2023年中考数学试题分类汇编14统计.docx

统计 一、选择题 1．(2023年天津市，第11题3分)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩〔百分制〕 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取〔　　〕 　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 考点： 加权平均数． 分析： 根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比拟，即可得出答案． 解答： 解：甲的平均成绩为：〔86×6+90×4〕÷10=87.6〔分〕， 乙的平均成绩为：〔92×6+83×4〕÷10=88.4〔分〕， 丙的平均成绩为：〔90×6+83×4〕÷10=87.2〔分〕， 丁的平均成绩为：〔83×6+92×4〕÷10=86.6〔分〕， 因为乙的平均分数最高， 所以乙将被录取． 应选B． 点评： 此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算． 　 2．〔2023•新疆，第7题5分〕某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习〞方式的支持程度进行了调查，随机抽取了假设干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习〞方式的学生约为〔含非常喜欢和喜欢两种情况〕〔　　〕 　 A． 216 B． 252 C． 288 D． 324 考点： 条形统计图；用样本估计总体． 分析： 用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案． 解答： 解：根据题意得：360×=252〔人〕， 答：该校八年级支持“分组合作学习〞方式的学生约为252人； 应选B． 点评： 此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中分组合作学习所占的百分比． 　 3．〔2023年云南省，第8题3分〕学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南〞的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩〔分〕 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数 2 3 5 4 3 1 那么入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是〔　　〕 A． 9.70，9.60 B． 9.60，9.60 C． 9.60，9.70 D． 9.65，9.60 考点： 众数；中位数 分析： 根据中位数和众数的概念求解． 解答： 解：∵共有18名同学， 那么中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60， 众数为：9.60． 应选B． 点评： 此题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大〔或从大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 4．〔2023•温州，第2题4分〕如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图〔每组含前一个边界值，不含后一个边界值〕，那么捐款人数最多的一组是〔　　〕 　 A． 5﹣10元 B． 10﹣15元 C． 15﹣20元 D． 20﹣25元 考点： 频数〔率〕分布直方图． 分析： 根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可． 解答： 解：根据图形所给出的数据可得： 15﹣20元的有20人，人数最多， 那么捐款人数最多的一组是15﹣20元； 应选C． 点评： 此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 　 5．〔2023•温州，第6题4分〕小明记录了一星期天的最高气温如下表，那么这个星期每天的最高气温的中位数是〔　　〕 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温〔℃〕 22 24 23 25 24 22 21 　 A． 22℃ B． 23℃ C． 24℃ D． 25℃ 考点： 中位数． 分析： 将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可． 解答： 解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25， 中位数是23． 应选B． 点评： 此题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕，叫做这组数据的中位数． 　 6．〔2023•舟山，第2题3分〕一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是〔　　〕 　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 考点： 中位数． 分析： 根据中位数的概念求解． 解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9， 那么中位数为：8． 应选C． 点评： 此题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大〔或从大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 　 7．〔2023•舟山，第4题3分〕小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图〔如图〕，从图中可看出〔　　〕 　 A． 各项消费金额占消费总金额的百分比 　 B． 各项消费的金额 　 C． 消费的总金额 　 D． 各项消费金额的增减变化情况 考点： 扇形统计图． 分析： 利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可． 解答： 解：A、能够看出各项消费占总消费额的百分比，应选项正确； B、不能确定各项的消费金额，应选项错误； C、不能看出消费的总金额，应选项错误； D、不能看出增减情况，应选项错误． 应选A． 点评： 此题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能清楚的反响各局部所占的百分比，难度较小． 8.〔2023•毕节地区，第5题3分〕以下表达正确的选项是〔 〕 　 A． 方差越大，说明数据就越稳定 　 B．w!w!w.!x!k!b!1 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变 　 C． 不在同一直线上的三点确定一个圆 　 D． 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 考点： 方差；不等式的性质；全等三角形的判定；确定圆的条件 分析： 利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项． 解答： 解：A、方差越大，越不稳定，应选项错误； B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，应选项错误； C、正确； D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，应选项错误． 应选C． 点评： 此题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件，属于根本定理的应用，较为简单． 9.〔2023•毕节地区，第7题3分〕我市5月的某一周每天的最高气温〔单位：℃〕统计如下：19，20，24，22，24，26，27，那么这组数据的中位数与众数分别是〔 〕 　 A． 23，24 B． 24，22 C． 24，24 D． 22，24 考点： 众数；中位数 分析： 根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案． 解答： 解：24出现了2次，出现的次数最多， 那么众数是24； 把这组数据从小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是24， 那么中位数是24； 应选C． 点评： 此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕，叫做这组数据的中位数． 10.〔2023•武汉，第4题3分〕在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运发动的成绩如表： 成绩〔m〕 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 那么这些运发动跳高成绩的众数是〔 〕 　 A． 4 B． 1.75 C． 1.70 D． 1.65 考点： 众数 分析： 根据众数的定义找出出现次数最多的数即可． 解答： 解：∵1.65出现了4次，出现的次数最多， ∴这些运发动跳高成绩的众数是1.65； 应选D． 点评： 此题考查了众数，用到的知识点是众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数． 11.〔2023•襄阳，第6题3分〕五箱梨的质量〔单位：kg〕分别为：18，20，21，18，19，那么这五箱梨质量的中位数和众数分别为〔　　〕 　 A． 20和18 B． 20和19 C． 18和18 D． 19和18 考点： 众数；中位数 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 解答： 解：从小到大排列此数据为：18、18、19、20、21，数据18出现了三次最多，所以18为众数； 19处在第5位是中位数．所以此题这组数据的中位数是19，众数是18． 应选D． 点评： 此题属于根底题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求，如果是偶数个那么找中间两位数的平均数． 　 12.〔2023•邵阳，第4题3分〕如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，那么小芹这七天平均每天的自主学习时间是〔 〕 　 A． 1小时 B． 1.5小时 C． 2小时 D． 3小时 考点： 算术平均数；折线统计图 分析： 根据算术平均数的概念求解即可． 解答： 解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3， 那么平均数为：=1.5． 应选B． 点评： 此题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 13.〔2023•孝感，第7题3分〕为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2023年4月份用电量的调查结果： 居民〔户〕 1 3 2 4 月用电量〔度/户〕 40 50 55 60 那么关于这10户居民月用电量〔单位：度〕，以下说法错误的选项是〔　　〕 　 A． 中位数是55 B． 众数是60 C． 方差是29 D． 平均数是54 考点： 方差；加权平均数；中位数；众数． 分析： 根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否． 解答： 解：A、月用电量的中位数是55度，正确； B、用电量的众数是60度，正确； C、用电量的方差是24.9度，错误； D、用电量的平均数是54度，正确． 应选C． 点评： 考查了中位数、众数、平均数和方差的概念．中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间