2023年中考数学试卷分类汇编43.docx

2023中考全国100份试卷分类汇编 列方程解应用题〔分式方程〕 1、〔2023泰安〕某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也参加该电子元件的生产，假设乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为〔　　〕 　 A． B． 　 C． D． 考点：由实际问题抽象出分式方程． 分析：首先设甲车间每天能加工x个，那么乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程． 解答：解：设甲车间每天能加工x个，那么乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33， 应选：B． 点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．　 2、〔2023•铁岭〕某工厂生产一种零件，方案在20天内完成，假设每天多生产4个，那么15天完成且还多生产10个．设原方案每天生产x个，根据题意可列分式方程为〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出分式方程．3718684 分析： 设原方案每天生产x个，那么实际每天生产〔x+4〕个，根据题意可得等量关系：〔原方案20天生产的零件个数+10个〕÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可． 解答： 解：设原方案每天生产x个，那么实际每天生产〔x+4〕个，根据题意得： =15， 应选：A． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 3、〔2023•钦州〕甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，甲队单独完成这项工程需要30天，假设由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？假设设乙队单独完成这项工程需要x天．那么可列方程为〔　　〕 　 A． +=1 B． 10+8+x=30 C． +8〔+〕=1 D． 〔1﹣〕+x=8 考点： 由实际问题抽象出分式方程．3718684 分析： 设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10×+〔+〕×8=1即可． 解答： 解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得： 10×+〔+〕×8=1． 应选：C． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量． 4、(2023年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。假设设小朱速度是米/分，那么根据题意所列方程正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 答案：B 解析：小朱与爸爸都走了1500－60＝1440，小朱速度为x米/ 分，那么爸爸速度为〔x＋100〕米/ 分， 小朱多用时10分钟，可列方程为： 5、〔2023•嘉兴〕杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，那么可列方程为　﹣=3　． 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，即可列出方程． 解答： 解：根据题意得： ﹣=3； 故答案为：﹣=3． 点评： 此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系并列出方程． 6、〔2023•呼和浩特〕某工厂现在平均每天比原方案多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原方案生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产　200　台机器． 考点： 分式方程的应用．3718684 分析： 根据现在生产600台机器的时间与原方案生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原方案生产450台时间． 解答： 解：设：现在平均每天生产x台机器，那么原方案可生产〔x﹣50〕台． 依题意得：=． 解得：x=200． 检验：当x=200时，x〔x﹣50〕≠0． ∴x=200是原分式方程的解． 答：现在平均每天生产200台机器． 故答案为：200． 点评： 此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点那么在于对题目条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．此题中“现在平均每天比原方案多生产50台机器〞就是一个隐含条件，注意挖掘． 7、〔2023•湘西州〕吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一局部学生沿“谷韵绿道〞骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达〔两条道路路程相同〕，汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度． 考点： 分式方程的应用． 分析： 首先设骑自行车学生的速度是x千米/时，那么汽车速度是2x千米/时，由题意可得等量关系；骑自行车学生行驶20千米所用时间﹣汽车行驶20千米所用时间=，根据等量关系，列出方程即可． 解答： 解：设骑自行车学生的速度是x千米/时，由题意得： ﹣=， 解得：x=20， 经检验：x=20是原分式方程的解， 答：骑自行车学生的速度是20千米/时． 点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程要进行检验，这是同学们最容易出错的地方． 8、〔2023安顺〕某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原方案提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原方案完成这一工程的时间是多少月？ 考点：分式方程的应用． 分析：设原来方案完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可． 解答：解：设原来方案完成这一工程的时间为x个月，由题意，得 ， 解得：x=30． 经检验，x=30是原方程的解． 答：原方案完成这一工程的时间是30个月． 点评：此题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键　 9、〔13年北京5分、17〕列方程或方程组解应用题： 某园林队方案由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比方案提前3小时完成任务。假设每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。 解析： 10、〔13年山东青岛、19〕某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数 解析： 设第一次的捐款人数是x人，根据题意得： 解得：x=300， 经检验x=300是原方程的解， 答：第一次的捐款人数是300人． 11、〔2023•郴州〕乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量． 考点： 分式方程的应用．3718684 分析： 先设小李所进乌梅的数量为xkg，根据前后一共获利750元，列出方程，求出x的值，再进行检验即可． 解答： 解：设小李所进乌梅的数量为xkg，根据题意得： •40%﹣150〔x﹣150〕••20%=750， 解得：x=200， 经检验x=200是原方程的解， 答：小李所进乌梅的数量为200kg． 点评： 此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验． 12、〔2023菏泽〕〔2〕为了提高产品的附加值，某公司方案将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品． 考点：分式方程的应用． 专题：工程问题． 分析： 〔2〕设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可． 解答： 〔2〕解：设甲工厂每天能加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品， 根据题意得，﹣=10， 解得x=40， 经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意， 1．5x=1.5×40=60， 答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品． 点评：此题〔2〕考查了分式方程的应用，找出等量关系为两工厂的工作时间的差为10天是解题的关键．　 13、〔2023•眉山〕2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天． ①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？ ②假设甲工厂每天的加工生产本钱为3万元，乙工厂每天的加工生产本钱为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总本钱不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？ 考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 分析： ①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，那么甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案； ②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总本钱不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可． 解答： 解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，那么甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据题意得： ﹣=4， 解得：x=20， 经检验x=20是原方程的解， 那么甲工厂每天可加工生产1.5×20=30〔顶〕， 答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬； ②设甲工厂加工生产y天，根据题意得： 3y+2.4×≤60， 解得：y≥10， 那么至少应安排甲工厂加工生产10天． 点评： 此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验． 14、〔13年安徽省10分、20〕某校为了进一步开展“阳光体育〞活动，购置了一批乒乓球拍和羽毛球拍，一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购置羽毛球拍的费用比购置乒乓球拍的2023元要多，多出局部能购置25副乒乓球拍。 〔1〕假设每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购置这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。 〔2〕假设购置的两种球拍数一样，求x。 15、〔2023哈尔滨〕甲、乙两个工程队共同承当一项筑路任务，甲