2023年中考数学试题分类汇编一元二次方程解法及应用初中数学.docx

一元二次方程解法及应用 一、 填空题 1.〔2023重庆綦江〕一元二次方程x2=16的解是 ． 2.〔2023威海〕假设关于的一元二次方程的一个根是，那么另一个根是______． 3．〔2023山西省太原市〕某种品牌的 经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ． 4.〔2023年江苏省〕某县2023年农民人均年收入为7 800元，方案到2023年，农民人均年收入到达9 100元．设人均年收入的平均增长率为，那么可列方程 ． 5．〔2023年甘肃庆阳〕假设关于x的方程的一个根是0，那么 ． 6.某果农2023年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2023年年收入增加到7.2万元，那么平均每年的增长率是__________. 7.〔2023年包头〕将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值 是 cm2． 8.〔2023年莆田〕和的半径分别是一元二次方程的两根，且那么和的位置关系是 ． 9.〔2023年莆田〕出售某种文具盒，假设每个获利元，一天可售出个， 那么当 元时，一天出售该种文具盒的总利润 10.(2023年本溪)11．由于甲型H1N1流感〔起初叫猪流感〕的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，那么根据题意可列方程为 ． 11．(2023年温州)方程(x-1)2=4的解是 12．〔2023临沂〕某制药厂两年前生产1吨某种药品的本钱是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的本钱为81万元，．那么这种药品的本钱的年平均下降率为______________． 13．〔2023年哈尔滨〕如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为 ． 14、〔2023年兰州〕阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，那么两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：x1、x2是方程 x2+6x+3＝0的两实数根，那么+的值为 ． 15．(2023年宁德市)方程的解是______________． 16．〔2023年赤峰市〕关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，那么k= 17、〔2023年崇左〕分解因式： ． 18．〔2023年崇左〕一元二次方程的一个根为，那么另一个根为 ． 19．〔2023年湖北十堰市〕方程(x＋2)(x－1)=0的解为 ． 20．〔2023年山东青岛市〕某公司2023年的产值为500万元，2023年的产值为720万元，那么该公司产值的年平均增长率为 ． 21．〔2023年山西省〕请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． 22．〔2023年山西省〕请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． 二、 选择题 23．〔2023年黄石市〕三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，那么该三角形的周长为〔 〕 A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 24．〔2023年铁岭市〕为了美化环境，某市加大对绿化的投资．202323年用于绿化投资20万元，2023年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为〔 〕 A． B． C． D． 25．〔2023年安徽〕某市2023年国内生产总值〔GDP〕比202323年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2023年增长7%，假设这两年GDP年平均增长率为x%，那么x%满足的关系是…………………………【 】 A． B． C． D． 26．(2023武汉)5．是一元二次方程的一个解，那么的值是〔 〕 A． B． C．0 D．0或 27.(2023成都)假设关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 (A) (B) 且 (c) (D) 且 28．〔2023年湖南长沙〕关于的方程的一个根为，那么实数的值为〔 〕 A．1 B． C．2 D． 29.〔2023山西省太原市〕用配方法解方程时，原方程应变形为〔 〕 A． B． C． D． 30. 〔2023襄樊市〕为了改善居民住房条件，我市方案用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到假设每年的年增长率相同，那么年增长率为 〔 〕 A． 　　B．　　C． D． 31〔2023呼和浩特〕用配方法解方程，那么方程可变形为〔 〕 A． B． C． D． 32〔2023青海〕方程的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为〔 〕 A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 33〔2023青海〕图5 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是〔 〕 A． B． C． D． 34. 〔2023襄樊市〕如图5，在中，于且是一元二次方程的根，那么的周长为〔 〕 A． B． C． D． A D C EC B 图5 35.〔2023年台州市〕用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的选项是〔 〕 A．〔 B． C． D． 36．〔2023年甘肃庆阳〕如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下局部作为耕地．假设耕地面积需要551米2，那么修建的路宽应为〔　　〕 A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 37．〔2023年甘肃庆阳〕方程的根是〔　　〕 A． B． C． D． 38.〔2023年河南〕方程=x的解是 【 】 〔A〕x=1 〔B〕x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=﹣1 x2=0 39.(2023年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是〔 〕 A、 B． C、50(1+2x)＝182 D． 40.〔2023江西〕为了让江西的山更绿、水更清，2023年省委、省政府提出了确保到2023年实现全省森林覆盖率到达63%的目标，2023年我省森林覆盖率为60.05%，设从2023年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，那么可列方程〔 〕 A． B． C． D． 41. 〔2023年烟台市〕设是方程的两个实数根，那么的值为〔 〕 A．2023 B．2007 C．2023 D．2023 42.〔2023年清远〕方程的解是〔 〕 A． B． C． D． 43.〔2023年衡阳市〕两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，那么两圆的位置关系是 〔 〕 A．相交 B．外离 C．内含 D．外切 44．〔2023年日照〕假设n〔〕是关于x的方程的根，那么m+n的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2 45.〔2023年长沙〕关于的方程的一个根为，那么实数的值为〔 〕 A．1 B． C．2 D． 46.〔2023年包头〕关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，那么的值是〔 C 〕 A．1 B．12 C．13 D．25 47.(2023宁夏)2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，那么可列方程为〔 〕A A． B． C． D． 48．〔2023眉山〕假设方程的两根为、，那么的值为( ) A．3 B．－3 C． D． 49．〔2023东营〕假设n〔〕是关于x的方程的根，那么m+n的值为〔 〕 〔A〕1 〔B〕2 〔C〕-1 〔D〕-2 50．(2023年南充)方程的解是〔 〕 A． B． C．或 D．或 51.〔2023年兰州〕2023年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的选项是 A． B． C． D． 52.〔2023年济南〕假设是一元二次方程的两个根，那么的值是〔 〕 A．　　　　B．　　　　C．　　　D． 53．(2023年潍坊)关于的一元二次方程的两个实数根是，且，那么的值是〔 〕 A．8 B． C．6 D．5 54．(2023年潍坊)关于的方程有实数根，那么整数的最大值是〔 〕 A．6 B．7 C．8 D．9 55.．(2023年咸宁市)方程的解为〔 〕 A． B． C． D． 56．〔2023年黄石市〕三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，那么该三角形的周长为〔 〕 A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 57. (2023年云南省)一元二次方程的解是〔 〕 A．x1 = 0 ，x2 = B． x1 = 0 ，x2 = C．x1 = 0 ，x2 = D． x1= 0 ，x2 = 三、 解答题 58.〔2023仙桃〕解方程：． 59．〔2023年山西省〕解方程： 60．〔2023年赤峰市〕某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。 61.〔2023年常德市〕常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2023年完成工业总产值440亿元，如果要在2023年到达743.6亿元，那么2023年到2023年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设开展规划纲要〔草案〕确定2023年走廊内工业总产值要到达1200亿元，假设继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？ 62.(2023武汉)17．解方程：． 63.(2023年义乌)解方程。 64．〔2023年甘肃庆阳〕〔8分〕某企业2023年盈利1500万元，2023年克服全球金融危机的不利影响，仍实