2023年中考数学试题分类汇编《二元一次方程组》初中数学.docx

〔2023，漳州〕为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购置了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶． 〔1〕如果购置这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶？ 〔2〕该校准备再次购置这两种消毒液〔不包括已购置的100瓶〕，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元〔不包括780元〕，求甲种消毒液最多能再购置多少瓶？ 〔1〕解法一：设甲种消毒液购置瓶，那么乙种消毒液购置瓶． 1分 依题意，得． 解得：． 3分 〔瓶〕． 4分 答：甲种消毒液购置40瓶，乙种消毒液购置60瓶． 5分 解法二：设甲种消毒液购置瓶，乙种消毒液购置瓶． 1分 依题意，得 3分 解得： 4分 答：甲种消毒液购置40瓶，乙种消毒液购置60瓶． 5分 〔2〕设再次购置甲种消毒液瓶，刚购置乙种消毒液瓶． 6分 依题意，得． 8分 解得：． 9分 答：甲种消毒液最多再购置50瓶 〔2023，宁德〕某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’根本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省本钱，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，那么共可为民众节省2900万小时……〞根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次． 解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得 …1分 ……5分 解得 ……7分 答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次． 〔２００９，福州〕二元一次方程组的解是 〔　　〕Ｃ A． B． C． D． 〔2023，定西〕方程组的解是　　　　． 〔2023，丽水〕一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色平安帽，女生戴红色平安帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的平安帽一样多，而每位女生看到白色的平安帽是红色的2倍. 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？ 解法一：设男生有x人，那么女生有〔x-1〕人. …………………………………………1分 根据题意，得x=2(x-1-1) ……………………………………………………2分 解得x=4， ………………………………………………………………………1分 x-1=3. ………………………………………………………………………1分 答：这群学生共有7人. ………………………………………………………1分 解法二：设男生有x人，女生有y人. ………………………………………………1分 根据题意，得……………………………………………………2分 解得 …………………………………………………………………2分 答：这群学生共有7人 〔2023，宁波〕以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是〔 〕A A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 〔2023，云南〕在“家电下乡〞活动期间，凡购置指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购置了一台A型洗衣机，小王购置了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：〔1〕A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？ 〔2〕小李和小王购置洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 解：〔1〕设A型洗衣机的售价为元，B型洗衣机的售价为元， 那么据题意，可列方程组 4分 解得 ∴A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元． 6分 〔2〕小李实际付款为：〔元〕； 　小王实际付款为：〔元〕． ∴小李和小王购置洗衣机各实际付款957元和1392元． 〔2023，内江〕假设关于的方程组的解是，那么为〔 〕 A．1 B．3 C．5 D．2 〔2023，上海〕解方程组：〔特殊〕 (X=2 y=3 ) (x=-1 y=0) 〔2023，东营〕假设关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，那么k的值为 B 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 (2023,济南)自2023年爆发全球金融危机以来，局部企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济〞政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由根本保障工资和计件奖励工资两局部组成〔计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数〕．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数〔件〕 200 180 月工资〔元〕 1800 1700 〔1〕试求工资分配方案调整后职工的月根本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ 〔2〕假设职工丙今年六月份的工资不低于2023元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 解：〔1〕设职工的月根本保障工资为元，销售每件产品的奖励金额为元 由题意得 解这个方程组得 答：职工月根本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元. 〔2〕设该公司职工丙六月份生产件产品 由题意得 解这个不等式得 答：该公司职工丙六月至少生产240件产品 〔2023，枣庄〕某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图〔如图〕．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了，，第一季度男女服装的销售总收入为20万元． 〔1〕一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元； 第20题图 一月份 25% 二月份 30% 三月份 45% 〔2〕二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？ 〔1〕5，6，9． 〔2〕设二月份男、女服装的销售收入分别为万元、万元，根据题意，得 解之，得 答：二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元、2.5万元． 如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等． –2 3 4 (备用图) 2y–x –2 3 4 x y (第20题) a b c (1)求x，y的值； (2)在备用图中完成此方阵图． 〔1〕由题意，得 2分 解得 5分 〔2〕如图 8分 –2 3 4 –1 6 1 0 5 2 〔2023，泰安〕某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，假设用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。 （1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2） 假设该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？ 解：〔1〕设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。 由题意， 得 解之，得 答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元 〔2〕设上点准备购进A种纪念品a件，那么购进B种纪念品〔40-x〕件， 由题意，得 … 解之，得： ∵总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小 ∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220. ∴40-a=10 ∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。 〔2023，西宁〕二元一次方程组的解为 ． 〔2023，青海〕代数式与是同类项，那么的值分别是〔 〕C A． B． C． D． 〔2023，本溪〕奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，那么需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，那么需57元． 〔1〕求购置每个笔记本和钢笔分别为多少元？ 〔2〕售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出局部可以享受8折优惠，假设买支钢笔需要花元，请你求出与的函数关系式； 〔3〕在〔2〕的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱． 〔1〕解：设每个笔记本元，每支钢笔元． 解得 答：每个笔记本14元，每支钢笔15元． 〔2〕 〔3〕当时，； 当时，； 当时，． 综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱； 当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样； 当买奖品超过15件时，买钢笔省钱． 〔2023，江西〕方程组的解是〔 〕B A． B． C． D． 〔2023，江苏〕一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程〞或“时间〞，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程． 〔2023，郴州〕大叔今年五月份购置了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡〞的补贴标准：农户每购置一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户． 因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款． 假设彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元． 解：设一台彩电的售价为元，一台洗衣机的售价为元 根据题意得： 解得 答：略 〔2023，长沙0某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．〞 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．〞 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．〞 根据以上对话，解答以下问题： 〔1〕平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ 〔2〕按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 解：〔1〕设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为元，元． 由题意，列方程组 解之得 〔2〕九年级师生共需租金：