2023年中考数学试卷分类汇编01有理数解析.docx

2023中考数学真题分类汇编：01有理数 一．选择题〔共9小题〕 1．〔2023•乌鲁木齐〕﹣2的相反数是〔　　〕 A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2 2．〔2023•荆州〕如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，假设∠1=70°，那么∠2=〔　　〕 A． 70° B． 80° C． 110° D． 120° 3．〔2023•宁波校级自主招生〕以下运算正确的选项是〔　　〕 A． B． C． x2•x3=x6 D． ﹣|﹣2|=﹣2 4．〔2023•道里区三模〕将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式是〔　　〕 A． y=﹣x2﹣4x﹣1 B． y=﹣x2﹣2x+3 C． y=﹣x2﹣4x+l D． y=﹣x2+4x+l 5．〔2023•荆州〕如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，那么∠BAO的度数是〔　　〕 A． 55° B． 60° C． 65° D． 70° 6．〔2023•荆州〕如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的选项是〔　　〕 A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． = D． = 7．〔2023•荆州〕假设关于x的分式方程=2的解为非负数，那么m的取值范围是〔　　〕 A． m＞﹣1 B． m≥1 C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1 8．取一张正方形纸片，沿对角线对折〔左图〕，再沿虚线高对折〔中图〕，得到如以下图的样子．假设要求剪去其一个角，展开铺平后的图形如样图所示，那么对该三角形沿虚线的剪法是〔　　〕 A． B． C． D． 9．〔2023•荆州〕如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x〔s〕，△BPQ的面积为y〔cm2〕，那么y关于x的函数图象是〔　　〕 A． B． C． D． 二．填空题〔共15小题〕 10．计算：=　　　　　　． 11．〔2023•荆州〕分解因式：ab2﹣ac2=　　　　　　． 12．〔2023秋•郑州期中〕如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．△BDC的周长为14，BC=6，那么AB=　　　　　　． 13．〔2023•荆州〕如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为　　　　　　米〔结果保存整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732〕 14．〔2023•荆州〕如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，那么D点的坐标为　　　　　　． 15．〔2023•荆州〕如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，那么这个六棱柱的侧面积为　　　　　　cm2． 16．〔2023•荆州〕如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．假设反比例函数y=〔k≠0〕的图象经过圆心P，那么k=　　　　　　． 17．〔2023•广西〕﹣2023的相反数是　　　　　　． 18．〔2023•烟台〕如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是　　　　　　． 19．〔2023•铜仁市〕|﹣6.18|=　　　　　　． 20．〔2023•河北〕假设|a|=20230，那么a=　　　　　　． 21．〔2023•湘潭〕的倒数是　　　　　　． 22．〔2023•武汉〕计算：﹣10+〔+6〕=　　　　　　． 23．〔2023•上海〕计算：|﹣2|+2=　　　　　　． 24．〔2023•湖州〕计算：23×〔〕2=　　　　　　． 三．解答题〔共6小题〕 25．〔2023秋•九江期末〕解方程组． 26．〔2023•荆州〕某校八年级〔1〕班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图： 〔1〕求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整； 〔2〕该组到达A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组到达A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率． 27．〔2023•荆州〕如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2． 〔1〕求直线AB和反比例函数的解析式； 〔2〕求△OCD的面积． 28．〔2023•荆州〕如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F． 〔1〕证明：PC=PE； 〔2〕求∠CPE的度数； 〔3〕如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 29．〔2023•荆州〕荆州素有“鱼米之乡〞的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按方案20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 鲢鱼 草鱼 青鱼 每辆汽车载鱼量〔吨〕 8 6 5 每吨鱼获利〔万元〕 0.25 0.3 0.2 〔1〕设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式； 〔2〕如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润． 30．〔2023•怀柔区一模〕关于x的方程kx2+〔3k+1〕x+3=0． 〔1〕求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； 〔2〕假设二次函数y=kx2+〔3k+1〕x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值； 〔3〕在〔2〕的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y=﹣2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．假设平移的抛物线与射线CD〔含端点C〕只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围． 2023中考数学真题分类汇编：01有理数 参考答案与试题解析 一．选择题〔共9小题〕 1．〔2023•乌鲁木齐〕﹣2的相反数是〔　　〕 A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2 考点： 相反数．菁优网版权所有 分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣〞号． 解答： 解：﹣2的相反数是2． 应选：D． 点评： 此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣〞号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．〔2023•荆州〕如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，假设∠1=70°，那么∠2=〔　　〕 A． 70° B． 80° C． 110° D． 120° 考点： 平行线的性质．菁优网版权所有 分析： 根据平行线的性质求出∠3=∠1=70°，即可求出答案． 解答： 解： ∵直线l1∥l2，∠1=70°， ∴∠3=∠1=70°， ∴∠2=180°﹣∠3=110°， 应选C． 点评： 此题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出∠3的度数，注意：两直线平行，同位角相等． 3．〔2023•宁波校级自主招生〕以下运算正确的选项是〔　　〕 A． B． C． x2•x3=x6 D． ﹣|﹣2|=﹣2 考点： 同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的定义，二次根式的加法法那么，同底数幂的乘法法那么以及绝对值的性质，可求得的答案． 解答： 解：A、=2，故本选项错误； B、+≠，故本答案错误； C、x2•x3=x5，故本选项错误； D、﹣|﹣2|=﹣2，故本选项正确． 应选D． 点评： 此题考查了二次根式的性质，同底数幂的乘法，绝对值的性质等知识．题目比拟简单，解题要注意细心． 4．〔2023•道里区三模〕将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式是〔　　〕 A． y=﹣x2﹣4x﹣1 B． y=﹣x2﹣2x+3 C． y=﹣x2﹣4x+l D． y=﹣x2+4x+l 考点： 二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有 分析： 根据图象向左平移加，向上平移加，可得答案． 解答： 解；将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式是将抛物线y=﹣〔x+2〕2+3， 化简得y=﹣x2﹣4x﹣1， 应选：A． 点评： 此题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是左加右减，上加下减． 5．〔2023•荆州〕如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，那么∠BAO的度数是〔　　〕 A． 55° B． 60° C． 65° D． 70° 考点： 圆周角定理．菁优网版权所有 分析： 连接OB，要求∠BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB=50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得． 解答： 解：连接OB， ∵∠ACB=25°， ∴∠AOB=2×25°=50°， 由OA=OB， ∴∠BAO=∠ABO， ∴∠BAO=〔180°﹣50°〕=65°． 应选C． 点评： 此题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答此题的关键． 6．〔2023•荆州〕如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的选项是〔　　〕 A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． = D． = 考点： 相似三角形的判定．菁优网版权所有 分析： 分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可． 解答： 解：A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误； B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误； C、当=时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误； D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确． 应选：D． 点评： 此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键． 7．〔2023•荆州〕假设关于x的分式方程=2的解为非负数，那么m的取值范围是〔　　〕 A． m＞﹣1 B． m≥1 C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1 考点： 分式方程的解．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可． 解答： 解：去分母得：m﹣1=2x﹣2， 解得：x=， 由题意得：≥0且≠1， 解得：m≥﹣1且m≠1， 应选D 点评： 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0． 8．取一张正方形纸片，沿对角线对折〔左图〕，再沿虚线高对折〔中图〕，得到如以下图的样子．假设要求剪去其一个角，展开铺平后的图形如样图所示，那么对该三角形沿虚线的剪法是〔　　〕 A． B． C． D． 考点： 剪纸问题．菁优网版权所有 分析： 严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来． 解答： 解：观察发现最后得到中间的图形是