2023年中考数学试卷分类汇编48.docx

2023中考全国100份试卷分类汇编 平行线 A B C D E 第3题图 1、〔2023陕西〕如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，那么∠D的大小〔　　〕 A． 65° B． 55° C．45° D. 35° 考点：平行线的性质应用与互余的定义。 解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力， 一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等 的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。 因为AB∥CD，所以∠D=∠BED，因为∠CED=90°，∠AEC=35°所以∠BED=180°-90°-35°=55°，此题应选B 2、〔7-2平行线的性质与判定·2023东营中考〕如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠A=,∠AOB=,那么∠C等于〔 〕 A. B. C. D. 4.B.解析：因为，，所以，因为AB∥CD，所以. 3、(2023年临沂)如图，AB∥CD，∠2=135°，那么∠1的度数是 (A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°. 答案：B 解析：因为∠2=135°，所以，∠2的邻补角为45°，又两直线平行，内错角相等，所以，∠1=45° 4、〔2023•内江〕把一块直尺与一块三角板如图放置，假设∠1=40°，那么∠2的度数为〔　　〕 　 A． 125° B． 120° C． 140° D． 130° 考点： 平行线的性质；直角三角形的性质． 分析： 根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可． 解答： 解： ∵EF∥GH， ∴∠FCD=∠2， ∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°， ∴∠2=∠FCD=130°， 应选D． 点评： 此题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD和得出∠FCD=∠1+∠A． 5、〔2023•温州〕如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AE=6，，那么EC的长是〔　　〕 　 A． 4.5 B． 8 C． 10.5 D． 14 考点： 平行线分线段成比例． 分析： 根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解． 解答： 解：∵DE∥BC， ∴=， 即=， 解得EC=8． 应选B． 点评： 此题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键． 6、〔2023•雅安〕如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，那么∠D的度数为〔　　〕 　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 100° 考点： 平行线的性质；角平分线的定义． 分析： 根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解． 解答： 解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D， ∴∠CAD=∠D， 在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°， ∴80°+∠D+∠D=180°， 解得∠D=50°． 应选A． 点评： 此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键． 7、〔2023泰安〕如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，那么∠1+∠2+∠3等于〔　　〕 　 A．90° B．180° C．210° D．270° 考点：平行线的性质． 分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B．点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解． 解答：解：∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∴∠4+∠5=180°， 根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°， ∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°． 应选B． 点评：此题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是根底题，理清求解思路是解题的关键．　 8、〔2023•莱芜〕如以下图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，假设∠1=35°，那么∠2的度数为〔　　〕 　 A． 10° B． 20° C． 25° D． 30° 考点： 平行线的性质． 分析： 延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可． 解答： 解：如图，延长AB交CF于E， ∵∠ACB=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=60°， ∵∠1=35°， ∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°， ∵GH∥EF， ∴∠2=∠AEC=25°， 应选C． 点评： 此题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力． 9、(2023浙江丽水)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°， ∠COD=100°，那么∠C的度数是 A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 10、〔2023• 德州〕如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，那么∠B的度数为〔　　〕 　 A． 68° B． 32° C． 22° D． 16° 考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质． 分析： 根据等腰三角形两底角相等求出∠C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可． 解答： 解：∵CD=CE， ∴∠D=∠DEC， ∵∠D=74°， ∴∠C=180°﹣74°×2=32°， ∵AB∥CD， ∴∠B=∠C=32°． 应选B． 点评： 此题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键． 11、〔2023鞍山〕如图，D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，那么∠A的度数为〔　　〕 　 A．100° B．90° C．80° D．70° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 专题：探究型． 分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可． 解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°， ∴∠C=∠AED=40°， ∵∠B=60°， ∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°． 应选C． 点评：此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．　 12、〔2023•娄底〕以以下图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 平行线的性质． 分析： 根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、由AB∥CD可得∠1+∠2=180°，故本选项错误； B、∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， 又∵∠2=∠3〔对顶角相等〕， ∴∠1=∠2， 故本选项正确； C、由AC∥BD得到∠1=∠2，由AB∥CD不能得到，故本选项错误； D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有∠1=∠2，故本选项错误． 应选B． 点评： 此题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 13、〔2023•湖州〕如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为〔　　〕 　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 150° 考点： 平行线的性质． 分析： 根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义解答． 解答： 解：∵a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°， ∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°．应选C． 点评： 此题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是根底题，熟记性质是解题的关键． 14、〔2023•衡阳〕如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为〔　　〕 　 A． 40° B． 20° C． 60° D． 70° 考点： 平行线的性质．3718684 分析： 根据平行线性质得出∠C=∠B，代入求出即可． 解答： 解：∵AB∥CD，∠B=20°， ∴∠C=∠B=20°， 应选B． 点评： 此题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等． 15、〔2023•孝感〕如图，∠1=∠2，∠3=40°，那么∠4等于〔　　〕 　 A． 120° B． 130° C． 140° D． 40° 考点： 平行线的判定与性质． 分析： 首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数． 解答： 解：∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠3=∠5， ∵∠3=40°， ∴∠5=40°， ∴∠4=180°﹣40°=140°， 应选：C． 点评： 此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 16、〔2023•宜昌〕如图，AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，那么∠D的度数是〔　　〕 　 A． 100° B． 80° C． 60° D． 50° 考点： 平行线的性质． 分析： 根据角平分线的性质可得∠BED=50°，再根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°． 解答： 解：∵DE平分∠BEC交CD于D， ∴∠BED=∠BEC， ∵∠BEC=100°， ∴∠BED=50°， ∵AB∥CD， ∴∠D=∠BED=50°， 应选：D． 点评： 此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等． 17、〔2023•咸宁〕如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，那么∠1的度数为〔　　〕 　 A． 30° B． 36° C． 38° D． 45° 考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角． 分析： 首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案． 解答： 解：∵ABCDE是正五边形， ∴∠BAE=〔5﹣2〕×180°÷5=108°， ∴∠AEB=〔180°﹣108°〕÷2=36°， ∵l∥BE， ∴∠1=36°， 应选：B． 点评： 此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：〔n﹣2〕．180° 〔n≥3〕且n为整数〕． 18、〔2023•十堰〕如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，那么∠B等于〔　　〕 　 A． 18° B． 36° C． 45° D． 54° 考点： 平行线的性质． 分析： 根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠BCD． 解答： 解：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°， ∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°， ∵AB∥C