2023年中考数学试卷分类汇编解析图形的相似.docx

2023中考数学真题分类汇编：图形的相似 一．选择题〔共30小题〕 1．〔2023•东营〕假设=，那么的值为〔　　〕 A． 1 B． C． D． 2．〔2023•眉山〕如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．AB=1，BC=3，DE=2，那么EF的长为〔　　〕 A． 4 B． 5 C． 6 D． 8 3．〔2023•乐山〕如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．，那么的值为〔　　〕 A． B． C． D． 4．〔2023•舟山〕如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，那么的值为〔　　〕 A． B． 2 C． D． 5．〔2023•嘉兴〕如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，那么的值为〔　　〕 A． B． 2 C． D． 6．〔2023•潍坊〕如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF． 假设BD=6，AF=4，CD=3，那么BE的长是〔　　〕 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 7．〔2023•淮安〕如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．假设=，DE=4，那么EF的长是〔　　〕 A． B． C． 6 D． 10 8．〔2023•黔西南州〕△ABC∽△A′B′C′且，那么S△ABC：S△A'B'C′为〔　　〕 A． 1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1 9．〔2023•永州〕如图，以下条件不能判定△ADB∽△ABC的是〔　　〕 A． ∠ABD=∠ACB B． ∠ADB=∠ABC C． AB2=AD•AC D． = 10．〔2023•海南〕如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，那么图中相似的三角形有〔　　〕 A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对 11．〔2023•荆州〕如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的选项是〔　　〕 A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． = D． = 12．〔2023•随州〕如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，以下条件中不能判断△ABC∽△AED的是〔　　〕 A． ∠AED=∠B B． ∠ADE=∠C C． = D． = 13．〔2023•酒泉〕如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，假设S△BDE：S△CDE=1：3，那么S△DOE：S△AOC的值为〔　　〕 A． B． C． D． 14．〔2023•黔西南州〕在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为〔0，2〕，PM的延长线与x轴交于点N〔n，0〕，如图3，当m=时，n的值为〔　　〕 A． 4﹣2 B． 2﹣4 C． ﹣ D． 15．〔2023•湘潭〕在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是〔　　〕 A． 8 B． 12 C． 16 D． 20 16．〔2023•贵港〕如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析以下五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有〔　　〕 A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 17．〔2023•常德〕假设两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，那么这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k〔k为不等于0的常数〕．那么下面四个结论： ①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2． 成立的个数为〔　　〕 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 18．〔2023•铜仁市〕如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，那么△DEF的面积与△BAF的面积之比为〔　　〕 A． 3：4 B． 9：16 C． 9：1 D． 3：1 19．〔2023•台湾〕如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．假设AB=5，BG=3，那么△GFH的面积为何？〔　　〕 A． 10 B． 11 C． D． 20．〔2023•哈尔滨〕如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，那么以下结论错误的选项是〔　　〕 A． = B． = C． = D． = 21．〔2023•南京〕如图，在△ABC中，DE∥BC，=，那么以下结论中正确的选项是〔　　〕 A． = B． = C． = D． = 22．〔2023•宁波〕如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A2处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；复原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2023次操作后得到的折痕D2023E2023到BC的距离记为h2023，到BC的距离记为h2023．假设h1=1，那么h2023的值为〔　　〕 A． B． C． 1﹣ D． 2﹣ 23．〔2023•济南〕如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．假设AM=2，那么线段ON的长为〔　　〕 A． B． C． 1 D． 24．〔2023•滨州〕如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，假设∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，那么∠OAB的大小的变化趋势为〔　　〕 A． 逐渐变小 B． 逐渐变大 C． 时大时小 D． 保持不变 25．〔2023•恩施州〕如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，那么CD的长为〔　　〕 A． 4 B． 7 C． 3 D． 12 26．〔2023•毕节市〕在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，那么BC等于〔　　〕 A． 10 B． 8 C． 9 D． 6 27．〔2023•株洲〕如图，AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是〔　　〕 A． B． C． D． 28．〔2023•南通〕如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，那么AE的长为〔　　〕 A． 2.5 B． 2.8 C． 3 D． 3.2 29．〔2023•牡丹江〕如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论： 〔1〕∠DBM=∠CDE； 〔2〕S△BDE＜S四边形BMFE； 〔3〕CD•EN=BE•BD； 〔4〕AC=2DF． 其中正确结论的个数是〔　　〕 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 30．〔2023•宜宾〕如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．假设B〔1，0〕，那么点C的坐标为〔　　〕 A． 〔1，2〕 B． 〔1，1〕 C． 〔，〕 D． 〔2，1〕 2023中考数学真题分类汇编：图形的相似 参考答案与试题解析 一．选择题〔共30小题〕 1．〔2023•东营〕假设=，那么的值为〔　　〕 A． 1 B． C． D． 考点： 比例的性质． 专题： 计算题． 分析： 根据合分比性质求解． 解答： 解：∵=， ∴==． 应选D． 点评： 考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质． 2．〔2023•眉山〕如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．AB=1，BC=3，DE=2，那么EF的长为〔　　〕 A． 4 B． 5 C． 6 D． 8 考点： 平行线分线段成比例． 分析： 由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF． 解答： 解：∵AD∥BE∥CF， ∴=， ∵AB=1，BC=3，DE=2， ∴=， 解得EF=6， 应选：C． 点评： 此题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键． 3．〔2023•乐山〕如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．，那么的值为〔　　〕 A． B． C． D． 考点： 平行线分线段成比例． 分析： 根据平行线分线段成比例定理得出=，根据即可求出答案． 解答： 解：∵l1∥l2∥l3，， ∴===， 应选：D． 点评： 此题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例． 4．〔2023•舟山〕如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，那么的值为〔　　〕 A． B． 2 C． D． 考点： 平行线分线段成比例． 分析： 根据平行线分线段成比例可得，代入计算，可求得答案． 解答： 解：∵AG=2，GB=1， ∴AB=AG+BG=3， ∵直线l1∥l2∥l3， ∴=， 应选：D． 点评： 此题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键． 5．〔2023•嘉兴〕如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，那么的值为〔　　〕 A． B． 2 C． D． 考点： 平行线分线段成比例． 分析： 根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到=，计算得到答案． 解答： 解：∵AH=2，HB=1， ∴AB=3， ∵l1∥l2∥l3， ∴==， 应选：D． 点评： 此题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键． 6．〔2023•潍坊〕如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF． 假设BD=6，AF=4，CD=3，那么BE的长是〔　　〕 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 考点： 平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图—根本作图． 分析