2023年中考数学试卷分类汇编02实数.docx

2023中考数学真题分类汇编：02实数 一．选择题〔共10小题〕 1．〔2023•绵阳〕±2是4的〔　　〕 A． 平方根 B． 相反数 C． 绝对值 D． 算术平方根 2．〔2023•黄冈〕9的平方根是〔　　〕 A． ±3 B． ± C． 3 D． ﹣3 3．〔2023•六盘水〕以下说法正确的选项是〔　　〕 A． |﹣2|=﹣2 B． 0的倒数是0 C． 4的平方根是2 D． ﹣3的相反数是3 4．〔2023•日照〕的算术平方根是〔　　〕 A． 2 B． ±2 C． D． ± 5．〔2023•天津〕己知一个外表积为12dm2的正方体，那么这个正方体的棱长为〔　　〕 A． 1dm B． dm C． dm D． 3dm 6．〔2023•齐齐哈尔〕以下各式正确的选项是〔　　〕 A． ﹣22=4 B． 20=0 C． =±2 D． |﹣|= 7．〔2023•通辽〕边长为m的正方形面积为12，那么以下关于m的说法中，错误的选项是〔　　〕 ①m是无理数； ②m是方程m2﹣12=0的解； ③m满足不等式组； ④m是12的算术平方根． A． ①② B． ①③ C． ③ D． ①②④ 8．〔2023•大庆〕a2的算术平方根一定是〔　　〕 A． a B． |a| C． D． ﹣a 9．〔2023•新疆〕以下各数中，属于无理数的是〔　　〕 A． B． ﹣2 C． 0 D． 10．〔2023•绥化〕在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有〔　　〕 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二．填空题〔共10小题〕 11．〔2023•凉山州〕的平方根是　　　　　　． 12．〔2023•资阳〕：〔a+6〕2+=0，那么2b2﹣4b﹣a的值为　　　　　　． 13．〔2023•随州〕4的算术平方根是　　　　　　，9的平方根是　　　　　　，﹣27的立方根是　　　　　　． 14．〔2023•自贡〕化简：||=　　　　　　． 15．〔2023•毕节市〕实数a，b在数轴上的位置如以下图，那么﹣|a﹣b|=　　　　　　． 16．〔2023•泉州〕比拟大小：4　　　　　　〔填“＞〞或“＜〞〕 17．〔2023•成都〕比拟大小：　　　　　　．〔填“＞〞，“＜〞或“=〞〕 18．〔2023•陕西〕将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜〞号连起来，可表示为　　　　　　． 19．〔2023•自贡〕假设两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，那么x+y的值是　　　　　　． 20．〔2023•丹东〕假设a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，那么ab=　　　　　　． 三．解答题〔共6小题〕 21．〔2023•梅州〕计算：+|2﹣3|﹣〔〕﹣1﹣〔2023+〕0． 22．〔2023•连云港〕计算：+〔〕﹣1﹣20230． 23．〔2023•广元〕计算：〔2023﹣π〕0+〔﹣〕﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6． 24．〔2023•泉州〕计算：|﹣4|+〔2﹣π〕0﹣8×4﹣1+÷． 25．〔2023•天水〕计算： 〔1〕〔π﹣3〕0+﹣2cos45°﹣ 〔2〕假设x+=3，求的值． 26．〔2023•黔东南州〕计算：+﹣4sin60°+|﹣| 2023中考数学真题分类汇编：02实数参考答案与试题解析 一．选择题〔共10小题〕 1．〔2023•绵阳〕±2是4的〔　　〕 A． 平方根 B． 相反数 C． 绝对值 D． 算术平方根 考点： 平方根．菁优网版权所有 分析： 根据平方根的定义解答即可． 解答： 解：±2是4的平方根． 应选：A． 点评： 此题考查了平方根的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键． 2．〔2023•黄冈〕9的平方根是〔　　〕 A． ±3 B． ± C． 3 D． ﹣3 考点： 平方根．菁优网版权所有 分析： 根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可． 解答： 解：9的平方根是： ±=±3． 应选：A． 点评： 此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 3．〔2023•六盘水〕以下说法正确的选项是〔　　〕 A． |﹣2|=﹣2 B． 0的倒数是0 C． 4的平方根是2 D． ﹣3的相反数是3 考点： 平方根；相反数；绝对值；倒数．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可． 解答： 解：A、|﹣2|=2，错误； B、0没有倒数，错误； C、4的平方根为±2，错误； D、﹣3的相反数为3，正确， 应选D 点评： 此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解此题的关键． 4．〔2023•日照〕的算术平方根是〔　　〕 A． 2 B． ±2 C． D． ± 考点： 算术平方根．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 解答： 解：∵=2， 而2的算术平方根是， ∴的算术平方根是， 应选：C． 点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否那么容易出现选A的错误． 5．〔2023•天津〕己知一个外表积为12dm2的正方体，那么这个正方体的棱长为〔　　〕 A． 1dm B． dm C． dm D． 3dm 考点： 算术平方根．菁优网版权所有 分析： 根据正方体的外表积公式：s=6a2，解答即可． 解答： 解：因为正方体的外表积公式：s=6a2， 可得：6a2=12， 解得：a=． 应选B． 点评： 此题主要考查正方体的外表积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算． 6．〔2023•齐齐哈尔〕以下各式正确的选项是〔　　〕 A． ﹣22=4 B． 20=0 C． =±2 D． |﹣|= 考点： 算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．