2023年中考数学试卷分类汇编49.docx

2023中考全国100份试卷分类汇编 平面直角坐标系 1、〔2023•曲靖〕在平面直角坐标系中，将点P〔﹣2，1〕向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是〔　　〕 　 A． 〔2，4〕 B． 〔1，5〕 C． 〔1，﹣3〕 D． 〔﹣5，5〕 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解． 解答： 解：∵点P〔﹣2，0〕向右平移3个单位长度， ∴点P′的横坐标为﹣2+3=1， ∵向上平移4个单位长度， ∴点P′的纵坐标为1+4=5， ∴点P′的坐标为〔1，5〕． 应选B． 点评： 此题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 2、〔2023•遂宁〕将点A〔3，2〕沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是〔　　〕 　 A． 〔﹣3，2〕 B． 〔﹣1，2〕 C． 〔1，2〕 D． 〔1，﹣2〕 考点： 坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析： 先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解． 解答： 解：∵将点A〔3，2〕沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′， ∴点A′的坐标为〔﹣1，2〕， ∴点A′关于y轴对称的点的坐标是〔1，2〕． 应选C． 点评： 此题考查坐标与图形变化﹣平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减． 3、〔2023泰安〕在如以下列图的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，在AC上一点P〔2.4，2〕平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，那么P2点的坐标为〔　　〕 　 A．〔1.4，﹣1〕 B．〔1.5，2〕 C．〔1.6，1〕 D．〔2.4，1〕 考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移． 分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标． 解答：解：∵A点坐标为：〔2，4〕，A1〔﹣2，1〕， ∴点P〔2.4，2〕平移后的对应点P1为：〔﹣1.6，﹣1〕， ∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2， ∴P2点的坐标为：〔1.6，1〕． 应选：C． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据得出平移距离是解题关键． 4、〔2023•莱芜〕在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为〔1，〕，M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，那么满足条件的点M的个数为〔　　〕 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 8 考点： 等腰三角形的判定；坐标与图形性质． 专题： 数形结合． 分析： 作出图形，利用数形结合求解即可． 解答： 解：如图，满足条件的点M的个数为6． 应选C． 点评： 此题考查了等腰三角形的判定，利用数形结合求解更形象直观． 5、〔2023• 德州〕如图，动点P从〔0，3〕出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为〔　　〕 　 A． 〔1，4〕 B． 〔5，0〕 C． 〔6，4〕 D． 〔8，3〕 考点： 规律型：点的坐标． 专题： 规律型． 分析： 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2023除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 解答： 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点〔0，3〕， ∵2023÷6=335…3， ∴当点P第2023次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹， 点P的坐标为〔8，3〕． 应选D． 点评： 此题是对点的坐标的规律变化的考查了，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键，也是此题的难点． 6、〔2023•湘西州〕如图，在平面直角坐标系中，将点A〔﹣2，3〕向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是〔　　〕 　 A． 〔﹣2，﹣3〕 B． 〔﹣2，6〕 C． 〔1，3〕 D． 〔﹣2，1〕 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加〞进行计算即可． 解答： 解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣2+3=1， 故点A′的坐标是〔1，3〕． 应选C． 点评： 此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加〞． 7、〔2023•孝感〕在平面直角坐标系中，点E〔﹣4，2〕，F〔﹣2，﹣2〕，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，那么点E的对应点E′的坐标是〔　　〕 　 A． 〔﹣2，1〕 B． 〔﹣8，4〕 C． 〔﹣8，4〕或〔8，﹣4〕 D． 〔﹣2，1〕或〔2，﹣1〕 考点： 位似变换；坐标与图形性质． 专题： 作图题． 分析： 根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可． 解答： 解：根据题意得： 那么点E的对应点E′的坐标是〔﹣2，1〕或〔2，﹣1〕． 应选D． 