2023年中考数学试题分类汇编动态问题初中数学.docx

动态问题 一、选择题 1．〔2023年长春〕如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，那么以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为〔 〕 O S t O S t O S t O S t A P B A． B． C． D． 2.〔2023年江苏省〕如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的选项是〔 〕 A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 3.〔2023年新疆〕以下各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是〔 〕 甲 乙 甲 乙 A． B． C． D． 甲 乙 甲 乙 4.〔2023年天津市〕在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，假设点的坐标为，那么点的坐标为〔 〕 A．　　　B．　　 C．　　　D． 5.〔2023年牡丹江市〕在如以下图的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到那么以下说法正确的选项是〔 〕 A．的坐标为 B． C．　 D． 4 3 2 1 0 3 2 1 x y A B C 6.〔2023年莆田〕如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，那么当时，点应运动到〔 〕 Q P R M N 〔图1〕 〔图2〕 4 9 y x O A．处 B．处 C．处 D．处 7.〔2023年茂名市〕如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形那么以下结论错误的选项是〔 〕 A．点的坐标是 　 　B．点的坐标是 C．四边形是矩形 D．假设连接那么梯形的面积是3 O y x B 8．〔2023年湖北十堰市〕如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，那么所得几何体的外表积是〔 〕． A． B． C． D． 9．〔2023 年佛山市〕将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚那么沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了(　　　) A．1圈 　　　B．1.5圈　　　　C．2圈 　　　　D．2.5圈 二、填空题 10.〔2023年新疆〕如图，，半径为1cm的切于点，假设将在上向右滚动，那么当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm． 11.〔2023年包头〕如图，与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图〔1〕所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图〔1〕中的绕点顺时针方向旋转到图〔2〕的位置，点在边上，交于点，那么线段的长为 cm〔保存根号〕． A E C (F) D B 图〔1〕 E A G B C (F) D 图〔2〕 12.〔2023年达州〕在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，那么△PBQ周长的最小值为____________㎝〔结果不取近似值〕. 13.〔2023年河南〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α. (1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由． 三、解答题 14. (2023年牡丹江市)中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、〔或它们的延长线〕于、当绕点旋转到于时〔如图1〕，易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，不需证明． A E C F B D 图1 图3 A D F E C B A D B C E 图2 F 15.〔2023年株洲市〕为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为〔，〕〔〕，线段与轴相交于点，以〔1，0〕为顶点的抛物线过点、． 〔1〕求点的坐标〔用表示〕； 〔2〕求抛物线的解析式； 〔3〕设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值． 16. 〔2023年北京市〕在中，过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1) 〔1〕在图1中画图探究： ①当P为射线CD上任意一点〔P1不与C重合〕时，连结EP1绕点E逆时针旋转得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明； ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论. 〔2〕假设AD=6,tanB=,AE=1,在①的条件下，设CP1=，S=，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 17. 〔2023年北京市〕如图，在平面直角坐标系中，三个机战的坐标分别为 ，，，延长AC到点D,使CD=,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E. 〔1〕求D点的坐标； 〔2〕作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，假设过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式； 〔3〕设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，假设P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。〔要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明〕 18.〔2023年崇左〕在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如以下图：抛物线经过点． 〔1〕求点的坐标； 〔2〕求抛物线的解析式； 〔3〕在抛物线上是否还存在点〔点除外〕，使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？假设存在，求所有点的坐标；假设不存在，请说明理由． B A C x y 〔0，2〕 〔－1，0〕 19.〔2023年郴州市〕 如图1，正比例函数和反比例函数的图像都经过点M〔－2，〕，且P〔，－2〕为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． 〔1〕写出正比例函数和反比例函数的关系式； 〔2〕当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； 〔3〕如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值． 图2 图1 20.〔2023年常德市〕如图1，假设△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形． 〔1〕当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？假设成立请证明，假设不成立请说明理由； 〔2〕当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？假设是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；假设不是，请说明理由． 图1 图2 图3 图8 21.〔2023年桂林市、百色市〕如图，直线，它与轴、轴的交点 分别为A、B两点． 〔1〕求点A、点B的坐标； 〔2〕设F是轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与轴相切于点F〔不写作法和证明，保存作图痕迹〕； 〔3〕设〔2〕中所作的⊙P的圆心坐标为P〔〕，求与的函数关系式； 〔4〕是否存在这样的⊙P，既与轴相切又与直线相切于点B，假设存在，求出圆心P的坐标；假设不存在，请说明理由． A BV F O · 22．(2023年黄冈市)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点A,与y轴的交点为点B. 过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒) (1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标; (2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形请写出计算过程; (3)当0＜t＜时,△PQF的面积是否总为定值假设是,求出此定值,假设不是,请说明理由; (4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形请写出解答过程． 23．(2023年上海市)3∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足〔如图1所示〕． 〔1〕当AD=2，且点与点重合时〔如图2所示〕，求线段的长； 〔2〕在图8中，联结．当，且点在线段上时，设点之间的距离为，，其中表示△APQ的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域； 〔3〕当，且点在线段的延长线上时〔如图3所示〕，求的大小． A D P C B Q 图1 D A P C B 〔Q〕 〕 图2 图3 C A D P B Q 24.〔2023重庆綦江〕如图，抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结． 〔1〕求该抛物线的解析式； 〔2〕假设动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ 〔3〕假设，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长． x y M C D P Q O A B 25．〔2023年湖南长沙〕如图，二次函数〔〕的图象与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等． 〔1〕求实数的值； 〔2〕假设点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标； 〔3〕在〔2