弧长与扇形面积一、选择题1.〔2023•珠海，第4题3分〕圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，那么圆柱体的侧面积为〔〕新$课$标$第$一$网A．24πcm2B．36πcm2C．12cm2D．24cm2考点：圆柱的计算．分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解．解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π．应选A．点评：此题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法．2.〔2023•广西贺州，第11题3分〕如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．那么弧BD的长是〔〕[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．B．C．D．考点：垂径定理；勾股定理；勾股定理的逆定理；弧长的计算．分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论．解答：解：连接OC， △ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD， sinA==，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴=sin∠COE，即=，解得OC=， AE⊥CD，∴=，∴===．应选B．点评：此题考查的是垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识，难度适中．3．(2023年四川资阳，第9题3分)如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，那么图中阴影局部面积是〔〕A．2﹣B．2﹣C．﹣D．﹣考点：扇形面积的计算．分析：连接OC，分别求出△AOC、△BOC、扇形AOC，扇形BOC的面积，即可求出答案．解答：解：连接OC， ∠AOB=120°，C为弧AB中点，∴∠AOC=∠BOC=60°， OA=OC=OB=2，∴△AOC、△BOC是等边三角形，∴AC=BC=OA=2，∴△AOC的边AC上的高是=，△BOC边BC上的高为，∴阴影局部的面积是﹣×2×+﹣×2×=π2﹣，应选A．点评：此题考查了扇形的面积，三角形的面积，等边三角形的性质和判定，圆周角定理的应用，解此题的关键是能求出各个局部的面积，题目比拟好，难度适中．xkb14．〔2023年云南省，第7题3分〕扇形的圆心角为45°，半径长为12，那么该扇形的弧长为〔〕A、B．2πC．3πD．12π考点：弧长的计算分析：根据弧长公式l=，代入相应数值进行计算即可．解答：解：根据弧长公式：l==3π，应选：C．点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=．5．〔2023•舟山，第8题3分〕一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，那么这个圆锥的底面半径为〔〕A．1.5B．2C．2.5D．3考圆锥的计算．点：分析：半径为6的半圆的弧长是6π，...
