2023年中考数学试题分类汇编30平移旋转与对称.docx

平移旋转与对称 一、选择题 1. 〔 2023•福建泉州，第5题3分〕正方形的对称轴的条数为〔　　〕 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 轴对称的性质 分析： 根据正方形的对称性解答． 解答： 解：正方形有4条对称轴． 应选D． 点评： 此题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键． 　 2. 〔 2023•广东，第2题3分〕在以下交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误． 应选C． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 　 3. 〔2023•广西贺州，第6题3分〕以以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔　　〕 　 A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 正方形 D． 正五边形 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 专题： 常规题型． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 解答： 解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 应选C． 点评： 此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合． 　 4．(2023年天津市，第3 题3分)以下标志中，可以看作是轴对称图形的是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 应选：D． 点评： 此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意： 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 5．〔2023•新疆，第9题5分〕如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角〔∠A，∠B〕向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．假设AD=3，BC=5，那么EF的值是〔　　〕 　 A． B． 2 C． D． 2 考点： 翻折变换〔折叠问题〕 专题： 计算题． 分析： 先根据折叠的性质得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，那么AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，那么可判断四边形ABHD为矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理计算出DH=2，所以EF=． 解答： 解：∵分别以ED，EC为折痕将两个角〔∠A，∠B〕向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处， ∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5， ∴AB=2EF，DC=DF+CF=8， 作DH⊥BC于H， ∵AD∥BC，∠B=90°， ∴四边形ABHD为矩形， ∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2， 在Rt△DHC中，DH==2， ∴EF=DH=． 应选A． 点评： 此题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理． 　 6．〔2023•舟山，第7题3分〕如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，假设△ABC的周长为16cm，那么四边形ABFD的周长为〔　　〕 　 A． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm 考点： 平移的性质． 分析： 根据平移的根本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案． 解答： 解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF， ∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=16cm， ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm． 应选C． 点评： 此题考查平移的根本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键． 　 7.〔2023年广东汕尾，第2题4分〕以下电视台的台标，是中心对称图形的是〔　　〕 　 A． B． C． D． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出． 解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，故此选项正确； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误； D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．应选；A． 点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 8.〔2023•邵阳，第9题3分〕某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如以下图的三种图形，现方案用铁丝按照图形制作相应的造型，那么所用铁丝的长度关系是〔 〕 　 A． 甲种方案所用铁丝最长 B． 乙种方案所用铁丝最长 　 C． 丙种方案所用铁丝最长 D． 三种方案所用铁丝一样长 考点： 生活中的平移现象 分析： 分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案． 解答： 解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b， 乙所用铁丝的长度为：2a+2b， 丙所用铁丝的长度为：2a+2b， 故三种方案所用铁丝一样长． 应选：D． 点评： 此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键． 9.〔2023•孝感，第9题3分〕如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D〔5，3〕在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，那么旋转后点D的对应点D′的坐标是〔　　〕 　 A． 〔2，10〕 B． 〔﹣2，0〕 C． 〔2，10〕或〔﹣2，0〕 D． 〔10，2〕或〔﹣2，0〕 考点： 坐标与图形变化-旋转． 分析： 分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可． 解答： 解：∵点D〔5，3〕在边AB上， ∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①假设顺时针旋转，那么点D′在x轴上，OD′=2， 所以，D′〔﹣2，0〕， ②假设逆时针旋转，那么点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2， 所以，D′〔2，10〕， 综上所述，点D′的坐标为〔2，10〕或〔﹣2，0〕． 应选C． 点评： 此题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论． 10．〔2023•四川自贡，第6题4分〕下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 专题： 常规题型． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；[来源:学,科,网] B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 应选C． 点评： 此题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合． 11．〔2023·台湾，第8题3分〕以下选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，那么此纸片为何？(　　) A． B． C． D． 分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案． 解：如以下图： 应选：A． 点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念． 12．〔2023·浙江金华，第8题4分〕如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，假设∠1=20°，那么∠B的度数是【 】 A．70°　 　B．65°　 　 C．60°　 　 D．55° 【答案】B． 【解析】 13. 〔2023•益阳，第4题，4分〕以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔　　〕 　 A． B． 〔第1题图〕 C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答： 解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 应选C． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 14. 〔2023年江苏南京，第1题，6分〕以以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔　　〕 　A． B． C． D． 〔第2题图〕 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．应选C． 点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 15. 〔2023•泰州，第5