2023年中考数学试卷分类汇编42.docx

2023中考全国100份试卷分类汇编 列方程解应用题〔一元二次方程〕 1、〔2023•昆明〕如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余局部进行绿化，要使绿化面积为7644米2，那么道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，那么可列方程为〔　　〕 　 A． 100×80﹣100x﹣80x=7644 B． 〔100﹣x〕〔80﹣x〕+x2=7644 　 C． 〔100﹣x〕〔80﹣x〕=7644 D． 100x+80x=356 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 几何图形问题． 分析： 把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，那么剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程． 解答： 解：设道路的宽应为x米，由题意有 〔100﹣x〕〔80﹣x〕=7644， 应选C． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做此题的关键． 2、〔2023•衡阳〕某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得〔　　〕 　 A． 168〔1+x〕2=128 B． 168〔1﹣x〕2=128 C． 168〔1﹣2x〕=128 D． 168〔1﹣x2〕=128 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题． 分析： 设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格〔1﹣降价的百分率〕，那么第一次降价后的价格是168〔1﹣x〕，第二次后的价格是168〔1﹣x〕2，据此即可列方程求解． 解答： 解：根据题意得：168〔1﹣x〕2=128， 应选B． 点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可． 3、〔2023•白银〕某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，那么可列方程为〔　　〕 　 A． 48〔1﹣x〕2=36 B． 48〔1+x〕2=36 C． 36〔1﹣x〕2=48 D． 36〔1+x〕2=48 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题． 分析： 三月份的营业额=一月份的营业额×〔1+增长率〕2，把相关数值代入即可． 解答： 解：二月份的营业额为36〔1+x〕， 三月份的营业额为36〔1+x〕×〔1+x〕=36〔1+x〕2， 即所列的方程为36〔1+x〕2=48， 应选D． 点评： 考查列一元二次方程；得到三月份的营业额的关系是解决此题的关键． 4、〔2023山西，9，2分〕王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，假设到期后取出得到本息和〔本金+利息〕33852元。设王先生存入的本金为x元，那么下面所列方程正确的选项是〔 〕 A．x+3×4.25%x=33825 　　B．x+4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=33825 【答案】A 【解析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以，A是正确的。 5、〔2023•黔西南州〕某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是〔　　〕 　 A． 50〔1+x2〕=196 B． 50+50〔1+x2〕=196 　 C． 50+50〔1+x〕+50〔1+x2〕=196 D． 50+50〔1+x〕+50〔1+2x〕=196 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题． 分析： 主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×〔1+增长率〕，如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程． 解答： 解：依题意得八、九月份的产量为50〔1+x〕、50〔1+x〕2， ∴50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=196． 应选C． 点评： 此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为a〔1+x〕2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量． 6、〔4-4一元二次方程·2023东营中考〕要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，方案安排21场比赛，那么参赛球队的个数是〔 〕 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 11.C.解析：设参赛球队有x个，由题意得x(x-1)=21,解得，〔不合题意舍去〕，故共有7个参赛球队. 7、(2023年广东湛江)由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降售价下调到每斤是5元，以下所列方程中正确的选项是〔 〕 　 解析：考查一元二次方程的实际应用，由原来每斤12元，第一次下降 售价为：，再下降售价为：， ，选 8、〔2023甘肃兰州4分、10〕据调查，2023年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2023年同期将到达8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为〔　　〕 　 A．7600〔1+x%〕2=8200 B．7600〔1﹣x%〕2=8200 C．7600〔1+x〕2=8200 D．7600〔1﹣x〕2=8200 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 专题：增长率问题． 分析：2023年的房价8200=2023年的房价7600×〔1+年平均增长率〕2，把相关数值代入即可． 解答：解：2023年同期的房价为7600×〔1+x〕， 2023年的房价为7600〔1+x〕〔1+x〕=7600〔1+x〕2， 即所列的方程为7600〔1+x〕2=8200， 应选C． 点评：考查列一元二次方程；得到2023年房价的等量关系是解决此题的关键．　 9、〔13年安徽省4分、7〕目前我国已建立了比拟完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，那么下面列出的方程中正确的选项是〔 〕 A、438〔1+x〕2=389 B、389〔1+x〕2=438 C、389〔1+2x〕=438 D、438〔1+2x〕=389 10、〔2023四川宜宾〕某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将到达36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是　25〔1+x〕2=36　． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 专题：增长率问题． 分析：此题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×〔1+增长率〕，如果设这个增长率为x，根据“五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将到达36万元〞，即可得出方程． 解答：解：设这个增长率为x， 根据题意可得：25〔1+x〕2=36， 故答案为：25〔1+x〕2=36． 点评：此题为增长率问题，一般形式为a〔1+x〕2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．　 11、〔2023•新疆〕2023年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2023年增长到3985元．假设设年平均增长率为x，那么根据题意可列方程为　2027〔1+x〕2=3985　． 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题． 分析： 2023年农村居民人均纯收入=2023年农村居民人均纯收入×〔1+人均纯收入的平均增长率〕2，把相关数值代入即可求解． 解答： 解：∵2023年农村居民人均纯收入为2027元，人均纯收入的平均增长率为x， ∴2023年农村居民人均纯收入为2027〔1+x〕， ∴2023年农村居民人均纯收入为2027〔1+x〕〔1+x〕， ∴可列方程为2027〔1+x〕2=3985， 故答案为2027〔1+x〕2=3985． 点评： 此题考查求平均变化率的方法．假设设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，那么经过两次变化后的数量关系为a〔1±x〕2=b． 12、〔13年山东青岛、11〕某企业2023年底缴税40万元，2023年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程___________ 答案：40〔1＋x〕2＝48.4 解析：2023年为40，在年增长率为x的情况下，2023年应为40〔1＋x〕， 2023年为40〔1＋x〕2，所以，40〔1＋x〕2＝48.4 〔2023•淮安〕小丽为校合唱队购置某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购置不超过10件，单价为80元；如果一次性购置多于10件，那么每增加1件，购置的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购置这种服装付了1200元．请问她购置了多少件这种服装？ 考点： 一元二次方程的应用．3718684 分析： 根据一次性购置多于10件，那么每增加1件，购置的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可． 解答： 解：设购置了x件这种服装，根据题意得出： [80﹣2〔x﹣10〕]x=1200， 解得：x1=20，x2=30， 当x=30时，80﹣2〔30﹣10〕=40〔元〕＜50不合题意舍去； 答：她购置了30件这种服装． 点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据得出每件服装的单价是解题关键． 13、(2023年广东省8分、21)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援〞赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. 〔1〕如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； 〔2〕按照〔1〕中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 解析： 14、〔2023•鄂州〕某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． 〔1〕不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元〔x＞40〕，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价〔元〕 x 销售量y〔件〕 　1000﹣10x　 销售玩具获得利润w〔元〕 　﹣10x2+1300x﹣30000　 〔2〕在〔1〕问条件下，假设商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． 〔3〕在〔1〕问条件下，假设玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用．3718684 分析： 〔1〕由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得y=600﹣〔x﹣40〕x=1000﹣x，利润=〔1000﹣x〕〔x﹣30〕=﹣10x2+1300x﹣30000； 〔2〕令﹣10x2+1300x﹣30000=10000，求出x的值即可； 〔3〕首先求出x的取值范围，然后把w=﹣10x2+1300x﹣30000转化成y=﹣10〔x﹣65〕2+12250，结合x的取值范围，求出最大利润． 解答： 解：〔1〕 销售单价〔元〕 x 销售量y〔件〕 1000﹣10x 销售玩具获得利润w〔元〕