2023年中考数学试题分类汇编67.docx
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2023
年中
数学试题
分类
汇编
67
2023中考全国100份试卷分类汇编
无理数
1、(2023年南京)设边长为3的正方形的对角线长为a，以下关于a的四种说法： a是无理数； a可以用数轴上的一个点来表示； 3<a<4； a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是
(A) (B) (C) (D)
答案：C
解析：由勾股定理，得：，所以，③错误，其它都正确。
〔2023•雅安〕从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ．
考点：
概率公式；无理数．
分析：
数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π，根据概率公式求解即可．
解答：
解∵数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π，
∴取到无理数的概率为：，
故答案为：
点评：
此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
2、〔2023•湖州〕实数π，，0，﹣1中，无理数是〔 〕
A．
π
B．
C．
0
D．
﹣1
考点：
无理数．
分析：
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：
解：A、是无理数；
B、是分数，是有理数，应选项错误；
C、是整数，是有理数，选项错误；
D、是整数，是有理数，选项错误．
应选A．
点评：
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3、〔2023•毕节地区〕估计的值在〔 〕之间．
A．
1与2之间
B．
2与3之间
C．
3与4之间
D．
4与5之间
考点：
估算无理数的大小．
分析：
11介于9与16之间，即9＜11＜16，那么利用不等式的性质可以求得介于3与4之间．
解答：
解：∵9＜11＜16，
∴3＜＜4，即的值在3与4之间．
应选C．
点评：
此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的根本运算技能，灵活应用．“夹逼法〞是估算的一般方法，也是常用方法．
4、〔2023•毕节地区〕实数〔相邻两个1之间依次多一个0〕，其中无理数是〔 〕个．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
无理数．
分析：
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．X k B 1 . c o m
解答：
解：无理数有：﹣π，0.1010010001…．共有2个．
应选B．
点评：
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
5、〔2023安顺〕以下各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有〔 〕
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点：无理数．
专题：常规题型．
分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．
解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．
应选B．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
6、〔2023•钦州〕在以下实数中，无理数是〔 〕
A．
0
B．
C．
D．
6
考点：
无理数．
分析：
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：
解：A、B、D中0、、6都是有理数，
C、是无理数．
应选C．
点评：
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7、〔2023台湾、10〕判断×之值会介于以下哪两个整数之间？〔 〕
A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26 新|课 | 标|第 |一| 网
考点：估算无理数的大小．
分析：先算出与的积，再根据所得的值估算出在哪两个整数之间，即可得出答案．
解答：解：∵×=，
又∵24＜25，
∴×之值会介于24与25之间，
应选C．
点评：此题考查了估算无理数大小，掌握的大约值是解题的关键，是一道根底题．
8、〔2023•黔西南州〕的平方根是 ±3 ．
考点：
平方根；算术平方根．
分析：
首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．
解答：
解：=9，
9的平方根是±3，
故答案为：±3．
点评：
此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．
9、〔2023•呼和浩特〕大于且小于的整数是 2 ．
考点：
估算无理数的大小．3718684
分析：
根据=2和＜＜即可得出答案．
解答：
解：∵=2，＜＜，
∴大于且小于的整数有2，
故答案为：2．
点评：
此题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的北京两个无理数大小的能力．
