2023年中考数学试题分类汇编反比例函数初中数学.docx

反比例函数 一、选择 1．〔2023年泸州〕反比例函数的图象经过点P(一l，2)，那么这个函数的图象位于 A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2.〔2023年宁波市〕反比例函数在第一象限的图象如以下图，那么的值可能是〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．4 3．〔2023河池〕如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点， BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，那么〔 〕 A． B． C． D． O B C A 图5 4．〔2023年娄底〕市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y〔cm〕与宽x〔cm〕之间的函数关系的图象大致是 ( ) 【关键词】反比例函数 5．〔2023年娄底〕一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，那么以下说法正确的选项是 〔 〕 A．它们的函数值y随着x的增大而增大 B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0 D．它们的自变量x的取值为全体实数  6．〔2023丽水市〕如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 假设将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.那么在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是 A． B. C. D. P 7．〔2023恩施市〕一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“〞图案，如以下图，设小矩形的长和宽分别为、，剪去局部的面积为20，假设，那么与的函数图象是〔　　　〕 2 10 5 O x y 2 10 5 O x y 2 10 10 O x y 2 10 10 O x y y x 12 2 2 A． 　　 B． 　 C． D． 12 8．〔2023年广西南宁〕在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，那么的值可以是〔 〕 A． B．0 C．1 D．2 【关键词】反比例函数 9．(2023年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,假设=2，那么k的值是〔 〕 A．2 B、m-2 C、m D、4 【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用 10．〔2023泰安〕如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。假设梯形ODBC的面积为3，那么双曲线的解析式为 A． B． C． D． 11．〔2023年南宁市〕在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，那么的值可以是〔 〕 A． B．0 C．1 D．2 12．〔2023年衡阳市〕一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，那么与之间的关系用图象表示大致为〔 〕 A B C D O O O O 13．〔2023年日照〕点M (－2，3 )在双曲线上，那么以下各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 1．〔2023年广西梧州〕点A〔〕、B〔〕是反比例函数〔〕图象上的两点， 假设，那么有〔　　〕 A． B． C． D． 14．(2023年本溪)反比例函数的图象经过点，那么该反比例函数图象在〔 〕 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 15．〔2023年漳州〕矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为〔 〕 16．〔2023年哈尔滨〕点在反比例函数〔〕的图象上，那么k的值是〔　　〕． A． B． C． D． 【关键词】反比例函数图像的性质 x y O A B 图2 17．〔2023年兰州〕如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是 双曲线〔〕上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时， 的面积将会 A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 二、填空： 1．〔2023年滨州〕点A是反比例函数图象上的一点．假设垂直于轴，垂足为，那么的面积 ． 2.〔2023仙桃〕如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．假设△OBC的面积为3，那么k＝____________． . 3.〔2023年台州市〕请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 4.(2023年义乌)，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是 1 2 2 1 O y x 5．〔2023柳州〕反比例函数 的图象经过点〔2，1〕，那么的值是 ． 【答案】1 6．〔2023年甘肃白银〕反比例函数的图象经过点P〔，1〕，那么这个函数的图象位于第　　　　象限． 7.〔2023年河南〕点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 8．〔2023江西〕函数的图象如以下图，那么结论： ①两函数图象的交点的坐标为； ②当时，； ③当时，； ④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ． O x A B C y 9．〔2023年新疆〕假设梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，那么与的函数关系是____________．〔不考虑的取值范围〕 10．(2023年牡丹江市)如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，假设那么 ． x y A B O 8题图 11．〔2023白银市〕反比例函数的图象经过点P〔，1〕，那么这个函数的图象位于第　　　　象限． 12．〔2023年清远〕反比例函数的图象经过点，那么此函数的关系式是 ． 13.〔2023年益阳市〕如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，A点坐标为，那么B点的坐标为 . x y 图4 1 1 1 A B O 1 1 l 14.〔2023年济宁市〕如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，那么图中阴影局部的面积等于 . 15．〔图5 2023年福州〕, A、B、C、D、E是反比例函数〔x>0〕图象上五个整数点〔横、纵坐标均为整数〕，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形〔阴影局部〕，那么这五个橄榄形的面积总和是 〔用含π的代数式表示〕 16．〔2023年广西钦州〕如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，假设图中的矩形OABC的面积为2，那么k＝_▲_． 17．(2023年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P〔，1〕，那么这个函数的图象位于第　　　　象限． 〔2023年莆田〕如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为那么的值为 ．． y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 18．〔2023年包头〕如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，那么的长为 〔保存根号〕．y O x A C B 19．〔2023临沂〕如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜测线段MN的长的最小值是___________． O y x M N l 20．〔2023年兰州〕如图11，假设正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 〔〕的图象上，那么点E的坐标是〔 ， 〕. 【关键词】反比例函数的图像和性质 图1 21．〔2023年常德市〕如图1，点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ． 22．(2023年陕西省)13．假设A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，那么y1 y2〔填“>〞“=〞“<〞〕． 23． (2023武汉)如图，直线与双曲线〔〕交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线〔〕交于点，与轴交于点，假设，那么 ． O x y A B C 24．(2023年上海市)反比例函数图像的两支分别在第 象限． 25．(2023年黄冈市)点是反比例函数图象上的一点，那么此反比例函数图象的解析式是____________________________． 26．(2023成都)如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．假设点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合局部的面积，记剩余局部的面积为S．那么 当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是________________________ (用含m的代数式表示) 【关键词】反比例函数的面积 三、解答： O 9 〔毫克〕 12 〔分钟〕 图9 1．〔2023河池〕为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量〔毫克〕与时间〔分钟〕成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答以下问题： 〔1〕写出从药物释放开始，与之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围； 〔2〕据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克 以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 2．〔2023年嘉兴市〕如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点〔〕在曲线C上，且都是整数． 〔1〕求出所有的点； 〔2〕在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数； 〔3〕从〔2〕的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率． 6 4 2 2 4 6 y x O 3．〔2023年天津市〕图中的曲线是反比例函数〔为常数〕图象的一支． 〔Ⅰ〕 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？ 〔Ⅱ〕假设该函数的图象与正比