2023年中考数学第一轮复习专题训练六（一次函数及反比例函数）初中数学.docx

…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线………………………… 学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　座号：＿＿＿＿ 2023年中考数学第一轮复习专题训练 A B O x y C (六) 〔一次函数及反比例函数〕 一、填空题：〔每题 3 分，共 36 分〕 １、函数 y＝ 自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿。 ２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，那么顶点A的坐标是＿＿＿＿。 ３、点 P〔3，－4〕关于原点对称的点是＿＿＿＿＿＿＿＿。 ４、直线 y＝4x－3 过点〔＿＿＿＿，0〕〔0，＿＿＿＿〕 ５、反比例函数 y＝－ 的图像经过P〔－2，m〕，那么 m＝＿＿＿＿。 ６、函数 y＝，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而＿＿＿＿。 ７、将直线 y＝3x－1 向上平移 3 个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8。那么 y 与 x 的函数关系式为＿＿＿。 ９、一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。 10、如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab＿＿＿0〔填“≥〞、“≤〞或“＝〞〕。 11、近视眼镜的度数 y〔度〕与镜片焦距 x〔m〕成反比例， 400°近视眼镜片的焦距为0.25m，那么眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、某书定价 8 元，如果购置 10本以上，超过 10 本的局部打八折。请写出购置数量 x〔本〕与付款金额 y〔元〕之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题：〔每题 4 分，共 24 分〕 １、点 P〔a，a－2〕在第四象限，那么 a 的取值范围是〔　　〕 　　A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 C、a＞2 D、a＜0 ２、在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 是正比例函数的有〔　　〕 　　A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 ３、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是〔　　〕 900 20 40 x (分) y (米) 900 20 40 x (分) y (米) 900 20 40 x (分) y (米) 900 20 40 x (分) y (米) 　　　　 A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D ４、在函数 y＝〔k＜0〕的图象上有A〔1，y1〕、B〔－1，y〕、C〔－2，y〕三个点，那么以下各式中正确〔　　〕 A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y1 y(cm) x(千克) 0 5 10 12.5 20 ５、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，那么不挂物体的弹簧长度是〔　　〕 A、10cm　　　B、8cm　　　C、5cm　　　D、7cm ６、 k1＜0＜k2，那么函数 y＝k1x 和 y＝ 的图象大致是〔 　〕 　　x y O x y O O x y x y O 　　　　 A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　 D 三、解答题：〔每题 8 分，共 48 分〕 １、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱中的余油量y〔升〕与工作时间 x〔时〕之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。 －3 0 2 x y ２、一次函数图像如以下图，写出它的函数关系式。 A B O C x y ３、如图所求，点 A 是反比例函数 y＝ 上一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是 B、C，假设矩形ABOC的面积为 6，求 m 的值。 x y ４、利用图像解方程组 ５、 y＝y 1＋y2 ，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且当 x ＝2 时，y ＝6，当 x ＝3时，y ＝5，求 y 与 x 的函数关系式。 ６、一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A〔5，－3〕和点 B，其中点 B 是直线 y＝－x＋2 与 x轴的交点，求函数的解析式。 四、〔10分〕右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费 y〔元〕与行李重量 x〔千克〕之间的函数关系。 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 y (元) x (千克) · · A B -1 0 1 2 y x 五、〔10分〕如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A〔－1，2〕，且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。 A C O B x y 六、〔10分〕一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝－ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。 　　求：〔1〕一次函数的解析式。 　　　　〔2〕△AOB的面积。 七、〔12分〕鞋子的“鞋码〞和鞋长〔厘米〕存在一种换算关系，下表是几组“鞋码〞和“鞋长〞的对应表： 　　 鞋长 15 23 25 26 … 鞋码 20 36 40 42 … 　　〔1〕通过画图计算、比拟、观察等方法，猜测这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。 　　〔2〕验证你所求的换算关系式是否正确。 　　〔3〕如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？ 〔七〕 一、1、x≥2　　2、(－3, 2)　　3、(－3, 4)　　4、　　－3　　5、2　　6、减小　　7、y＝3x＋2 8、y＝　　9、　　10、≥　　11、y＝　　12、y＝ 二、1、B　　2、B　　3、D　　4、B　　5、C　　6、D 三、1、y＝30－6x〔0≤x≤5〕　　2、y＝x－3　　3、m＝－6　　4、 　　5、y＝k1x＋　　　　解得：　　∴y＝x＋ 　　6、解：B (2，0)　　　　　　∴y＝－x＋2 四、y＝x－40(40≤x)　　行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，那么每千克收费 1 元 五、y＝－2x　　y＝ (x＋5) 六、①解：A (－2, 4)　　B (4,－2)　　② 　解得 　∴y＝－x＋2　 ②S△AOB＝6 七、①y＝2x－10　　②当x＝25时，y＝2×25－10＝40　　正确　　③当x＝31时，y＝51〔码〕