2023年中考数学试题分类汇编57.docx

2023中考全国100份试卷分类汇编 数轴 1、〔2023•曲靖〕实数a、b在数轴上的位置如以下图，以下各式成立的是〔　　〕 　 A． B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D． a÷b＞0 考点： 实数与数轴．3718684 分析： 根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， A、＜0，正确，故本选项正确； B、a﹣b＜0，故本选项错误； C、ab＜0，故本选项错误； D、a÷b＜0，故本选项错误． 应选A． 点评： 此题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键． 2、〔2023菏泽〕如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在〔　　〕 　 A．点A的左边 B．点A与点B之间 　 C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边 考点：数轴． 分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解． 解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|， ∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小， 又∵AB=BC， ∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方． 应选D． 点评：此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．　 3、〔2023•包头〕假设|a|=﹣a，那么实数a在数轴上的对应点一定在〔　　〕 　 A． 原点左侧 B． 原点或原点左侧 C． 原点右侧 D． 原点或原点右侧 考点： 实数与数轴；绝对值 分析： 根据|a|=﹣a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案． 解答： 解：∵|a|=﹣a， ∴a一定是非正数， ∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧；X k B 1 . c o m 应选B． 点评： 此题考查了绝对值与数轴，根据|a|≥0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道根底题． 4、〔2023•淮安〕如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，那么A、B两点之间表示整数的点共有〔　　〕 　 A． 6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个 考点： 实数与数轴；估算无理数的大小．3718684 分析： 根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数． 解答： 解：∵1＜2，5＜5.1＜6， ∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个； 应选C． 点评： 此题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数〞和“形〞结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 5、〔2023•宜昌〕实数a，b在数轴上的位置如以下图，以下说法正确的选项是〔　　〕 　 A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a| 考点： 实数与数轴． 分析： 根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|． 解答： 解：根据图形可知： ﹣2＜a＜﹣1， 0＜b＜1， 那么|b|＜|a|； 应选D． 点评： 此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身． 6、〔2023•遵义〕如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，那么以下式子中成立的是〔　　〕 　 A． a+b＜0 B． ﹣a＜﹣b C． 1﹣2a＞1﹣2b D． |a|﹣|b|＞0 考点： 实数与数轴．3718684新-课 -标- 第-一- 网 分析： 根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可． 解答： 解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2， ∴a+b＞0，﹣a＞b，故A、B错误； ∵a＜b， ∴﹣2a＞﹣2b， ∴1﹣2a＞1﹣2b，故C正确； ∵|a|＜2，|b|＞2， ∴|a|﹣|b|＜0，故D错误． 应选C． 点评： 此题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键． 7、〔2023年广州市〕实数a在数轴上的位置如图4所示，那么=〔 〕 A B C D 分析：首先观察数轴，可得a＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a﹣2.5|=﹣〔a﹣2.5〕，那么可求得答案 解：如图可得：a＜2.5，即a﹣2.5＜0，那么|a﹣2.5|=﹣〔a﹣2.5〕=2.5﹣a．应选B． 点评：此题考查了利用数轴比拟实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比拟简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8、〔2023台湾、29〕数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．假设|a|=|b|，AC：CB=1：3，那么以下b、c的关系式，何者正确？〔　　〕 　 A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b| 考点：两点间的距离；数轴． 分析：根据题意作出图象，根据AC：CB=1：3，可得|c|=，又根据|a|=|b|，即可得出|c|=|b|． 解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3， ∴|c|=， 又∵|a|=|b|， ∴|c|=|b|． 应选A． 点评：此题考查了两点间的距离，属于根底题，根据AC：CB=1：3结合图形得出|c|=是解答此题的关键．　 9、〔2023•咸宁〕在数轴上，点A〔表示整数a〕在原点的左侧，点B〔表示整数b〕在原点的右侧．假设|a﹣b|=2023，且AO=2BO，那么a+b的值为　﹣671　． 考点： 数轴；绝对值；两点间的距离． 分析： 根据条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b﹣a=2023，a=﹣2b，那么易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671． 解答： 解：如图，a＜0＜b． ∵|a﹣b|=2023，且AO=2BO， ∴b﹣a=2023，① a=﹣2b，② 由①②，解得b=671， ∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671． 故答案是：﹣671． 点评： 此题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据条件得到a＜0＜b是解题的关键．