2023年中考数学试题分类汇编7.docx

2023中考全国100份试卷分类汇编 与圆有关的计算 1、(2023年武汉)如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，假设∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半径为R，那么的长度是〔 〕 A． B． C． D． 答案：B 解析：由切线长定理，知：PE＝PD＝PC，设∠PEC＝z° 所以，∠PED＝∠PDE＝〔x＋z〕°，∠PCE＝∠PEC＝z°， ∠PDC＝∠PCD＝〔y＋z〕°， ∠DPE＝〔180－2x－2z〕°，∠DPC＝〔180－2y－2z〕°， 在△PEC中，2z°＋〔180－2x－2z〕°＋〔180－2y－2z〕°＝180°， 化简，得：z＝〔90－x－y〕°， 在四边形PEBD中，∠EBD＝〔180°－∠DPE〕＝180°－〔180－2x－2z〕°＝〔2x＋2z〕°＝〔2x＋180－2x－2y〕＝〔180－2y〕°， 所以，弧DE的长为：＝ 选B。 2、(2023年黄石)直角三角形的一条直角边，另一条直角边，那么以为轴旋转一周，所得到的圆锥的外表积是 A. B. C. D. 答案：A 解析：得到的是底面半径为5cm，母线长为13cm的圆锥， 底面积为：25，侧面积为：，所以，外表积为 3、〔2023•资阳〕钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是〔　　〕 　 A． π B． π C． π D． π 考点： 扇形面积的计算；钟面角． 分析： 从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°，利用扇形的面积公式即可求解． 解答： 解：从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°， 那么分针在钟面上扫过的面积是：=π． 应选：A． 点评： 此题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键． 4、〔2023达州〕如图，一条公路的转变处是一段圆弧〔即图中弧CD，点O是弧CD的圆心〕，其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，那么这段弯路的长度为〔　〕 A．200π米 B．100π米 C．400π米 D．300π米 答案：A 解析：CF＝300，OF＝，所以，∠COF＝30°，∠COD＝60°， OC＝600，因此，弧CD的长为：＝200π米 5、〔2023•攀枝花〕一个圆锥的左视图是一个正三角形，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于〔　　〕 　 A． 60° B． 90° C． 120° D． 180° 考点： 圆锥的计算． 分析： 要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长． 解答： 解：设底面圆的半径为r，那么圆锥的母线长为2r，底面周长=2πr， 侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=，所以n=180°． 应选D． 点评： 主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．此题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解． 6、〔2023•眉山〕用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是〔　　〕 　 A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 考点： 圆锥的计算． 分析： 利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得． 解答： 解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得 2πr=， 解得r=2cm． 应选B． 点评： 此题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．此题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解． 7、〔2023•绍兴〕假设圆锥的轴截图为等边三角形，那么称此圆锥为正圆锥，那么正圆锥的侧面展开图的圆心角是〔　　〕 　 A． 90° B． 120° C． 150° D． 180° 考点： 圆锥的计算．3718684 分析： 设正圆锥的底面半径是r，那么母线长是2r，底面周长是2πr，然后设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，利用弧长的计算公式即可求解． 解答： 解：设正圆锥的底面半径是r，那么母线长是2r，底面周长是2πr， 设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，那么=2πr， 解得：n=180． 应选D． 点评： 正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决此题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 8、〔12-4圆的弧长与扇形面积·2023东营中考〕如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形〔阴影局部〕图案，那么树叶形图案的周长为〔 〕 〔第8题图〕 A B C D A. B. C. D. 8.A.解析：由题意得，树叶形图案的周长为两条相等的弧长，所以其周长为. 9、〔2023•嘉兴〕如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头〞字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，那么“蘑菇罐头〞字样的长度为〔　　〕 　 A． cm B． cm C． cm D． 7πcm 考点： 弧长的计算． 分析： 根据题意得出圆的半径，及弧所对的圆心角，代入公式计算即可． 解答： 解：∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°， ∴此弧所对的圆心角为90°， 由题意可得，R=cm， 那么“蘑菇罐头〞字样的长==π． 应选B． 