2023年中考数学试卷分类汇编46.docx

2023中考全国100份试卷分类汇编 幂运算 1、〔2-1整式·2023东营中考〕以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2.C.解析：与 不能合并同类项，应选项A错误.，所以选项B错误.，选项D错误. 2、〔2023•新疆〕假设a，b为实数，且|a+1|+=0，那么〔ab〕2023的值是〔　　〕 　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ±1 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值． 分析： 根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，a+1=0，b﹣1=0， 解得a=﹣1，b=1， 所以，〔ab〕2023=〔﹣1×1〕2023=﹣1． 应选C． 点评： 此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 3、〔2023•新疆〕以下各式计算正确的选项是〔　　〕 　 A． B． 〔﹣3〕﹣2=﹣ C． a0=1 D． 考点： 二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简． 分析： 根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，分别进行各选项的判断，即可得出答案． 解答： 解：A、﹣=3﹣4=﹣，运算正确，故本选项正确； B、〔﹣3〕﹣2=，原式运算错误，故本选项错误； C、a0=1，当a≠0时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误； D、=2，原式运算错误，故本选项错误； 应选A． 点评： 此题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答此题的关键是掌握各局部的运算法那么． 4、〔2023•曲靖〕以下等式成立的是〔　　〕 　 A． a2•a5=a10 B． C． 〔﹣a3〕6=a18 D． 考点： 二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 利用同底数的幂的乘法法那么以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断． 解答： 解：A、a2•a5=a7，应选项错误； B、当a=b=1时，≠+，应选项错误； C、正确； D、当a＜0时，=﹣a，应选项错误． 应选C． 点评： 此题考查了同底数的幂的乘法法那么以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键． 5、〔2023山西，5，2分〕以下计算错误的选项是〔 〕 A．x3+ x3=2x3 B．a6÷a3=a2 C． D． 【答案】B 【解析】a6÷a3＝，故B错，A、C、D的计算都正确。 6、〔2023杭州〕以下计算正确的选项是〔　　〕 　 A．m3+m2=m5 B．m3m2=m6 C．〔1﹣m〕〔1+m〕=m2﹣1 D． 考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的根本性质． 分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法那么，平方差公式，分式的根本性质即可判断． 解答：解：A．不是同类项，不能合并，应选项错误； B．m3m2=m5，应选项错误； C．〔1﹣m〕〔1+m〕=1﹣m2，选项错误； D．正确． 应选D． 点评：此题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法那么，平方差公式，分式的根本性质，理解平方差公式的结构是关键．　 7、(2023年临沂)以下运算正确的选项是 (A). 　(B).　(C). (D).w w w . 答案：C 解析：对于A，不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故B也错；由幂的乘方知，故D错，选C。 8、(2023年江西省)以下计算正确的选项是〔 〕． A．a3+a2=a5 B．(3a－b)2=9a2－b2 C．a6b÷a2=a3b D．(－ab3)2=a2b6 【答案】　D. 【考点解剖】　此题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法那么是解题的前提． 【解题思路】 根据法那么直接计算． 【解答过程】 A.与不是同类项，不能相加〔合并〕，与相乘才得；B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为；C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除〔同底数幂相除，底数不变，指数相减〕，正确的结果为；D.考查幂的运算性质〔积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘〕，正确，选D. 【方法规律】 熟记法那么，依法操作. 【关键词】 单项式 多项式 幂的运算 9、(2023年南京)计算a3．( )2的结果是 (A) a (B) a5 (C) a6 (D) a9 答案：A 解析：原式＝，选A。 10、〔2023凉山州〕你认为以下各式正确的选项是〔　　〕 　 A．a2=〔﹣a〕2 B．a3=〔﹣a〕3 C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3| 考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值． 专题：计算题． 分析：A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算即可做出判断； C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断． 解答：解：A．a2=〔﹣a〕2，本选项正确； B．a3=﹣〔﹣a〕3，本选项错误； C．﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误； D．当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误， 应选A 点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．　 11、〔2023•宁波〕以下计算正确的选项是〔　　〕 　 A． a2+a2=a4 B． 