2023年中考数学试题分类汇编16概率.docx

概率 一、选择题 1. 〔 2023•广东，第6题3分〕一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 概率公式． 分析： 直接根据概率公式求解即可． 解答： 解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球， ∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=． 应选B． 点评： 此题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P〔A〕=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键． 　 2. 〔 2023•广西贺州，第5题3分〕A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，假设A首先抽签，那么A抽到1号跑道的概率是〔　　〕 　 A． 1 B． C． D． 考点： 概率公式． 分析： 直接利用概率公式求出A抽到1号跑道的概率． 解答： 解：∵赛场共设1，2，3，4四条跑道， ∴A首先抽签，那么A抽到1号跑道的概率是：． 应选；D． 点评： 此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 　 3. 〔 2023•广西玉林市、防城港市，第8题3分〕一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 列表法与树状图法． 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况， ∴两次都摸到白球的概率是：=． 故答案为：C． 点评： 此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 　 4．〔2023•新疆，第5题5分〕在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球的标号相同的概率是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 列表法与树状图法． 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有4种情况， ∴两次摸出的小球的标号相同的概率是：=． 应选C． 点评： 此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 5．〔2023·台湾，第4题3分〕有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，假设先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的时机都相同，那么组成的二位数为6的倍数的机率为何？(　　) A． B． C． D． 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解：画树状图得： ∵每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54， ∴组成的二位数为6的倍数的机率为． 应选A． 点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 6．〔2023•浙江湖州，第7题3分〕一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．假设从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，那么a等于〔　　〕 　 A．1 B． 2 C． 3 D． 4 分析：首先根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案． 解：根据题意得：=，解得：a=1，经检验，a=1是原分式方程的解， ∴a=1．应选A． 点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 7．〔2023·浙江金华，第4题4分〕一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是【 】 A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】 8．〔2023•浙江宁波，第7题4分〕如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是〔 〕 　 A． B． C． D． 考点： 概率公式 专题： 网格型． 分析： 找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可． 解答： 解：如图，C1，C2，C3，均可与点A和B组成直角三角形． P=，应选C． 点评： 此题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P〔A〕=． 9. 〔2023•益阳，第3题，4分〕小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 概率公式． 分析： 由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：xk|b|1 解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个， ∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=． 应选C． 点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10. 〔2023•株洲，第3题，3分〕以下说法错误的选项是〔　　〕 　 A． 必然事件的概率为1 　 B． 数据1、2、2、3的平均数是2 　 C． 数据5、2、﹣3、0的极差是8 　 D． 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖 考点： 概率的意义；算术平均数；极差；随机事件 分析： A．根据必然事件和概率的意义判断即可； B．根据平均数的秋乏判断即可； C．求出极差判断即可； D．根据概率的意义判断即可． 解答： 解：A．概率值反映了事件发生的时机的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确； B．数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确； C．这些数据的极差为5﹣〔﹣3〕=8，故本项正确； D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误， 应选：D． 点评： 此题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比拟简单． 11．〔2023年山东泰安，第11题3分〕在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是〔　　〕 　A． B． C． D． 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解：画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况， ∴两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：=．应选C． 点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 二.填空题 1. 〔 2023•珠海，第8题4分〕桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率为　　． 考点： 概率公式． 分析： 由桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球， ∴现在从桶里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率为：=． 故答案为：． 点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 　 2．(2023年天津市，第15题3分)如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，那么抽出的牌点数小于9的概率为　　． 考点： 概率公式． 分析： 抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于9的概率． 解答： 解：∵抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8个，总的样本数目为13， ∴从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于9的概率是：． 故答案为：． 点评： 此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 　 3．〔2023•舟山，第13题4分〕有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．那么两人同坐3号车的概率为　　． 考点： 列表法与树状图法． 分析： 根据题意画出树状图，得出所有的可能，进而求出两人同坐3号车的概率． 解答： 解：由题意可画出树状图： ， 所有的可能有9种，两人同坐3号车的概率为：． 故答案为：． 点评： 此题主要考查了树状图法求概率，列举出所有可能是解题关键． 4.〔2023•武汉，第13题3分〕如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置〔指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形〕，那么指针指向红色的概率为 ． 考点： 概率公式 分析： 由一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形， ∴指针指向红色的概率为：． 故答案为：． 点评： 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 5.〔2023•武汉2023•武汉，第21题7分〕袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球． 〔1〕先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球． ①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； ②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率； 〔2〕先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，那么两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果． 考点： 列表法与树状图法 分析： 〔1〕①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案； ②首先由①求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案； 〔2〕由先从袋中摸出1个球后不放回