菁优网版权所有 分析： 根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解． 解答： 解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误； B、20=1，故本选项错误； C、=2，故本选项错误； D、|﹣|=，故本选项正确． 应选D． 点评： 此题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是根底题，熟记概念与性质是解题的关键． 7．〔2023•通辽〕边长为m的正方形面积为12，那么以下关于m的说法中，错误的选项是〔　　〕 ①m是无理数； ②m是方程m2﹣12=0的解； ③m满足不等式组； ④m是12的算术平方根． A． ①② B． ①③ C． ③ D． ①②④ 考点： 算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．菁优网版权所有 分析： ①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可． ②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可． ③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可． ④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可． 解答： 解：∵边长为m的正方形面积为12， ∴m2=12， ∴m=2， ∵是一个无理数， ∴m是无理数， ∴结论①正确； ∵m2=12， ∴m是方程m2﹣12=0的解， ∴结论②正确； ∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4， ∴m不满足不等式组， ∴结论③不正确； ∵m2=12，而且m＞0， ∴m是12的算术平方根， ∴结论④正确． 综上，可得 关于m的说法中，错误的选项是③． 应选：C． 点评： 〔1〕此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．〔3〕求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找． 〔2〕此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 〔3〕此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握． 8．〔2023•大庆〕a2的算术平方根一定是〔　　〕 A． a B． |a| C． D． ﹣a 考点： 算术平方根．菁优网版权所有 分析： 根据算术平方根定义，即可解答． 解答： 解：=|a|． 应选：B． 点评： 此题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大． 9．〔2023•新疆〕以下各数中，属于无理数的是〔　　〕 A． B． ﹣2 C． 0 D． 考点： 无理数．菁优网版权所有 分析： 根据无理数的三种形式求解． 解答： 解：是无理数，﹣2，0，都是有理数． 应选A． 点评： 此题考查了无理数的知识，解答此题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 10．〔2023•绥化〕在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有〔　　〕 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 无理数．菁优网版权所有 分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答： 解：π，是无理数， 应选：B． 点评： 此题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 二．填空题〔共10小题〕 11．〔2023•凉山州〕的平方根是　±3　． 考点： 平方根；算术平方根．菁优网版权所有 分析： 首先化简，再根据平方根的定义计算平方根． 解答： 解：=9， 9的平方根是±3， 故答案为：±3． 点评： 此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数． 12．〔2023•资阳〕：〔a+6〕2+=0，那么2b2﹣4b﹣a的值为　12　． 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有 分析： 首先根据非负数的性质可求出a的值，和2b2﹣2b=6，进而可求出2b2﹣4b﹣a的值． 解答： 解：∵〔a+6〕2+=0， ∴a+6=0，b2﹣2b﹣3=0， 解得，a=﹣6，b2﹣2b=3， 可得2b2﹣4b=6， 那么2b2﹣4b﹣a=6﹣〔﹣6〕=12， 故答案为：12． 点评： 此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式〔算术平方根〕．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0． 13．〔2023•随州〕4的算术平方根是　2　，9的平方根是　±3　，﹣27的立方根是　﹣3　． 考点： 立方根；平方根；算术平方根．菁优网版权所有 分析： 根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可． 解答： 解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3． 故答案为：2；±3，﹣3． 点评： 此题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力． 14．〔2023•自贡〕化简：||=　　． 考点： 实数的性质．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 要先判断出＜0，再根据绝对值的定义即可求解． 解答： 解：∵＜0 ∴||=2﹣． 故答案为：2﹣． 点评： 此题主要考查了绝对值的性质．要注意负数的绝对值是它的相反数． 15．〔2023•毕节市〕实数a，b在数轴上的位置如以下图，那么﹣|a﹣b|=　﹣b　． 考点： 实数与数轴；二次根式的性质与化简．菁优网版权所有 分析： 首先根据数轴即可确定a，b的符号，然后根据算术平方根的定义、绝对值的性质即可化