2a﹣a=2 C． 〔ab〕2=a2b2 D． 〔a2〕3=a5 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项． 分析： 根据合并同类项的法那么，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案． 解答： 解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、2a﹣a=a，故本选项错误； C、〔ab〕2=a2b2，故本选项正确； D、〔a2〕3=a6，故本选项错误； 应选：C． 点评： 此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法那么才能做题． 12、〔2023成都市〕以下运算正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 答案：B 解析：×〔－3〕＝－1，，〔－2023〕0＝1，故A、C、D都错，选B。 13、〔2023•攀枝花〕以下计算中，结果正确的选项是〔　　〕 　 A． 〔﹣a3〕2=﹣a6 B． a6÷a2=a2 C． 3a3﹣2a3=a3 D． 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法． 专题： 计算题． 分析： A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用同底数幂的除法法那么计算得到结果，即可作出判断； C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断； D、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断． 解答： 解：A、〔﹣a3〕2=a6，本选项错误； B、a6÷a2=a4，本选项错误； C、3a3﹣2a3=a3，本选项正确； D、原式=2﹣=，本选项错误． 应选C． 点评： 此题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于根底题，掌握各局部的运算法那么是关键． 14、〔2023•眉山〕以下计算正确的选项是〔　　〕 　 A． a4+a2=a6 B． 2a•4a=8a C． a5÷a2=a3 D． 〔a2〕3=a5 考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 专题： 计算题 分析： A、原式不能合并，错误； B、利用单项式乘单项式法那么计算得到结果，即可作出判断； C、利用同底数幂的除法法那么计算得到结果，即可作出判断； D、利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断． 解答： 解：A、原式不能合并，错误； B、2a•4a=8a2，本选项错误； C、a5÷a2=a3，本选项正确； D、〔a2〕3=a6，本选项错误， 应选C 点评： 此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键． 15、〔2023•泸州〕以下各式计算正确的选项是〔　　〕 　 A． 〔a7〕2=a9 B． a7•a2=a14 C． 2a2+3a3=5a5 D． 〔ab〕3=a3b3 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 专题： 计算题． 分析： A、利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断； B、利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果，即可做出判断； C、原式不能合并，错误； D、利用积的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、〔a7〕2=a14，本选项错误； B、a7•a2=a9，本选项错误； C、本选项不能合并，错误； D、〔ab〕3=a3b3，本选项正确， 应选D 点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法那么是解此题的关键． 16、〔2023•广安〕以下运算正确的选项是〔　　〕 　 A． a2•a4=a8 B． 2a2+a2=3a4 C． a6÷a2=a3 D． 〔ab2〕3=a3b6 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 分别利用合并同类项法那么、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法那么分的判断得出即可． 解答： 解：A、a2•a4=a6，故此选项错误； B、2a2+a2=3a2，故此选项错误； C、a6÷a2=a4，故此选项错误； D、〔ab2〕3=a3b6，故此选项正确． 应选：D． 点评： 此题考查了合并同类项法那么、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法那么． 17、〔2023•衢州〕以下计算正确的选项是〔　　〕 　 A． 3a+2b=5ab B． a﹣a4=a4 C． a6÷a2=a3 D． 〔﹣a3b〕2=a6b2 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、3a+2b=5ab无法合并，故本选项错误； B、a﹣a4=a4，无法合并，故本选项错误； C、a6÷a2=a4，故本选项错误； D、〔﹣a3b〕2=a6b2，故本选项正确． 应选：D． 点评： 此题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键． 18、〔2023•嘉兴〕以下运算正确的选项是〔　　〕 　 A． x2+x3=x5 B． 2x2﹣x2=1 C． x2•x3=x6 D． x6÷x3=x3 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析： 根据合并同类项的法那么、幂的乘方及积的乘方法那么、同底数幂的除法法那么，分别进行各选项的判断即可． 解答： 解：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误； B、2x2﹣x2=x2，原式计算错误，故本选项正确； C、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误； D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；