点评： 此题考查了弧长的计算，解答此题关键是根据题意得出圆心角，及半径，要求熟练记忆弧长的计算公式． 10、〔2023山西，1，2分〕如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，那么图中阴影局部的面积是〔 B 〕 A．－　　　B．－　　C．π－　　D．π－ 【答案】B 【解析】扇形BEF的面积为：S1==， 菱形ABCD的面积为SABCD=， 如右图，连结BD，易证：△BDP≌△BCQ，所以，△BCQ与△BAP的面积之和为△BAD的面积为：，因为四边形BPDQ的面积为， 阴影局部的面积为：－ 11、〔2023•遂宁〕用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为〔　　〕 　 A． 2πcm B． 1.5cm C． πcm D． 1cm 考点： 圆锥的计算． 分析： 把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解． 解答： 解：设此圆锥的底面半径为r， 根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， 2πr=， 解得：r=1cm． 应选D． 点评： 主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 12、2023泰安〕如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，假设⊙O的半径为2，那么阴影局部的面积为〔　　〕 　 A．8 B．4 C．4π+4 D．4π﹣4 考点：扇形面积的计算；圆与圆的位置关系． 分析：首先根据得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而得出阴影局部面积． 解答：解：如以下图：可得正方形EFMN，边长为2， 正方形中两局部阴影面积为：4﹣π， ∴正方形内空白面积为：4﹣2〔4﹣π〕=2π﹣4， ∵⊙O的半径为2， ∴O1，O2，O3，O4的半径为1， ∴小圆的面积为：π×12=π， 扇形COB的面积为：=π， ∴扇形COB中两空白面积相等， ∴阴影局部的面积为：π×22﹣2〔2π﹣4〕=8． 应选：A． 点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据得出空白面积是解题关键．　 13、〔2023•莱芜〕将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影局部的扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 圆锥的计算． 分析： 过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，由折叠的性质可知OD为半径的一半，而OA为半径，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由内角和定理求∠AOB，然后求得弧AB的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得其高即可． 解答： 解：过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C， 由折叠的性质可知，OD=OC=OA， 由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°， 同理可得∠B=30°， 在△AOB中，由内角和定理， 得∠AOB=180°﹣∠A﹣∠B=120° ∴弧AB的长为=2π 设围成的圆锥的底面半径为r， 那么2πr=2π ∴r=1cm ∴圆锥的高为=2 应选A． 点评： 此题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断．关键是由折叠的性质得出含30°的直角三角形． 14、〔2023• 德州〕如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，那么图中阴影局部的面积为〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 扇形面积的计算． 分析： 首先利用扇形公式计算出半圆的面积和扇形AOB的面积，然后求出△AOB的面积，用S半圆+S△AOB﹣S扇形AOB可求出阴影局部的面积． 解答： 解：在Rt△AOB中，AB==， S半圆=π×〔〕2=π， S△AOB=OB×OA=， S扇形OBA==， 故S阴影=S半圆+S△AOB﹣S扇形AOB=． 应选C． 点评： 此题考查了扇形的面积计算，解答此题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，仔细观察图形，得出阴影局部面积的表达式． 15、〔2023•宁夏〕如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，假设AC=2，那么图中两个扇形〔即阴影局部〕的面积之和为〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 扇形面积的计算；相切两圆的性质．3718684 分析： 根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到∠A+∠B=90°，根据扇形的面积公式即可求解． 解答： 解：∵⊙A与⊙B恰好外切， ∴⊙A与⊙B是等圆， ∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=2， ∴两个扇形〔即阴影局部〕的面积之和=+==πR2=． 应选B． 点评： 此题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答此题的关键是得出两扇形面积之和的表达式，难度一般． 16、〔2023•包头〕用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径为〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 圆锥的计算．3718684 分析： 设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，那么2πr=，然后解方程即可． 解答： 解：设圆锥底面的半径为r， 根据题意得2πr=，解得：r=． 应选D． 点评： 此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．