点评： 此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方． 8、〔2023•荆门〕在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O〔0，0〕，P〔4，3〕，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，那么点P′的坐标为〔　　〕 　 A． 〔3，4〕 B． 〔﹣4，3〕 C． 〔﹣3，4〕 D． 〔4，﹣3〕 考点： 坐标与图形变化-旋转．3718684 专题： 数形结合． 分析： 如图，把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置看作是把Rt△OPA绕点O逆时针旋转90°到RtOP′A′，再根据旋转的性质得到OA′、P′A′的长，然后根据第二象限点的坐标特征确定P′点的坐标． 解答： 解：如图，OA=3，PA=4， ∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置， ∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4， ∴P′点的坐标为〔﹣3，4〕． 应选C． 点评： 此题考查了坐标与图形变化﹣旋转：在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转，然后利用旋转的性质求出相应的线段长，再根据点的坐标特征确定点的坐标． 9、〔2023安顺〕将点A〔﹣2，﹣3〕向右平移3个单位长度得到点B，那么点B所处的象限是〔　　〕 　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点：坐标与图形变化-平移． 分析：先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限． 解答：解：点A〔﹣2，﹣3〕向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为为〔1，﹣3〕， 故点在第四象限． 应选D． 点评：此题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．　 10、(2023年广东湛江)在平面直角坐标系中，点在第〔 〕象限． 一 二 三 四 解析：在平面直角坐标系中，点的横纵坐标共同决定点所在的象限，点 分别在第一、二、三、四象限，选 11、(2023年深圳市)在平面直角坐标系中，点P〔－20，〕与点Q〔，13〕关于原点对称，那么的值为〔 〕 A.33 B.-33 C.-7 D.7 答案：D 解析：因为P、Q关于原点对称，所以，a＝－13，b＝20，a＋b＝7，选D。 12、〔2023台湾、11〕坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．假设A点在第二象限，那么A点坐标为何？〔　　〕 　 A．〔﹣9，3〕 B．〔﹣3，1〕 C．〔﹣3，9〕 D．〔﹣1，3〕 考点：点的坐标． 分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解． 解答：解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限， ∴点A的纵坐标为3， ∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限， ∴点A的横坐标为﹣9， ∴点A的坐标为〔﹣9，3〕． 应选A． 点评：此题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用．　 13、〔绵阳市2023年〕如图，把“QQ〞笑脸放在直角坐标系中，左眼A的坐标是〔-2，3〕，嘴唇C点的坐标为〔-1，1〕，那么将此“QQ〞笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是〔3，3〕。 15题图 ［解析］依题，可建立平面直角坐标系，如以下列图： 平移后可得右眼B〔3,3〕 14、〔2023聊城〕如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1 〔0，1〕，A2〔1，1〕，A3〔1，0〕，A4〔2，0〕，…那么点A4n+1〔n为自然数〕的坐标为 〔用n表示〕 考点：规律型：点的坐标． 专题：规律型． 分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可． 解答：解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5〔2，1〕， n=2时，4×2+1=9，点A9〔4，1〕， n=3时，4×3+1=13，点A13〔6，1〕， 所以，点A4n+1〔2n，1〕． 故答案为：〔2n，1〕． 点评：此题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键． 15、〔2023•宁夏〕点 P〔a，a﹣3〕在第四象限，那么a的取值范围是　0＜a＜3　． 考点： 点的坐标；解一元一次不等式组．3718684 分析： 根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可． 解答： 解：∵点P〔a，a﹣3〕在第四象限， ∴， 解得0＜a＜3． 故答案为：0＜a＜3． 点评： 此题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕． 16、〔2023•广安〕将点A〔﹣1，2〕沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为　〔2，﹣2〕　． 考点： 坐标与图形变化-平移．3718684 分析： 根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可解的答案． 解答： 解：∵点A〔﹣1，2〕沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′， ∴A′的坐标是〔﹣1+3，2﹣4〕， 即：〔2，﹣2〕． 故答案为：〔2，﹣2〕． 点评： 此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键． 17、〔2023陕西〕在平面直角坐标第中，线段AB的