2023中考全国100份试卷分类汇编正方形1、〔2023•昆明〕如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点〔不与A，B重合〕，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．以下结论：APEAME①△≌△；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POFBNF∽△；⑤当△PMNAMP∽△时，点P是AB的中点．其中正确的结论有〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质分析：依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断．解答：解： 四边形ABCD是正方形，BAC=DAC=45°∴∠∠． 在△APE和△AME中，，APEAME∴△≌△，故①正确；PE=EM=∴PM，同理，FP=FN=NP． 正方形ABCD中ACBD⊥，又 PEAC⊥，PFBD⊥，PEO=EOF=PFO=90°∴∠∠∠，且△APE中AE=PE∴四边形PEOF是矩形．PF=OE∴，PE+PF=OA∴，又 PE=EM=PM，FP=FN=NP，OA=AC，O48816t(s)2cm〔B〕O48816t(s)2cm〔A〕O48816t(s)2cm〔D〕O48816t(s)2cm〔C〕PM+PN=AC∴，故②正确； 四边形PEOF是矩形，PE=OF∴，在直角△OPF中，OF2+PF2=PO2，PE∴2+PF2=PO2，故③正确．BNF △是等腰直角三角形，而△POF不一定是，故④错误；AMP △是等腰直角三角形，当△PMNAMP∽△时，△PMN是等腰直角三角形．PM=PN∴，又 △AMP和△BPN都是等腰直角三角形，AP=BP∴，即P时AB的中点．故⑤正确．应选B．点评：此题是正方形的性质、矩形的判定、勾股定理得综合应用，认识△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形是关键．2、(2023年临沂)如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OE的面积为s()，那么s()与t(s)的函数关系可用图像表示为答案：BF〔第12题图〕ABCDOE解析：经过t秒后，BE＝CF＝t，CE＝DF＝8－t，，，，所以，，是以〔4,8〕为顶点，开口向上的抛物线，应选B。3、〔8-3矩形、菱形、正方形·2023东营中考〕如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，以下结论：〔1〕AE=BF；〔2〕AE⊥BF；〔3〕AO=OE；〔4〕中正确的有〔〕A.4个B.3个C.2个D.1个12.B.解析：在正方形ABCD中，因为CE=DF，所以AF=DE，又因为AB=AD，所以，所以AE=BF，，，因为，所以，即，所以AE⊥BF，因...
