点直线与圆的位置关系一、选择题1．(2023年天津市，第7题3分)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．假设∠B=25°，那么∠C的大小等于〔〕A．20°B．25°C．40°D．50°考点：切线的性质．分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数．解答：解：如图，连接OA， AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°， OA=OB，∴∠B=∠OAB=25°，∴∠AOC=50°，∴∠C=40°．点评：此题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，切线时常用的辅助线是连接圆心与切点．2.〔2023•邵阳，第8题3分〕如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．∠A=30°，那么∠C的大小是〔〕A．30°B．45°C．60°D．40°考点：切线的性质专题：计算题．分析：根据切线的性质由AB与⊙O相切得到OB⊥AB，那么∠ABO=90°，利用∠A=30°得到∠AOB=60°，再根据三角形外角性质得∠AOB=∠C+∠OBC，由于∠C=∠OBC，所以∠C=AOB=30°．解答：解：连结OB，如图， AB与⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°， ∠A=30°，∴∠AOB=60°， ∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC，∴∠C=AOB=30°．应选A．点评：此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．3.〔2023•益阳，第8题，4分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为〔﹣3，0〕，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，那么平移的距离为〔〕〔第1题图〕A．1B．1或5C．3D．5考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．分析：平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可．解答：解：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．应选B．点评：此题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．4．〔2023年山东泰安，第18题3分〕如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．PC=PD=BC．以下结论：〔1〕PD与⊙O相切；〔2〕四边形PCBD是菱形；〔3〕PO=AB；〔4〕∠PDB=120°．其中正确的个数为〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个分析：〔1〕利用切线的性质得出∠PCO=90°，进而得出△PCO≌△PDO〔SSS〕，即可得出∠PCO=∠PDO=90°，得出答案即可；〔2〕利用〔1〕所求得出：∠CPB=∠BPD，进而求出△CPB≌△DPB〔SAS〕，即可得出答案；〔3〕利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA〔ASA〕，进而得出CO=PO=AB；〔4〕利用...
