〕 3 〔3，1〕 〔3，2〕 —— 〔3，4〕 4 〔4，1〕 〔4，2〕 〔4，3〕 —— 〔1，2〕 〔1，3〕 〔1，4〕 2 3 4 1 〔1，1〕 〔2，3〕 〔2，4〕 1 3 4 2 〔3，1〕 〔3，2〕 〔3，4〕 1 2 4 3 〔4，1〕 〔4，2〕 〔4，3〕 1 2 3 4 第一次摸球 第二次摸球 从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴〔和为奇数〕 〔2〕不公平． ∵小明先挑选的概率是〔和为奇数〕，小亮先挑选的概率是〔和为偶数〕， ∵，∴不公平．