2023年中考数学试题分类汇编《概率》初中数学.docx

2023年中考数学试题分类汇编概率 1．〔北京〕从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是〔B〕 (A) (B) (C) (D) 2．〔四川南充〕甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是〔B〕． 〔A〕从甲箱摸到黑球的概率较大 〔B〕从乙箱摸到黑球的概率较大 〔C〕从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 〔D〕无法比拟从甲、乙两箱摸到黑球的概率 3．〔四川南充〕在“抛掷正六面体〞的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿＿接近＿＿＿． 4．〔山东日照〕如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两 人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳 子．假设每边每段绳子被选中的时机相等，那么两人选到 同一条绳子的概率为 (A) (B) (C) (D) 5．〔山东烟台〕在如以下图的矩形纸片上作随机扎针实验，那么 针头扎在阴影区域的概率为______。 6．〔山东青岛〕一个口袋中装有10个红球和假设干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 15 个黄球． 7．〔湖南郴州〕小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_2100__. 8．〔湖南怀化〕在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ． 9．〔湖南益阳〕有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是　　　． 10．〔江苏南充〕甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是〔B　〕． 〔A〕从甲箱摸到黑球的概率较大 〔B〕从乙箱摸到黑球的概率较大 〔C〕从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 〔D〕无法比拟从甲、乙两箱摸到黑球的概率 11．〔江苏南充〕在“抛掷正六面体〞的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿接近＿＿＿＿＿＿． 3 5 6 0 12．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的 价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张， 使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的 价格．假设商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概 率是 ． 13．〔湖北荆州〕屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X〞，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ． 14．〔湖南株洲〕从，2，3，…，，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是的倍数的概率是 ． 15．〔哈尔滨〕一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是〔D 〕． 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 16．〔兰州〕小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个方法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规那么进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，那么小莉去；如果和为奇数，那么哥哥去． 〔1〕请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； 〔2〕哥哥设计的游戏规那么公平吗？假设公平，请说明理由；假设不公平，请你设计一种公平的游戏规那么． 解：(1)所有可能的结果如有表： 一共有16种结果，每种结果出现的 可能性相同． …………………………………2分 和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为 ………………………………3分 (2)由〔1〕列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏 不公平，对哥哥有利． …………………………………………4分 游戏规那么改为：假设和为偶数那么小莉得5分，假设和为奇数那么哥哥得3分，那么游戏是 公平的． ……………………………………………………6分 17．〔广东中山〕分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字〔如以下图〕。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，假设指针所指两区域的数字之积为奇数，那么欢欢胜；假设指针所指两区域的数字之积为偶数，那么乐乐胜；假设有指针落在分割线上，那么无效，需重新转动转盘。 1 2 1 2 3 3 5 转盘A 转盘B 〔1〕试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； 〔2〕请问这个游戏规那么对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。 略解：〔1〕 〔2〕不公平。因为欢欢获胜的概率是；乐乐获胜的概率是。 〔湖北黄冈〕甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数. 　　〔1〕求满足关于x的方程有实数解的概率. 〔2〕求〔1〕中方程有两个相同实数解的概率. 18．〔湖北咸宁〕某联欢会上有一个有奖游戏，规那么如下：有5张纸牌，反面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后反面朝上摆放到桌上，假设翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖． 〔1〕小芳获得一次翻牌时机，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ． 〔2〕小明获得两次翻牌时机，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明． 解：〔1〕〔或填0.4〕．……2分 〔2〕解：不赞同他的观点．……3分 用、分别代表两张笑脸，、、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 第二张 第一张 〔也可画树形图表示〕……6分 由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率．……8分 因为＜，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．……9分 19．〔江苏宿迁〕一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题答复，规定答对其中1题即为合格．某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率． 解：树状图为： A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D ……………………5分 从树状图看出，所有可能出现的结果共有20个，其中合格的结果有14个. 所以，P(这位考生合格)= ． 20．〔江苏盐城〕如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率． 0 1 2 3 4 5 6 A B 开始 0 1 2 3 4 5 6 和 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 B A 解：解法一：画树状图 树状图正确…………………………………………………………………………〔6分〕 A 和 B P和小于6= =……………………………………………………………………〔8分〕 解法二：用列表法： 列表正确 ………〔6分〕P和小于6= =……………………………………〔8分〕 21．〔江苏常州〕如以下图，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规那么：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，那么小吴胜否那么小黄胜。〔如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止〕 〔1〕这个游戏规那么对双方公平吗说说你的理由； 〔2〕请你设计一个对双方都公平的游戏规那么。 22．〔辽宁丹东〕四张质地相同的卡片如以下图． 将卡片洗匀后，反面朝上放置在桌面上． 〔1〕求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； 游戏规那么 随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,假设组成的两位数不超过32，那么小贝胜,反之小晶胜. 〔2〕小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规那么见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，假设认为不公平，请你修改规那么，使游戏变得公平． 解：〔1〕P〔抽到2〕=……3分 〔2〕根据题意可列表 2 2 3 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 第一次抽 第二次抽 5分 从表〔或树状图〕中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P〔两位数不超过32〕=． 7分 ∴游戏不公平． 　　　 8分 调整规那么： 法一：将游戏规那么中的32换成26～31〔包括26和31〕之间的任何一个数都能使游戏公平． 10分 法二：游戏规那么改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． 　　　　　 10分 法三：游戏规那么改为：组成的两位数中，假设个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜． 〔只要游戏规那么调整正确即得2分〕 23．〔宁夏〕桌子上放有质地