2023年中考数学模拟试题（三）初中数学.docx

2023年中考数学模拟试题〔三〕 班级: 姓名: 座号: 评分: 一、填空题〔每题3分，共30分〕 1、点P〔－2，3〕，那么点P关于x轴对称的点坐标是〔 〕 2、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18202300千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 千瓦 3、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，那么打包带的长至少要_________ 〔单位：mm〕(用含x、y、z的代数式表示) 4、方程 x 2 = x 的解是__________________ 5、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，那么∠D＝________° 6、一个梯形的面积为22，高为2 cm，那么该梯形的中位线的长等于________cm 7、 如图，在⊙O中，假设∠BAC=48º,那么∠BOC=_________º 8、假设圆的一条弦长为6 cm，其弦心距等于4 cm，那么该圆的半径等于________ cm． 9、函数的图像如以下图，那么y随 的增大而 10、万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如 下：10，10，x，8，这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ． 二、选择题〔每题3分，共15分〕 11、如图，∠1=∠2，那么以下结论一定成立的是〔 〕 A AB∥CD B AD∥BC C ∠B=∠D D ∠3=∠4 12、把a3－ab2分解因式的正确结果是〔 〕 A (a+ab)(a－ab) B a (a2－b2) C a(a+b)(a－b) D a(a－b)2 13、在函数中，自变量的取值范围是〔 〕 A x≥2 B x>2 C x≤2 D x<2 14、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( ) 15、某校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是〔 〕 A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形 三、解答题〔每题6分，共24分〕 16、计算：－22 + ()0 + 2sin30º 17、先化简，再求值： 18、：如图，：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，假设MA=MC， 求证：CD=AN. 19、如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按以下要求设计成四个局部：⑴用直线分割；⑵每个局部内各有一个景点；⑶各局部的面积相等。〔可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法〕 四、〔20、21小题各7分，22、23小题各8分，共30分〕 20、:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点〔k,5〕. 〔1〕 试求反比例函数的解析式； 〔2〕 假设点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。 21．如图7，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 22、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，假设两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同. 〔1〕求降低的百分率； 〔2〕假设小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？ 〔3〕小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税. 23、x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115， 〔1〕求k的值； 〔2〕求x12+x22+8的值. 五、〔24小题10分，25小题11分，共21分〕 24、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1) DE与半圆O相切吗？假设相切，请给出证明；假设不相切，请说明理由； (2) 假设AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。 25．：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6〕，且AB＝. 〔1〕求点B的坐标； 〔2〕求经过A、B、D三点的抛物线的解析式； 〔3〕在〔2〕中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△ABC = S梯形ABCD 假设存在，请求出该点坐标，假设不存在，请说明理由. 梅州市2023年中考数学模拟试题〔三〕参考答案 1、 (-2,-3)；2.、1.82×107；3、2x+4y+6z；4、x=0或x=1； 5、90；6、11；7 、96； 8、5； 9.、减小；10、10； 11、B 12、C 13、B 14、C 15、D 16、解：原式＝－4＋1＋1 ＝－2 17、解：解：原式＝+· ＝+1 ＝ 当x=时， 原式＝ =－2 18、证明：如图，因为 AB∥CN 所以 在和中 ≌ 是平行四边形 19、答案不唯一，如 20、解：〔1〕 因为一次函数的图像经过点〔k,5〕 所以有 5＝2k-1 解得 k＝3 所以反比例函数的解析式为y= 〔2〕由题意得： 解这个方程组得： 或 因为点A在第一象限，那么x>0 y>0，所以点A的坐标为〔，2〕 21、10 22、〔1〕设降低的百分率为x， 依题意有 解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8(舍去) 〔2〕小红全家少上缴税 25×20％×4＝20〔元〕 〔3〕全乡少上缴税 16000×25×20％＝80000〔元〕 答略 23、〔1〕k=-11；〔2〕66 24、解：〔1〕DE与半圆O相切. 证明： 连结OD、BD ∵AB是半圆O的直径 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点 ∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB 又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90° ∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切. 〔2〕解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC ∴ = 即AB2=AD·AC∴ AC= ∵ AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根 ∴ 解方程x2－10x+24=0得： x1=4 x2=6 ∵ AD<AB ∴ AD=4 AB=6 ∴ AC=9 在Rt△ABC中，AB=6 AC=9 ∴ BC===3 25、〔1〕在RtΔABC中， ， 又因为点B在x轴的负半轴上，所以B〔－2，0〕 〔2〕设过A，B，D三点的抛物线的解析式为 ， 将A〔0，6〕，B〔－2，0〕，D〔4，6〕三点的坐标代入得 解得 所以 〔3〕略