2023年中考数学试卷分类汇编04一元一次方程及其应用.docx

2023中考数学真题分类汇编：04一元一次方程及其应用 一．选择题〔共10小题〕 1．〔2023•济南〕假设代数式4x﹣5与的值相等，那么x的值是〔　　〕 A． 1 B． C． D． 2 2．〔2023•大庆〕某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，那么1月份的售价为〔　　〕 A． 880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元 3．〔2023•深圳〕某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，那么商品进价为〔　　〕元． A． 140 B． 120 C． 160 D． 100 4．〔2023•永州〕永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红〞．今年“五一〞期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节〞，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，阳明上景区游客的饱和人数约为2023人，那么据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为〔　　〕 A． 10：00 B． 12：00 C． 13：00 D． 16：00 5．〔2023•南充〕学校机房今年和去年共购置了100台计算机，今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是〔　　〕 A． 25台 B． 50台 C． 75台 D． 100台 6．〔2023•长沙〕长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，假设按标价打八折销售该电器一件，那么可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为〔　　〕 A． 562.5元 B． 875元 C． 550元 D． 750元 7．〔2023•台湾〕甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．假设今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，那么此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？〔　　〕 A． 24 B． 28 C． 31 D． 32 8．〔2023•杭州〕某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一局部旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，那么可列方程〔　　〕 A． 54﹣x=20%×108 B． 54﹣x=20%〔108+x〕 C． 54+x=20%×162 D． 108﹣x=20%〔54+x〕 9．〔2023•大连〕方程3x+2〔1﹣x〕=4的解是〔　　〕 A． x= B． x= C． x=2 D． x=1 10．〔2023•咸宁〕方程2x﹣1=3的解是〔　　〕 A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2 二．填空题〔共8小题〕 11．〔2023•义乌市〕实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器〔容器足够高〕，底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通〔即管子底离容器底5cm〕，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如以下图．假设每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm． 〔1〕开始注水1分钟，丙的水位上升　　　　　　cm． 〔2〕开始注入　　　　　　分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm． 12．〔2023•嘉兴〕公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．〞此问题中“它〞的值为　　　　　　． 13．〔2023•甘孜州〕关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，那么代数式a2﹣2a+1的值是　　　　　　． 14．〔2023•湘潭〕湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票　　　　　　张． 15．〔2023•黑龙江〕某超市“五一放价〞优惠顾客，假设一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，假设这两次购物合并成一次性付款可节省　　　　　　元． 16．〔2023•荆门〕王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，那么甲种药材买了　　　　　　千克． 17．〔2023•常州〕x=2是关于x的方程a〔x+1〕=a+x的解，那么a的值是　　　　　　． 18．〔2023•牡丹江〕某商品每件标价为150元，假设按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，那么该商品每件的进价为　　　　　　元． 三．解答题〔共8小题〕 19．〔2023•广州〕解方程：5x=3〔x﹣4〕 20．〔2023•怀化〕小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离． 21．〔2023•佛山〕某景点的门票价格如表： 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级〔1〕、〔2〕两班方案去游览该景点，其中〔1〕班人数少于50人，〔2〕班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元． 〔1〕两个班各有多少名学生？ 〔2〕团体购票与单独购票相比拟，两个班各节约了多少钱？ 22．〔2023•云南〕为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 23．〔2023•深圳〕下表为深圳市居民每月用水收费标准，〔单位：元/m3〕． 用水量 单价 x≤22 a 剩余局部 a+1.1 〔1〕某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值； 〔2〕在〔1〕的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？ 24．〔2023•宁波〕用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪〔裁剪后边角料不再利用〕． A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面． 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法． 〔1〕用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； 〔2〕假设裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 25．〔2023•淄博〕为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数〔度〕 执行电价〔元/度〕 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用电420度，那么需缴电费420×0.85=357〔元〕． 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？ 26．〔2023•梧州〕解方程：． 2023中考数学真题分类汇编：04一元一次方程及其应用 参考答案与试题解析 一．选择题〔共10小题〕 1．〔2023•济南〕假设代数式4x﹣5与的值相等，那么x的值是〔　　〕 A． 1 B． C． D． 2 考点： 解一元一次方程．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 解答： 解：根据题意得：4x﹣5=， 去分母得：8x﹣10=2x﹣1， 解得：x=， 应选B． 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 2．〔2023•大庆〕某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，那么1月份的售价为〔　　〕 A． 880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设1月份每辆车售价为x元，那么2月份每辆车的售价为〔x﹣80〕元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同〞列出方程并解答． 解答： 解：设1月份每辆车售价为x元，那么2月份每辆车的售价为〔x﹣80〕元， 依题意得 100x=〔x﹣80〕×100×〔1+10%〕， 解得x=880． 即1月份每辆车售价为880元． 应选：A． 点评： 此题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价〞和“2月份是销售总量〞是解题的突破口． 3．〔2023•深圳〕某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，那么商品进价为〔　　〕元． A． 140 B． 120 C． 160 D． 100 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设商品进价为每件x元，那么售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可． 解答： 解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得 0.8×200=x+40， 解得：x=120． 应选：B． 点评： 此题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键． 4．〔2023•永州〕永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红〞．今年“五一〞期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节〞，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，阳明上景区游客的饱和人数约为2023人，那么据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为〔　　〕 A． 10：00 B． 12：00 C． 13：00 D． 16：00 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合条件“从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，阳明上景区游客的饱和人数约为2023人〞列出方程并解答． 解答： 解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，那么 〔x﹣8〕×〔1000﹣600〕=2023， 解得x=13． 即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00． 应选：C． 点评： 此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解． 5．〔2023•南充〕学校机房今年和去年共购置了100台计算机，今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是〔　　〕 A． 25台 B． 50台 C． 75台 D． 100台 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可． 解答： 解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是〔100﹣x〕台， 根据题意可得：x=3〔100﹣x〕， 解得：x=75． 应选C． 点评： 此题考查一元一次方程的应用，关键是根据今年购置计算机数量是去年购置