2023年中考数学试卷分类汇编05二元一次方程.docx

2023中考数学真题分类汇编：05二元一次方程 一．选择题〔共10小题〕 1．〔2023•乐山〕电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？〞刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．〞假设用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少〞的狗有x条，“三多〞的狗有y条，那么解此问题所列关系式正确的选项是〔　　〕 A． B． C． D． 2．〔2023•黑龙江〕为推进课改，王老师把班级里40名学生分成假设干小组，每小组只能是5人或6人，那么有几种分组方案〔　　〕 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 3．〔2023•绵阳〕假设+|2a﹣b+1|=0，那么〔b﹣a〕2023=〔　　〕 A． ﹣1 B． 1 C． 52023 D． ﹣52023 4．〔2023•广州〕a，b满足方程组，那么a+b的值为〔　　〕 A． ﹣4 B． 4 C． ﹣2 D． 2 5．〔2023•巴中〕假设单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，那么a，b的值分别为〔　　〕 A． a=3，b=1 B． a=﹣3，b=1 C． a=3，b=﹣1 D． a=﹣3，b=﹣1 6．〔2023•河北〕利用加减消元法解方程组，以下做法正确的选项是〔　　〕 A． 要消去y，可以将①×5+②×2 B． 要消去x，可以将①×3+②×〔﹣5〕 C． 要消去y，可以将①×5+②×3 D． 要消去x，可以将①×〔﹣5〕+②×2 7．〔2023•广元〕一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．假设设∠1=x°，∠2=y°，那么可得到的方程组为〔　　〕 A． B． C． D． 8．〔2023•台湾〕如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．乙有一局部只与甲重迭，其余局部只与丙重迭，甲没有与乙重迭的局部的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的局部的长度为2公尺．假设乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，那么乙的长度为多少公尺？〔　　〕 A． x+y+3 B． x+y+1 C． x+y﹣1 D． x+y﹣3 9．〔2023•襄阳〕假设方程mx+ny=6的两个解是，，那么m，n的值为〔　　〕 A． 4，2 B． 2，4 C． ﹣4，﹣2 D． ﹣2，﹣4 10．〔2023•泰安〕方程5x+2y=﹣9与以下方程构成的方程组的解为的是〔　　〕 A． x+2y=1 B． 3x+2y=﹣8 C． 5x+4y=﹣3 D． 3x﹣4y=﹣8 二．填空题〔共10小题〕 11．〔2023•南充〕关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，那么k的值是　　　　　　． 12．〔2023•咸宁〕如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2的值为　　　　　　． 13．〔2023•泉州〕方程组的解是　　　　　　． 14．〔2023•武汉〕定义运算“x〞，规定xxy=ax2+by，其中a、b为常数，且1x2=5，2x1=6，那么2x3=　　　　　　． 15．〔2023•北京〕九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是九章算术最高的数学成就． 九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？〞 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？〞 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　　　　　　． 16．〔2023•滨州〕某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排　　　　　　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套． 17．〔2023•枣庄〕a，b满足方程组，那么2a+b的值为　　　　　　． 18．〔2023•潜江〕清明节期间，七〔1〕班全体同学分成假设干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．假设每小组7人，那么余下3人；假设每小组8人，那么少5人，由此可知该班共有　　　　　　名同学． 19．〔2023•哈尔滨〕美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，那么展出的油画作品有　　　　　　幅． 20．〔2023•黑龙江〕小明带7元钱去买中性笔和橡皮〔两种文具都买〕，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买　　　　　　支． 三．解答题〔共9小题〕 21．〔2023•永州〕解方程组：． 22．〔2023•呼和浩特〕假设关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值． 23．〔2023•滨州〕根据要求，解答以下问题 〔1〕解以下方程组〔直接写出方程组的解即可〕 ①的解为　　　　　　 ②的解为　　　　　　 ③的解为 〔2〕以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　　　　　　． 〔3〕请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 24．〔2023•珠海〕阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换〞的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2〔2x+5y〕+y=5③ 把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1 把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为． 请你解决以下问题： 〔1〕模仿小军的“整体代换〞法解方程组 〔2〕x，y满足方程组． 〔i〕求x2+4y2的值； 〔ii〕求+的值． 25．〔2023•义乌市〕某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余局部铺上草皮． 〔1〕如图1，假设设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？ 〔2〕为了建造花坛，要修改〔1〕中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积． 26．〔2023•福建〕某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价〔元/千克〕 3 4 零售价〔元/千克〕 4 7 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？ 27．〔2023•张家界〕小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，那么他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 28．〔2023•株洲〕P表示n边形对角线的交点个数〔指落在其内部的交点〕，如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是 P=〔n2﹣an+b〕〔其中a，b是常数，n≥4〕 〔1〕填空：通过画图可得： 四边形时，P=　　　　　　〔填数字〕；五边形时，P=　　　　　　〔填数字〕 〔2〕请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．〔注：此题中的多边形均指凸多边形〕 29．〔2023•徐州〕某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？ 2023中考数学真题分类汇编：05二元一次方程 参考答案与试题解析 一．选择题〔共10小题〕 1．〔2023•乐山〕电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？〞刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．〞假设用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少〞的狗有x条，“三多〞的狗有y条，那么解此问题所列关系式正确的选项是〔　　〕 A． B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程．菁优网版权所有 分析： 根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可． 解答： 解：设“一少〞的狗有x条，“三多〞的狗有y条，可得：， 应选：B． 点评： 此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组． 2．〔2023•黑龙江〕为推进课改，王老师把班级里40名学生分成假设干小组，每小组只能是5人或6人，那么有几种分组方案〔　　〕 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 考点： 二元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成假设干小组，进而得出等式求出即可． 解答： 解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得： 5x+6y=40， 当x=1，那么y=〔不合题意〕； 当x=2，那么y=5； 当x=3，那么y=〔不合题意〕； 当x=4，那么y=〔不合题意〕； 当x=5，那么y=〔不合题意〕； 当x=6，那么y=〔不合题意〕； 当x=7，那么y=〔不合题意〕； 当x=8，那么y=0； 故有2种分组方案． 应选：C． 点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键． 3．〔2023•绵阳〕假设+|2a﹣b+1|=0，那么〔b﹣a〕2023=〔　　〕 A． ﹣1 B． 1 C． 52023 D． ﹣52023 考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值． 解答： 解：∵+|2a﹣b+1|=0， ∴， 解得：， 那么〔b﹣a〕2023=〔﹣3+2〕2023=﹣1． 应选：A． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法那么是解此题的关键． 4．〔2023•广州〕a，b满足方程组，那么a+b的值为〔　　〕 A． ﹣4 B． 4 C． ﹣2 D． 2 考点： 解二元一次方程组．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值． 解答： 解：， ①+②×5得：16a=32，即a=2， 把a=2代入①得：b=2， 那么a+b=4， 应选B． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 5．〔2023•巴中〕假设单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，那么a，b的值分别为〔　　〕 A． a=3，b=1 B． a=﹣3，b=1 C． a=3，b=﹣1 D． a=﹣3，b=﹣1 考点： 解二元一次方程组；同类项．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值． 解答： 解：∵单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项， ∴， 解得：a=3，b=1， 应选A． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6．〔2023•河北〕利用加减消元法解方程组，以下做法正确的选项是〔　　〕 A． 要消去y，可以将①×5+②×2 B． 要消去x，可以将①×3+②×〔﹣5〕 C．