2023年中考数学试题分类汇编猜想探索规律型初中数学.docx

猜测、探索规律型 一、选择题 1．(2023年四川省内江市)如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O， 再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去， O 20o 20o 他第一次回到出发点O时一共走了〔 〕 A．60米 B．100米 C．90米 D．120米 【答案】C. 2．〔2023年贵州黔东南州〕某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数〔 〕粒。 A、 B、 C、 D、 【关键词】探索规律型 【答案】A 3．〔2023年江苏省〕下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； …… 第个数：． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是〔 〕 A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 【答案】A 4．〔2023年孝感〕对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，那么的值是 A． B． C． D． 【答案】D 5．〔2023年重庆〕观察以以下图形，那么第个图形中三角形的个数是〔 〕 …… 第1个 第2个 第3个 A． B． C． D． 【答案】D． 6．(2023年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数〞，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数〞． 从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数〞都可以看作两个相邻“三角形数〞之和．以下等式中，符合这一规律的是〔 〕 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图7 … A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31 【答案】C 二、填空题 1．(2023年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取假设干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2023，2023，2023，2023这四个数中______________可能是剪出的纸片数 【答案】2023 2．〔2023仙桃〕如以下图，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，那么第n个正方形的边长为________________． 【答案】 3．〔2023年泸州〕如图1，Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，那么CA1= ， 【答案】，. 图1 4．〔2023年桂林市、百色市〕如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的 平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相 交于点A2，得∠A2； ……；∠A2023BC与∠A2023CD的平 分线相交于点A2023，得∠A2023 ．那么∠A2023＝ ． B A C D 第18题图 A1 A2 【答案】 5．(2023武汉)14．将一些半径相同的小圆按如以下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆． 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 … 【答案】46 6．〔2023重庆綦江〕观察以下等式： ； ； ； ………… 那么第〔是正整数〕个等式为________. 【答案】 7．(2023成都)，记，，…，，那么通过计算推测出的表达式＝_______． (用含n的代数式表示) 【答案】 8．〔2023年淄博市〕如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如以下图方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为 ．37S A A1 A2 A3 B3 B2 B1 B C1 C2 C3 〔第17题〕 C 【答案】37S 9．〔2023年娄底〕王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中〞字形图案，依此规律，第n个“中〞字形图案需 根火柴棒. 【答案】6n+3或9+6〔n-1〕 10〔2023丽水市〕如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板〔即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的〕后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，那么Pn-Pn-1= ▲ . … ① ② ③ ④ 【答案】 11〔2023恩施市〕观察数表 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 6 10 15 15 5 A 1 1 根据表中数的排列规律，那么字母所表示的数是____________． 【答案】-10 12．〔2023年广西南宁〕正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ． 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … …… 图8 【答案】420 13．(2023年牡丹江市)有一列数…，那么第7个数是 ． 【答案】 14．〔2023年广州市〕如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广〞字，按照这种规律，第5个“广〞字中的棋子个数是________，第个“广〞字中的棋子个数是________ 【答案】 15．〔2023年益阳市〕图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个根底图形组成． 图6 (1) (2) (3) …… - 【答案】3n+1 16．〔2023年济宁市〕观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，那么第5个大三角形中白色三角形有 个 ． 【答案】121 17．〔2023年宜宾〕如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2023B2009C2023D2023的面积用含 的代数式表示为 ． 【答案】． 18．〔2023年日照〕正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如以下图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，点B1(1，1)，B2(3，2)， 那么Bn的坐标是______________． y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 〔第17题图〕 【答案】(,). 19．〔2023年广西钦州〕一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，〔a≠0〕那么第n个式子是_▲_〔n为正整数〕． 【答案】 20．〔2023年广西梧州〕图〔3〕是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，那么＝ ★ ． 〔用n的代数式表示〕 …… n=1 n=2 n=3 【答案】 21．〔2023肇庆〕15．观察以下各式：，，，…，根据观察计算：＝ ．〔n为正整数〕 【答案】 22．(2023年湖州) 如图，，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….那么=________〔用含的代数式表示〕. B C A E1 E2 E3 D4 D1 D2 D3 【答案】 23．(2023年咸宁市)如以下图的运算程序中，假设开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2023次输出的结果为___________． 【答案】3 〔第1４题〕 输入 +3 输出 为偶数 为奇数 24．〔2023年湖北荆州〕13．将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两张一叠放成两堆不变．假设每次可任选一堆的最上面的一张翻看〔看后不放回〕，并全部看完，那么共有 种不同的翻牌方式． 【答案】 25．〔2023年广东省〕用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以以下图的方式铺地板，那么第〔3〕个图形中有黑色瓷砖 __________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块〔用含的代数式表示〕． 〔1〕 〔2〕 〔3〕 【答案】10， 26．〔2023年山西省〕以以下图案是晋商大院窗格的一局部，其中“○〞代表窗纸上所贴的剪纸，那么第个图中所贴剪纸“○〞的个数为 ． 〔1〕 〔2〕 〔3〕 …… …… 【答案】 27．〔2023 黑龙江大兴安岭〕如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；……，按此规律所作的第个菱形的边长为 ． 【关键词】菱形的性质与判定 【答案】 28．(2023年本溪)16．如以下图，：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，那么第个等边三角形的边长等于 ． O y x (A) A1 C 1 1 2 B A2 A3 B3 B2 B1 16题图 【答案】 29．观察下表，答复以下问题： 序号 1 2 3 … 图形 … 第 个图形中“△〞的个数是“○〞的个数的5倍． 【答案】20 30．〔2023年绵阳市〕将正整数依次按下表规律排成四列，那么根据表中的排列规律，数2023应